分数与除法教学设计及教案分析

小学五年级下册数学《分数与除法的关系》教学设计兴和县实验小学张超峰

教学要求:

①使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

②培养学生的逻辑推理能力。

③渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。

教学重点:理解和掌握两个整数相除的商可以用分数来表示。教学难点:理解分数与除法的关系。

教学用具:投影片

教学过程

一、情景导入

观察下面这组算式,它们有什么相同点和不同点?

15÷5=3 3÷4=0.75

8÷2=4 20÷10=2

4÷8=0.5 7 ÷20=0.35

通过观察发现两个整数相除的商有的是整数有的是小数。想不想知道两个整数相除的商可以用其它的数来表示呢?

二、揭示课题出示学习目标

我们知道,在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商,有了分数,就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商,认识“分数与除法的关系”。(板书课题)

学生齐读学习目标

学习目标:

△我想知道两个整数相除的商可以用分数来表示。

○我能归纳分数与除法的关系。

三、探究新知

1.教学例1

(1)读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式。

板书:1÷3=

(2)讨论:1 除以3结果是多少?你是怎样想的?

想一想:①能用整数和小数来表示1÷3的商吗?

②在除的时候你发现了什么?

(3)教师出示圆形示意图,帮助学生理解1÷3的商可以用什么数表示?

通过讨论使学生明白:把1个蛋糕平均分成3份,其中一份就是1/3个蛋糕。

2.教学例2。

(1)读题后,引导学生列出算式:3÷4。

(2)指导学生动手操作:拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份。

(3)请几名学生口述分法及每份分得的结果,教师总结几种不同的分法。

(4)归纳。从上面的操作可以知道,把3块饼平均分成4份,无

论怎样分,每一份都是3块饼的1/4,即3个1/4块,把3个1/4块拼合起来就是1个饼的3/4,即3/4块。因此,3÷4= 3/4(块)。由此可见,不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份,表示这样的3份的数,也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份,表示这样一份的数。

3、认识分数与除法的关系。

(1)引导学生观察1÷3=1/3 、3÷4=3/4 这两道算式,想一想:①两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示?

②用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么? ③分数与除法的关系是怎样的?

(2)学生小组讨论并归纳分数与除法的关系

①分数可以表示整数除法的商;

②在表示整数除法的商时,要用除数作分母、被除数作分子; ③除法里的被除数相当于分数里的分子,除数相当于分数里的分母。

(强调“相当于”一词)

分数与除法的关系可以表示成下面的形式:

被除数

被除数÷除数=

除数

(3)如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系可发怎样表示?

板书:a÷b=a/b

(4)想一想:这里的b能为0吗?为什么?

启发学生说出在整数除法里,除数不能是零,在分数中分母也不能是零,所以这里b≠0。

(5)再想一想:分数与除法有区别吗?区别在哪里?

着重强调:分数是一种数,但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。正因为有这样的区别所以必须用相当于来叙述。四、测学训练

内容分为基础知识、能力提升和拓展延伸三个等级。

五、课堂小结。

引导学生回顾全课,说说学到了什么,自我总结,教师作补充。