测试第一课时教学设计

11.3多边形的内角和（第1课时）

新人教版八年级上册第十一章第3节

福绵区石和初中 陈善登 电话：13768995019

一、教学目标设计

1.认知目标：理解多边形的内角和公式。

2.能力目标：会用多边形内角和公式进行计算。

3.情感目标:通过猜测、计算等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学习热情。

二、教材内容及重点、难点分析

本节课作为第十一章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形内角和到多边形内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，适合学生的认知特点。通过学习，可以培养学习探索与归纳能力，体会从特殊到一般的数学方法和转化的数学思想。

重点：探索多边形内角和公式。

难点：在探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 三、教学对象分析

利用学生的好奇心，创设适合他们心理特点的问题情境，引导他们主动思索、尝试，设疑解惑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

四、教学策略及教学设计

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探究式教学方法，帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，学生是学习的主体。

五、教学媒体设计

利用多媒体辅助教学

六、教学过程设计与分析

（一）创设情境，引入新课

【出示幻灯片1】

探索多边形内角和与边数关系的1.三角形的内角和等于＿度。

根本方法是把多边形转化为多个三角2.正方形内角和等于＿度。平行四形，因此唤醒学生已有知识——“三角边形内角和是＿度。

形内角和等于180°”对后继问题的解思考：任意一个四边形的内角和是决起决定性作用。

否也等于360度呢？

（二）合作交流，探索新知

【出示幻灯片2】

从四边形入手，有利于学生探索它•

1.探索四边形的内角和

与三角形的关系，从而有利于发现转化•

从四边形的一个顶点出发，可以的思想方法，

引 条对角线，它们将四亲手操作有利于引起学生兴趣，通边形分为 个三角形，则四过增加图形的复杂性，再一次经历转化边形的内角和等于 的过程，加深对转化思想方法的理解；

1

180 °× ，

【出示幻灯片3】

2.动手画一画

从一个顶点出发，五边形、六边形、七边形可以引出多少条对角线？它们把这些多边形分成几个三角形/你能不能利用三角形内角和定理，求出这几个多边形的内角和？请你完成下面的表格。【出示幻灯片4表格】

(三)自主探索，得出结论

1. 提问：你知道多边形的内角和公式了吗？

2.学生在独立思考的基础上分组活动。归纳总结n边形的内角和公式，即（n-2）·180°。【出示幻灯片5】展示结论。

3.提问：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法你能得出多边形内角和公式吗？

学生分组交流研讨汇总解决问题的方法后，【出示幻灯片6】演示其中两种分法。

（四）应用新知，尝试练习

【出示幻灯片7】

1.求八边形的内角和的度数。

学生思考独立解决问题。

【出示幻灯片8】

2.已知一个多边形的内角和等于1440°,求它的边数。

学生尝试完成后教师点评

【出示幻灯片9】

3.教科书例1:如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？

学生小组讨论后共同完成解题。

（五）拓展延伸，变式练习

【出示幻灯片10】

1. 已知△ABC中，∠A＝40°,剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝___ 学生分组讨论解决问题后教师讲评。

【出示幻灯片11】

2. 若12边形的每个内角都相等，那么它的每个内角是多少度？

继续探索连续整数边数的多边形的内角和与边数间的关系，为归纳n边形内角和与边数的关系准备素材，并在探索的过程中再一次发展学生的推理能力和表达能力。

采用表格形式易于寻找、发现规律。

通过公式的归纳过程，体会数形之间的联系，感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。

反馈学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。

提供现实的、有意义的、富有挑战性的练习题，激发学生的学习兴趣，通过小组协作或自主探索来巩固知识和获得技能，掌握基本的数学思想方法。动画演示更形象、直观，易理解。

2

3. 已知某个多边形的每个内角都是135°,求这个多边形的边数。 学生思考独立解决问题。

【出示幻灯片12】

4.练好本领拿奖励

有一位同学不小心，把家里的四方玻璃餐桌面打掉一个角，爸爸说如果他知道剩下的玻璃桌面是一个几边形？算出它的内角和是多少？就可以原谅他的马虎，并有奖励。

学生小组讨论交流后汇总答案，教师【出示幻灯片13】动画演示。

（六）、归纳总结

形成体系

【出示幻灯片14】

复习、巩固本节的知识。学会总结1.这节课我收获了什么？

反思。初步学会自我评价学习效果。

从n边形的一个顶点出发，可以引通过课后作业，及时反馈学生对本＿＿条对角线，它们将n边形分为＿＿节知识的掌握情况。对教法学法进行适＿个三角形，n边形的内角和＝ ＿＿当调整、引导，并对有困难的学生给予＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

适时的指导帮助。

2. 作业布置

课本P90 ：2、5题

七、板书设计

7.3.2多边形的内角和（第1课时）

一、探索四边形的内角和 例1 如果一个四边形的一组对

角互补，那么另一组对角有什么关系？

二、探索五、六、七边形的内角和

解：如图所示，四边形ABCD中，

不妨设∠A+∠C=180° AD三、归纳n边形的内角和公式

因为

B（n-2）·180°

∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360°

C

所以

四、公式应用

∠B+ ∠D =360°-（

∠A+∠C ）

=360°- 180°

五、小结

=180°

这就是说，如果四边形的一组对角互六、布置作业

补，那么另一组对角也互补。

课本P90 ：2、5题

八、练习设计

尝试练习：

1.求八边形的内角和的度数。

2.已知一个多边形的内角和等于1440°,求它的边数。

变式练习：

1. 已知△ABC中，∠A＝40°,剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝___

3

2. 若12边形的每个内角都相等，那么它的每个内角是多少度？ 3. 已知某个多边形的每个内角都是135°,求这个多边形的边数。 4.练好本领拿奖励：

有一位同学不小心，把家里的四方玻璃餐桌面打掉一个角，爸爸说如果他知道剩下的玻璃桌面是一个几边形？算出它的内角和是多少？就可以原谅他的马虎，并有奖励。

九、教学过程流程图

创设情境

引入新课

↓

合作交流

探索新知

↓

自主探索

得出结论

↓

应用新知

尝试练习

↓

拓展延伸

变式练习

↓

归纳总结

形成体系

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