平行四边形的面积教学设计及教案分析

平行四边形的面积

教学内容:五年级第一学期第64、65页

教学目标:

1、在自学的基础上,探究、验证平行四边形的面积计算方法。

2、通过独立思考,集体合作,验证平行四边形面积计算公式的科学性、合理性、普遍性。

3、会使用平行四边形的计算公式解决实际问题。

教学重点:验证并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,渗透转化的思想。

教学准备:媒体、学***行四边形纸

教学过程:

一、预习反馈

1、师:我们已经认识了平行四边形,并通过慕课自学了“平行四边形的面积”,现在请拿出慕课学习单,谁来汇报一下你的学习成果?(生反馈)板书:平行四边形的面积=底×高

S□=ah

2、师:现在请拿出白色的平行四边形,我们把较短的一边看作底,请你们量一量底和高分别是多少,并用彩笔画出、标注。

师:那么这个平行四边形的面积是多少呢?

板书:S□=ah

=4×6

=24(平方厘米)

(出示课题:平行四边形的面积)

[ 设计意图:反馈自学的情况,引出今天的课题。]

二、新授

1、推导验证

师:那么这个计算方法真的科学合理吗?这节课我们就一起来研究。先请自己验证,然后在小组内交流一下你验证过程。

利用同一组底和高推导验证 底4厘米

预设1：从一个顶点的高分割成一个三角形和梯形，用割补的方法来验证的。

我发现沿着平行四边形的这条高剪开，分割成一个直角三角形和直角梯形，将直角三角形移过来，

因为四个角都是直角，所以可以拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，它的宽就是平行四边形的高，因此我将它转化成长方形计算，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积计算就是底×高。

预设2：从任意的高分割成两个图形，用割补的方法来验证的。

我发现沿着平行四边形的任意一条高剪开，拼成的这个四边形4个角都是直角，是一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，它的宽就是平行四边形的高，所以我将它转化成长方形面积计算方法。 利用另一组底和高推导验证

预设3.：从一个顶点的高分割成一个三角形和梯形，用割补的方法来验证的。

预设4：从任意的高分割成两个图形，用割补的方法来验证的。

生动手操作（转化成长方形）

高6厘米

生反馈（动手演示）

师小结：同意吗？因此，我们可以用这组底对应的任意一条高将这个平行四边形转化为相应的长方形来计算。

板书：平行四边形的面积＝底×高

S□＝ah

长方形的面积＝长×宽

2、师：那么是否每一个平行四边形都可以将对应的底和高转化成相应的长方形

来计算呢？请你在学具筐选一个喜欢的平行四边形验证一下。 师：结果怎么样？（预设：都可以。）

师小结：在操作中同学们运用了剪、移、拼的方法，其实都是将未知的图形转

化为已知的图形，保持面积不变，这是一种转化的数学思想，这种思想在以后的学习中会经常用到。（补板书）

[设计说明：通过剪、移、补的方法，经历转化成一个长方形过程，不仅验证了

公式，更重要的是让学生从中掌握了转化的数学思想。 ]

三、巩固练习

1.求下列平行四边形的面积

师：既然我们验证了这个计算方法是正确的，那能不能解决下面的问题呢？（播放PPT）请同学们在PPT上试一试。（生反馈）

2、画出底3厘米、高2厘米的平行四边形（下面方格1小格面积1平方厘米）

(1)猜一猜,你们画出的底3厘米、高2厘米的平行四边形,它们都一样吗? (生任意说)

(2)反馈学习单

师:对呀,同样用底3厘米、高2厘米,可以画出无数个面积相等,形状不同的平行四边形。

(3)师电脑演示(这里最好是动态,可继续拉出不同的平行四边形)

师小结:已知底和高,可以画出无数个面积相等,它们的面积都(相等),形状都(不同)。

[设计说明:学生在猜想和验证中,知道平行四边形的底和高只能决定面积的大小,不能确定它的形状。 ]

3、选一选

1.下面长方形和平行四边形的面积相比( )

A.长方形大B.同样大C.平行四边形大

2.用木条订成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积()

A.不变B.都比原来大C.都比原来小D.只有高变小

3.平行四边形的底扩大6倍,高缩小3倍,它的面积()

A.不变B.扩大6倍C.缩小3倍D.扩大2倍

四、全课小结:

师:通过今天的学习,你们获得了哪些知识?(生叙述)

1、任何一个平行四边形都可以转化为长方形面积的计算方法进行推导。

2、数学中转化的思想。

五、板书:

平行四边形的面积

平行四边形的面积=底×高未知

转化

长方形的面积=长×宽已知

S□=ah

=4×6

=24(平方厘米)