探索、发现简单事物中的排列组合规律PPT及课堂实录内容

《简单的排列组合》教学设计

大理市太邑完小常海川

教材解读:

“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册新增设的一个单元,是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节内容在渗透数学思想方法方面力求通过让学生运用操作、实验、猜测等直观手段,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。排列与组合的思维方法不但应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象本领和逻辑思维能力的好素材。教材注意安排生动有趣的活动,让学生通过这些活动进行学习。排列、组合的教学(例1)安排了学生用数字卡片摆两位数的情境,在“做一做”安排了学生握手的活动。

学情分析:

在日常生活中,有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次,密码箱中密码的排列数,电话机容量超过多少电话号码就要升位等等。作为二年级的学生,已有了一定的生活经验,因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动,让学生通过这些活动来进行学习,经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程,让学生在活动中探究新知,发现规律,从而培养学生的数学能力。充分

应用分组合作、共同探究的学习模式,在教学中鼓励学生与同伴交流,引导学生展开讨论,使学生在合作中学会了知识,体验了学习的乐趣,活跃学生的思维。

教学内容:

义务教育课程标准试验教科书人教版二年级上册教材第99页的内容。

教学目标:

1、知识与技能

通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。2、方法与过程

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。3、情感与态度

感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。

教学重点:

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点:

初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。

教学准备:数字卡片、课件等

教学过程:

一、激趣引入

师:今天是悦悦的生日,邀请了好朋友小明和小丽来家里做客。他们打的去悦悦家,打的费是6元钱一次,可以怎样付钱呢?你能帮帮他们吗?(课件出示2元,1元和5元)

师:这些与顺序无关的,在我们数学上叫组合。(板书:组合)二、合作探究,学习新知

活动一:摆一摆。(感知排列)

(1)两个数的排列

师:两位好朋友到了悦悦家所在小区,但不知道是几栋,不过悦悦提醒大家。(播放课件:我家的房号是用1、2这两个数组成的两位数。)聪明的同学们,你们能帮帮他们吗?(最后课件播放:悦悦说:我家房号是这2个数中最小的一个,它是(12)。)

(2)3个数的排列(探索1、2、3能组成几个不同的两位数)

师:悦悦家单元门的密码是用1、2、3这三个数中的两个组成的两位数。

师:从1、2、3这三张数字卡片中任选两张卡片,最多能组出几个不同的两位数?(我想,两个数摆出了两个两位数,3个数一定能摆出3个两位数吧)

还是让我们来摆一摆吧!这样,同桌两人合作,一人摆数字卡片,一人把摆好的数记录下来。比比哪个小组摆得最多,摆得既不重复也不遗漏,分配好各自的任务,开始吧。(板书:不重复、不遗漏)(生合

作摆数,教师巡视。)

师:谁愿意起来告诉我们,你们摆了哪几个两位数? (学生汇报记录的结果,教师板书结果。)

汇报结果,说方法。

师:谁能来说一说你是怎么摆的吗?有什么好办法能保证既不漏数,也不重复呢?

预设:预设:12和21,13和31,23和32.

小结:每次拿出其中的两个数字,然后用交换的方法组成了6个不同的两位数。

生2:12 13 21 23 31 32。

小结:先拿1做十位上的数字,再选择个位。他这样就是固定十位找个位。

生3:我们还可以固定个位,先拿1放在个位上,然后十位上可以写2和3 组成21和31;接着再拿2、3放在个位上,选择十位的数。…………

师:大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊!你觉得那种方法摆最好?为什么?

师:只要有一定规律和一定顺序就不会重复也不会遗漏

教师小结:看来,我们可以用交换个位和十位的方法,也可以固定十位找个位,还可以固定个位找十位来写,选择一定的顺序去摆就能写得又快又可以做到不重复不遗漏。这些与顺序有关的,我们叫排列。(板书:排列)

师:用0、5、9可以排出几个二位数?赶快试一试吧!

活动二:握一握。(感知组合)

师:三个好朋友终于见面了,高兴的握起手来了。(课件出示:我们三个人握手。如果每两人握一次手,三个人一共握几次手呢?)

(1)什么叫每两人握一次手?老师和1个学生示范

(2)4人小组合作,3人做握手的游戏,1人记录。每两人握一次手,一共握几次。

(3)小组汇报::你们组握了几次?能上来表演一下吗?(多叫几组上台表演。)

小结:两个人握一次手,3人一共要握3次手。

师:老师现在有一个疑问,排数字卡片时用3个数可以摆出6个数,握手时3个同学却只能握3次。都是3,为什么出现的结果会不一样呢? 生:摆数与顺序有关,2张卡片换一下位置就表示不同的两位数,握手与顺序无关,位置换一下握手的还是这两个人。

得出结论:摆数与顺序有关,握手与顺序无关。

摆数可以交换位置,而握手交换位置没用。

师:这就是我们这节课要学习的“简单的排列与组合”。(师板书课题。)

师:同学们想一想,我们刚才付钱时与顺序有关吗?属于排列还是组合?

三、应用拓展,巩固提高

1、衣服搭配

师:悦悦今天过生日收到了家人送的好多礼物,其中就有2件上装和2件下装,一件上装配一件下装叫一种穿法,悦悦的新衣服有几种穿法呢?你可以用你自己喜欢的方法做一做。打开课本101面第一题,可以摆一摆,也可以连线,也可以用序号的方法。

(课件出示:介绍连线的方法的方法)

2、比赛场次

师:悦悦穿上漂亮的新衣服就和好朋友玩去了。(课件出示:我们三个人打乒乓球,每两个人进行一场比赛,一共要比几场?)介绍连线的方法。

3、猜电话号码(拓展练习)

师:悦悦忘了通知小红,他没有参加今天的活动现在悦悦想打个电话给他,可是忘记了小红家的电话号码,只是记得后三位是1、3、9的组合,你能帮悦悦想想看明明家的电话都可能是多少吗?

4、照相,合影留念。

四、课堂小结

师:今天我们在悦悦过生日的活动中就学习了数学广角中有关排列、组合的知识。(补充完课题)。你有什么收获?

是的,咱们学到了这么多的知识,其实这仅仅是数学广角里的一小部分,今后,只要我们认真观察生活,仔细动脑思考,一定能愉快的畅游在广阔的数学广角里。