多边形的外角和教案设计范例

课题： 11.3.2多边形的内角和

与外角和

【学习目标】 1．知道多边形的内角和与外角和定理；

2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．

【学习重点】多边形的内角和与外角和定理； 【学习难点】内角和定理的推导

【学习过程】

一、自主学习：

1.三角形的内角和是多少？ 。

2.正方形、长方形的内角和是多少？ 3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n边形分成了 个三角形；

二、合作探究：

1、知识点一：多边形的内角和定理

探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，•量一量、算一算．你能得出什么结论？

能否利用三角形内角和等于180•°得出这个结论？

结论： 。

三、展示交流：

从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察右图，•请填空：

（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．

（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．

四、精讲点拨：

一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：

从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．

结论：多边形的内角和与边数的关系是 。

练习一

1．十二边形的内角和是_________．

2．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．

知识点二：多边形的外角和

探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，•这些外角

的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？

问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？

因此可得结论： . 练习二

1、

七边形的外角和是_______；十二边形的外角和是_______；三角形的外角和是_______。

2、

一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。

3、

在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的

五、课堂训练：

1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________。

2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，•那么这三个内角的度数分别为________。

3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。

4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度。

3、

正十边形的一个外角为______．

4、_______边形的内角和与外角和相等．

5、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____•边形．

6、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。

六、课堂小结

通过本节课学习，你有什么收获？

八、课后反思:

1，则这个多边形是__边形。

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