测试教学设计(第二课时)

全等三角形练习

一、选择题(每小题4分，共20分) 1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（

）

2．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（

）

A．2

B．3

C．5

D．2.5 3．如图，给出下列四组条件：

①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；

②AB＝DE，∠B＝∠E.BC＝EF；

③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；

④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E. 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（

）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

4．(河池中考)如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直

角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其

中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，

则在图2中，全等三角形共有（

）

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

5．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，

则AB与DE的数量关系为（

）

A．AB>DE B．AB＝DE

C．AB

D．无法确定

二、填空题(每小题4分，共16分) 6．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，

可以推理得到∠α＝________．

7．如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线l经过点O，分别过

A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D.已知AC＝6，

BD＝4，则CD＝________．

8.如图，在3×3的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝________．

9．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，O是原点，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标________________．

三、解答题(共64分) 10．(8分)如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，11．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于

AB＝DF，BC＝DE.求证：AC＝FE.

点D，点E在AC上，CE＝BC，过E点作AC 的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB＝FC.

12．(10分)(大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个)．

(1)你添加的条件是：__________________________________________________；

(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．

13．(12分)如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．

(1)△ABC与△DEF全等吗？

(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．

14．(12分)(内江中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的

数量及位置关系，并证明你的猜想．

15．(14分)(1)如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD＝DE＋CE；

(2)若直线AE绕点A旋转到图2的位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．