分数与除法优秀获奖教案

落别小学2017-2018学年度第二学期数学教研活动《分数与除法》教学设计

授课教师:杨倩教材分析:教材安排了两个例题。例1初步沟通除法和分数的关系;例2明确指出可以用分数表示两个数相除的商。例题后通过适当的练习,在学生应用知识,解决问题,巩固关系的同时,培养他们的探究能力。本课时内容,为学生进一步学习分数的有关知识奠定基础。

学情分析:教学中以学生的操作体验为主,组织学生用圆形纸片代替月饼分一分,帮助学生理解把多个物体作为整体平均分成若干份时,可以得到分数的商,加深对分数与除法关系的认识。图形的拼剪,既调动了学生学习的积极性,又培养了学生的动手操作能力。

授课时间:2018年4月11日。

一、教学目标:

1.在具体的问题情境中,探索和理解除法与分数的关系,会用分数表示除法的商,并从中体会到用分数表示除法商的优越性。

2.能在几组例证的探索过程中, 初步感受数学建模思想,培养观察、比较、归纳等探究的能力。

3.在对分数意义的理解中感受数学知识的发展变化规律,激发学习数学的积极情感。

二、教学重点、难点:

本课的教学重点是发现、掌握除法与分数的关系;难点是理解两个数相除商用分数表示。

三、说教法、学法:

在这一节课中,我以学生熟悉的平均分问题和分数的意义作为学生学习的基点,借助实验操作、数形结合的方法,让学生自主探索,在经历a÷b=a∕b(b ≠ 0)这一知识的形成过程中,逐步构建除法和分数之间关系的模型,学会用分数这个新的数表示除法的商。

四、教具、学具。

教师:多媒体课件。

学生:纸圆片。

五、教学过程

(一)复习导入和情境导入。

1.什么是分数?2∕3的分数单位是什么?它包含这样的几个分数单位?

2.把 6个蛋糕平均分给3个小朋友人,每人分得几个?

【设计意图:虽然只是简单的 2道题目,但却复习了旧知识,同[时又巧妙地引出新知识,抛砖引玉,为下面的研究埋下伏笔。】(二)探索新知。

例1:把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?

根据整数乘法的意义,列出除法算式 1 ÷ 3 ;根据分数的意义,每人可得这块月饼的三分之一,借助蛋糕图可知,1个蛋

糕的1∕3 也就是1∕3个蛋糕。因此1÷3的商可以用分数1∕3表示。

【设计意图:在老师的启发下,学生根据整数除法的意义列出除法算式;根据分数的意义,直接用分数表示结果;其次借助数形结合,巧妙地把除法计算与分数初步联系起来。】

1.把题目改为:把1个蛋糕平均分给 4 名、5名6名同学,每人分得多少个?

2.追问:如果平均分给7名、8名、9名同学,每人分得多少个?如果是 b 名同学呢?

【设计意图:通过具体的问题情境,初步理解:如果被除数是 1 ,不管除数是几,都可以用几分之一的分数表示 1 ÷几的商。初步建立的数学模型,为下面的研究奠定基础】。

(三)出示例2:把3个月饼,平均分给4名同学,每人分得多少个?

通过“估算——猜想——验证——汇报反馈——小结”这几个环节,明确:可以用分数表示 3 ÷ 4 的商。

我利用多媒体课件设计两个预案,结合学生的汇报演示。

预案1:先把 1 个月饼平均分成 4 份,每人分 1份,就是1∕4 个,再用同样的办法平均分另外2块同样大小的月饼。这样每人分得 3个1∕4个,就是 3∕4个。

预案2 :把3块月饼叠在一起平均分成4份,每人取其中的1份,就是3个饼3∕4的。1份有3个1∕4个,拼起来就是1个饼的

3,即3∕4个。

六、说归纳类比,发现规律。

1.把 3 个月饼,平均分给 10 名同学,每人分得多少个?

2.把 7 个月饼,平均分给 10 名同学,每人分得多少个?

3.把 x 个月饼,平均分给 15 名同学,每人分得多少个?

4.列出算式,观察比较,发现规律:

七、检测反馈,拓展提高。

1.用分数表示下面各题的商

7 ÷ 8 = 9 ÷ 13 = 9 ÷ 8 = 11 ÷ 10 = 2.想一想,填一填。完成书本课后做一做第 1 题,

通过练习,说明除法和分数之间的互逆关系,通过提问,“()可以是任何数吗?”引导学生思考并得出:因为除数和分母都不能为 0 。

3.计算下面各题的商

4 ÷ 7 = 1 ÷ 2 = 5 ÷ 3 = 45 ÷ 5 =

9 ÷ 3 = 4 ÷ 5 = 2 ÷ 3 = 1 ÷ 6 =

4.思考提高题: 0.7 ÷ 2 的商也能用分数表示吗?

七、板书设计:

分数与除法

例1:1÷3=1∕3(个)例2:3÷4=3∕4(个)

被除数÷除数=被除数∕除数

a÷b=a∕b(b ≠ 0)