反比例教案和课堂实录

西师版小学数学六年级下册《反比例的意义》教学设计

反比例的意义

教学内容

教科书第58-59页例1,课堂活动及练习十三1-3题。

教学目标

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点

引导学生正确理解反比例的意义。

教学难点

正确判断两种量是否成反比例。

教学过程

一、复习旧知,感受新知

1.什么是成正比例的量?

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。

2.怎样判定两个量是否成正比例?

判断两个量是不是成正比例关系,首先要看这两个量是不是相关联的量,其次看这两个量的商是不是一定的。

3.判断下面各题中的两种量是否成正比例?

⑴长方形的长一定,它的宽和面积。

⑵全班人数一定,男生人数和女生人数。

⑶圆的周长和直径。

⑷一个人的年龄和他的身高。

二、对比探究,获取新知

1.感知变化规律

某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。

60名游客在井冈山游览

每组人数3 5 6 15组数20 12 10 4教师:谁来说说,你是怎样算每组人数和组数的?

抽几名学生说出自己的计算方法。

教师:从这个表中你发现了什么规律?

交流发现

每组人数扩大,组数反而缩小······

每组的人数和组数的乘积是一定的。

通过观察发现:

每组的人数与组数的乘积 60人

打一篇稿子

每分打字

(个)120 100 75 50

所需时间

(分)25 30 40 60

教师:必须先算出哪个量?学生独立计算,然后集体订正。

2.概括意义

(1)从上面两个实例中,你发现了什么?

分组讨论。

教师巡视,听取各小组意见,加强指导。

(2)汇报交流

简单概括:一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。(板书:反)

正比例是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数;反比例是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

(3)概括得出反比例的意义

教师根据学生的回答,引导学生概括得出:

两种相关联的量。

一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?

(揭示课题:反比例的意义)

像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

4.举例

生活中还有哪些成反比例的量?

煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。

生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。

长方形的面积一定,它的长和宽。

糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。

······

抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

5. 怎样判断两个量是否成反比例？ 判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。

引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，

但是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。所以，它们不成比例。

三、直观操作，加深理解

1、“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km，要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每小时需要行多少千米？

2、当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？

答：

1、完成第

60页课堂活动1题

3、.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成；如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成？

4、.判断下面各题中的两种量是否成反比例。

（1）长方形的面积一定，它的长和宽。

（2）圆的直径和它的周长。

（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。

（4）三角形的面积一定，它的底和高。

（5）单价一定，总价和数量。

四、巩固练习，深化认识

练习十三1-3题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本质属性“积一定”，要求学生独立完成，再集体订正。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你学会了什么？

判断两个量是不是成反比例的一般方法。

判断两个量是不是成反比例关系,首先要看这两个量是不是相关联的量,其次看这两个量的积是不是一定的。