平面图形教学设计及说课稿

《平面图形的周长和面积》教学设计刘丹

教学目标:

1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程;

2.引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,领会学习方法;

3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想,体验数学与生活的联系。

教学重难点:

1. 整理相关知识,形成知识网络,探索知识间的内在联系。

2. 平面图形周长和面积计算公式的推导过程,尤其是面积公式的推导过程。

教具、学具准备:

学生课前准备梳理的框架图、平面图形的模型,教师准备课件。

教学过程:

一、引入课题,明确周长和面积的意义

1.师:请同学们思考到目前为止我们学***面图形?

(长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆形) 2.师:什么是平面图形的周长呢?

3.师:什么是平面图形的面积呢?

师:我们一起来回顾一下。(课件出示周长和面积的意义) 4.师:举个例子要制作一个黑板,如果想知道需要用多大块的板子,就是求?如果想知道需要多长的铁,实际是就求相框的?师:同学们对概念理解的真好。

师:那我们今天就一起来复***面图形的周长和面积。(指板书)

二、复***面图形周长和面积的计算公式

师:课前老师给大家布置了三个任务,一起来回顾一下是哪三个任务。

(课件出示:1.整理复***面图形的周长和面积的计算公式。2.整理复***面图形面积公式的推导过程。3.根据面积公式的推导过程,梳理它们之间的关系(尝试画思维导图)。)

1.复***面图形的计算公式:

师:我们先来看第一个任务,哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下?

2.先整理平面图形的周长公式。(学生叙述圆的周长公式的推导过程。也就是圆的周长永远是它的直径的π倍。)

3.整理平面图形的面积公式。

三、复习面积公式的推导过程

师:“知其然,更要知其所以然”这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢,

完成任务二(整理复***面图形面积公式的推导过程。)(小组讨论,学生汇报)

1.面积公式的推导过程:

长方形和正方形是用数格子的方法推导出的面积计算公式。

平行四边形:沿平行四边形的一条高剪开,平移可以拼成长方形,因为长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,所以平行四边形的面积=底×高

圆:沿圆的半径把圆分成若干等份,然后拼成一个近似的长方形,长方形的长就是就是圆周长的一半,长方形的宽就是圆的半径,所以圆的面积=圆周率×半径的平方。

三角形两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高是三角形的高,所以三角形的面积等于底乘高除以2(师提问:同底等高的两个三角形可以吗?)

梯形:两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底等于梯形的上底加下底,平行四边形的高就是梯形的高,所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以2

2.课件演示

师:为了大家更直观的理解面积公式的推导过程,老师还准备了课件,请看大屏幕。

师:根据刚才的推导过程说一说你发现了什么?(转化思想)师:转化思想在数学中非常重要,我们可以用它化繁为简、

化难为易。转化思想还能应用到其他学科和实际生活中。

四、梳理图形间的关系,构建知识网络

1.小组交流讨论平面图形之间的联系

师:有没有发现他们的推导过程体现着图像间的内在联系,课前还要求同学们根据面积公式的推导过程梳理了它们之间的关系,(课件出示:第三个任务)小组内再互相的说一说,根据他们的介绍可以进一步进行补充。

学生汇报

学会了计算长方形的面积后可以利用长方形面积计算的方法,推导出圆形、平行四边形、正方形的面积。学会计算平行四边形的面积后,就可以推导出三角形和梯形的面积计算公式。

三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式,圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形,可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。

2.展示学生的知识网络图。

五、巩固练习

1.半径是2厘米的圆,周长和面积相等。()

2.两端都在圆上的线段中,直径最长。()

3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。()

4.用一根长2米的绳子将一只羊拴在一根木桩上,这只羊最

多能吃到()平方米的草。

A 12.56 B 6.28 C 50.24 D 25.12 5.一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形的面积是30平方厘米,那么三角形面积是()平方厘米。

A 15 B 30 C60

六、小结

1.学生谈收获。

2.师:这是一节复习课我们要做的是查缺补漏,把零散的知识系统化,以后再上复习课相信同学们指导该怎样做。