探索、发现简单事物中的排列组合规律教案1

《搭配》课堂实录

周玉堂教学目标:

1、通过观察、猜测、操作等活动,找出简单排列数字的方法。

2、使学生经历简单的事物排列规律的过程,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、在自主探究过程中,感受数学与生活的紧密联系。

教学重点:自主探究,掌握有序排列、巧妙搭配方法,并用所学知识解决生活问题。

教学难点:怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学过程:

一、游戏导入

师:同学们,你们认识扑克牌吗?那会玩吗?

出示一扑扑克:A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K

师:看,像这样的叫一条龙。记住了吗?

师:下面考考大家的眼力。我这里有11张牌,正好是一条龙少了两张,给你20秒钟的时间,看你是否能找出少了哪两张牌。

出示一扑扑克:A、2、4、5、6、7、9、10、J、Q、K

生:少了3和8

师:嗯,很快嘛!不到20秒就看出来了,好眼力啊!继续

出示一扑扑克:Q、3、2、10、7、A、6、8、9、K、5

20秒到了,还没一个同学举手。

师:为什么这两扑牌,都是少2张,第一扑这么容易就能看出少了谁?而第二扑却没这么快呢?

生:因为第一扑有顺序,第二扑牌没有顺序,乱七八糟的。

师:是呀,第一铺牌是按顺序摆的,所以我们能很快看出少了什么。但是如果不按顺序摆,可就没那么容易看出了。可见这里按顺序摆,不但好看,而且能为我们带来方便。

[设计意图:玩扑克牌,很容易吸引学生的兴趣。通过找出少了哪两张牌,让学生感知按顺序摆给我们带来的方便。生活问题再在数学课上这样提出很容易让学生接受,体会数学知识与生活的紧密联系。]

二、自主探究

1、提出问题

师:今年的教师节时,儿子送了个密码本给我,不过他设了一个密码。密码是由数字1、

2和3组成的两位数,这个两位数的个位数字和十位数字不一样,同学们,你们能猜出这个两位数是多少吗?

生1:老师,我猜是12.

生2:老师,还可能是23,13.

2、小组合作探究

师:这些都只是我们的猜测要想知道准确的结果,我们可以动手摆一摆。两个同学一组,每组准备了三张卡片,上面写了1、2和3.请你们小组合作,一个人摆数,另一个人记录。一共有几个这样的两位数?比一比,哪个小组摆的最全,最快?

学生动手摆数字卡片

3、结果展示并交流讨论

师:看同学的坐姿就知道同学们都已完成了任务。这里有几个小组记录的结果,看这里有4个数,这有5个,这是6个。还有7个的。

看看7个的比6个的多了什么数?

生:老师他有两个23.

师:那么6个数的有问题吗?

生:没。

师:你们都同意能摆出6个数?

生齐齐点头。

师:这4个数的,5个数的都少了。6个才是对的,找出6个数才算式找全了?

大家思考一下,找全的标准是什么?怎么样才算是找全了?

生1:老师,找全了就是全部找出了,再没了。

生2:老师,全了就是说只有这么多了,没有再多的了。

生3:还不能少呢。

师:补充的很好。多了也不行,少了也不行。不多也不少就是说不重复,也不遗漏。

(以5个的为例)看这12、13、23、32、21.摆着摆着。。。就?

生:摆着摆着就不记得了。不记得摆了什么,没摆什么?

师:说的很好!你觉得怎么样?

生:摆着摆着就乱了。

师:是啊,我也有这种感觉。为什么有的同学摆着摆着就乱了,而有的同学却能一次就摆对,全)

师:刚才摆出了6个数的同学请举手。恩,很多。

师:谁愿意上来再展示一下呢?

师:请那个手举得最直的同学来吧。来,带上你的数字卡片,你来摆,我来记录。

(板书)1、12 、23、31、32、13、21 (还有吗?没了就请回吧)

还有谁上来摆一摆?如果你有好的方法一定要和大家分享啊。

2、12、13、21、23、31、32.

还有不同的摆法吗?好,请你来摆。

3、12、21、23、32、13、31.

4、评选优秀的方法

1、总结固定十位法

师:刚才请了三位同学上台摆了,你喜欢谁的摆法?说说理由。

生1:你说,我喜欢第二种方法,他好看。

生2:我喜欢第二种,因为他有规律。

师:哦,有规律?什么规律呢?

生3:12和13的十位都是1,21和23的十位都是2,31和32的十位都3.

生4:老师,他是在十位先摆1,再摆2,再摆3,按照顺序摆的。

师:像这样按照顺序摆,才不会乱,才能一次就能找全。

课件演示再摆一遍

师解说:这个同学先在十位摆1,个位摆2和3,组成了12和13;这样十位数字不变,只换个位数字,就把十位是1的所有情况都摆完了。同样的在十位摆2,个位摆1和3,组成21和23;在十位摆3,个位摆1和2.,组成31和32。

师:同学们,这种摆法好吗?

生齐答好

师:好在那?

生1:一次就找全了。

生2:摆的时候是有顺序的,所以结果才会不多也不少。

2、总结交换位置法。

师:同学们,除了喜欢方法2外,还有喜欢其他方法的吗?

生1:老师,我喜欢第三种方法。因为他也有规律。

生2:老师,我也喜欢第三种方法。他的数是反的。

师:具体怎么反了。

生:12反过来就21,23反过来就是32,13反过来就是31.

师:反过来也就是个位和十位交换了位置。

师:有道理!

课件演示一遍

师解说:先选出了数字1和2,组成了12,个位和十位交换位置后就组成了21。

再选出2和3,组成了23,交换位置后又组成了32.

最后选出1和3,组成了13,交换位置后又组成了31

师:第三种摆法也是不多不少,我们很好检查。因为他也按顺序摆的。

我们来评价一下刚才这几个同学的结果。

【设计意图:让学生经历自己动手摆数,小组讨论,集体评价,总结方法。一层层的让学生有些模糊的思维暴露出来,比较后明晰出有序的重要性。并建立数学模型:固定十位法和交换位置法】

5、闯关练习。

看来我们在摆数时,做到有序,才能不遗漏,不重复。你们学会了吗?学会了就一起来闯关吧。

第一关:涂色

第二关:摆数

第三关:设计车票