分数和小数的互化教案和学案内容

分数和小数的互化 教学设计

五年级 罗淋

一、教材分析

教学内容：书P77例题1和例题2。本课在第四单元分数的意义和性质作为一个总结，是为了将之前学的分数与除法、通分、约分等定义更好的运用到习题中。分数化成小数的基础知识有两个：一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。

教学重点：理解并掌握分数和小数互化的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。

教学难点：分数能不能化成有限小数的特征。

二、学情分析

学生已经学过分数的基本性质、分数与除法的关系，利用已学知识将本课内容衔接，让同学们了解分数与小数互化的实质意义。在已经学过的月份基础上，强调小数化分数后要化成最简分数，这是学生在学习本课内容时最容易犯的错。由于本课难度不大，尽量用最简单的语言与习题实践让学生们自主掌握小数和分数的互化，从而获得成就感，激发起学生的兴趣。在学习方式上主要采取自主学习，把课堂交给学生们。

三、教学目标

（一）知识与技能：

1. 让学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把小数化成分数。

2. 使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，判断一个分数能不能化成有限小数。

（二）过程与方法：

能熟练的将分数和小数互化。

（三）情感态度与价值观：

1. 通过对本课的学习，渗透事物是相互联系、相互转化的思想。

2. 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

四、教学过程

（一）情境导入

1、比一比

（1）比较下列各数的大小 0.3 ○ 0.27 0.18 ○ 0.81

2、再比一比

小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，

小明用了7

31

27

81○ ○ 10100501003小时，哪个同学登得快？ 4

3、引出课题：学习了今天这课，我们大家就会做这道题了。课件出示课题：分数与小数的互化

（二）合作探究

1、口答下列题目

（1

）说出3179的分数单位和有几个这样的单位。 101001000

（2）填空：

0.3里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。

0.17里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）。

0.009里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。

2、例1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？

3(m) 10

3 3÷ 5 = 0.6(m) 3÷

5 = (m) 5

33 所以，

0.3 = ，

0.6 = 105 3÷10 = 0.3(m) 3÷

10 =

（1）小组合作：想想怎样才能把小数化为分数？用自己的话说出来（分母、分子、约分）

（2）自主学习：自己试一试 0.07= 0.24= 0.123=

独立思考：把小数化为分数需要注意什么？（能约分的要约分）

（3）实践练习：把下列小数化为分数

0.4 0.05 0.45 0.013

（4）总结：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数。

3、例2

：把7393925化成小数。（除不尽的保留两位小数） 10100440914

739

0.7 0.39 10100（1）十分之几、百分之几、千分之几...的分数可以直接写成小数。

（2）小组合作：遇到不是十分之几、百分之几、千分之几...的分数怎么办呢？什么方法比较简单？ 方法一：利用分数的基本性质，把分母变成10、100、1000......，再写成小数

3325750.75 4425100

3340.75 4 方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母，算出小数

（3）后三个直接出示答案，注意：分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数

925

9400.225 

290.22 5140.36 40914

（4）总结：分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

（5）实践练习：把下列分数化成小数

37

31

9

7 4010002030

（三）课堂练习

（1）现在你会比一比了吗？

小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，

小明用了

（把分数化成小数比较简便）

（2）做一做

把 0.7

、3小时，哪个同学等得快？497

1343

、0.25

、、、这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。 101002547

（提示：分数化为小数比较快，除不尽的根据需要保留几位小数）

（四）总结延伸

（1）书79页“你知道吗？”

①请同学们到黑板上随便写几个分数（每组一个）

②强调判断的要是最简分数（6/30，27/36等等都要化成最简分数后再进行判断）

（2）课堂小结：小数如何化为分数，需要注意些什么？分数如何化为小数，需要注意些什么？

（五）作业布置

（六）板书设计

分数与小数的互化

分数

特殊方法：分母是10、100、1000…时，直接写成小数。