数学活动教学设计(第二课时)

循环小数教学设计

宋彬

一、教学目标

知识与技能：1、理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。

2、掌握循环小数的表示方法。

过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

情感态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。

教学难点：理解循环节，学会用简便记法表示循环小数。

三、教法与学法

教法：创设问题情境，质疑引导。

学法：自主练习、归纳知识。

四、教学环节

1、初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。

学生列式：400÷75= (米) 让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现? 通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。

像这样继续除下去，能除完吗?(可能永远也除不完。) 【板书：400÷75=5.333…(米)】

2、互动新授

（1）.认识循环小数。

出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。

2.29÷1.1=

78.6÷11=

（2）.在第2小题：2.29÷1.1计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么? 通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现8和1，如果继续除下去商就会重复出现8和1，总也除不尽。

3.引导学生比较400÷75，2.29÷1.1，78.6÷11的商，你有什么发现? 引导学生发现：400÷75和2.29÷1.1的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，2.29÷1.1的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字8和1。

师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333···、1. 555···和

2.08181···这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。(板书) 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333···的循环节是，3.7 14545···的循环节是45，6.9258258···的循环节是258。

4.简便写法

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

5.333···

写作

：2.08181 ···

写作：

6.9258写作：

5.巩固练习

辨一辨，下列小数中，哪些是循环小数，哪些不是?为什么? 5.33333···

7.843843 ···

3.143134 ···

0.7676 3.14159 ···6.95454 ···

五、知识拓展

1、思考：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况? 15÷16= 1.5÷7= 学生独立计算，并思考。

2、教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：

小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小数。

小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。

六、巩固练习

教师出示连线题，找学生回答。

师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。

七、课堂小结。

这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生自己反馈) 教师和学生一起总结：

1、

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2、小数部分依次不断重复出现一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

3、小数部分的位数有限的小数，叫有限小数;小数部分的位数

无限的小数，叫无限小数。