平行与相交（垂直）教学评价实录

人教版四年级数学上册《平行与垂直》教学设计

李峤学校王丽霞

教材分析:

1.本单元是在学生学习了角的度量,已经直观认识了平行四边形,初步掌握了长方形、正方形和三角形的特征的基础上,较为系统地认识平行四边形和梯形,掌握它们的基本特征。

2.本单元学习的内容主要包括:一是同一平面内两条直线的特殊位置关系,即平行与垂直(具体包括:认识平行与垂直,画垂线的方法与认识点到直线的距离及画法,画平行线的方法);二是对平行四边形和梯形的认识。

3.学生在前面已经学习了有关四边形的知识,对平行四边形也有了初步的认识,这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。通过观察、操作、合作交流等具体的活动,引导学生自主探索平行四边形的基本特征,认识平行四边形的底和高。梯形在这是第一次正式出现,继续通过具体的活动,引导学生自主探索梯形的基本特征,认识梯形的底和高。

4.教材除教学梯形的特征外,还注意说明与平行四边形的联系和区别。主要是通过生活中常见的实例,激活学生已有的知识和生活经验;通过具体的操作活动,引导学生自主探索平行四边形和梯形的特征;通过图形的变换,引导学生感受平面图形之间的联系。

学情分析:

学生在前面已经初步认识了四边形的知识,在头脑中已初步建立了四边形的表象,这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象能力不够丰富,对平行四边形与长方形和正方形的关系认识有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,让学生通过观察、操作、画图、推理等手段来掌握平行四边形和梯形的特征,了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

[教学内容]:平行与垂直。(人教版四年级数学上册56~57页的内容)

[教学目标]

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。

2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,初步认识平行线和垂线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立合作探究的学习意识。

[教学重点]

正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

[教学难点]理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。

[教具、学具准备]

课件,水彩笔,尺子,三角板,长方形纸等。

[教学过程]

一、激情导入。

师:同学们,今天老师请来了一位老朋友,你们想知道它是谁吗?(课件出示一条无限延长的直线)谁来介绍一下这位朋友?

师:直线就像孙悟空的…?

生:金箍棒。

二、探索体验,经历过程

过渡:今天我们继续研究有关直线的知识,就是两条直线在同一平面内的位置关系。

出示今天的课题:课件平行与垂直

让学生齐读学习目标。

1.通过自主探究活动,理解垂直与平行的概念。

2.认识垂线、平行线,理解“互相垂直”“互相平行”的含义。

3.在生活中寻找与平行、垂直有关的事物,感受数学与生活的联系。

第一环节:学***行

(一)、自主学习

画图感知,确定研究对象。

(1)创设情境:在纸上任意画两条直线。

(2)问题:两条直线存在着什么样的位置关系呢?

请思考,并在纸上画出来你。

(3)动手操作。

(学生试画,教师巡视)

4、收集展示。

师:同学们的想象力可真丰富,画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗? (二)、问题研讨:

(1)可以把这几组直线分类吗?

(2)要求:请在小组內交流如何分类?

(3)记录你们分类的结果和标准。

展示学生的不同摆法。

展开讨论,认真观察,不同的图形可以怎样分类,为什么这样分?

①②③④⑤

生1:①、②属于两根小棒相交。

生2:③、④属于两根小棒不相交。

(4)小组汇报.

5、在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。(课件展示不相交的两条直线延长后的情况,完善分类标准。)

重新分类:

第一类①、②、⑤第二类③、④

学生说出分类的标准:相交不相交

(三)师生共同探究,揭示平行与垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

(1)通过交流揭示互相平行的概念。

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。(课件出示,并让学生齐读概念,互说概念)

(2)练习。(辨析练习:课件出示,请学生判断并说出原因。)

通过练习让学生理解“同一个平面”、“不相交”等的意思。

投影出示:

图一的两条直线在同一个平面内,它们是平行线;

图二的两条直线不在同一个平面内,所以这两条直线不是平行线。

(3)小结:

由此可见平行线应具备的两个条件是:

一、在同一平面内

二、不相交的两条直线

第二环节

(四)学习垂直。

(1)老师演示操作。

老师拿一段毛线,把它拉直,表示一条直线,贴在黑板上。

老师再拿一段毛线,把它拉直,表示另一条直线,与第一条相交。

(2)提问。

两条直线相交成几个角?

(3)观察一下各是什么角。

师:两条直线的交点不动,转动其中的一条直线,使∠1变成直角。

提问:这时∠2、∠3、∠4变成什么角?为什么?

讲述:在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。

(4)练习。

观察下面几个图形,哪个图形中的两条直线互相垂直?

指名回答。

(5)小结。

师:由此可见在同一平面内,两条直线互相垂直要具备两个条件:①两条直线要相交。②相交所形成的角一定是直角。这两个条件缺一不可。

两条直线垂直是互相的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。不能独立地说哪条直线是垂线。

这两条直线的交点叫做垂足。

(6)举例。

教室里有没有两条直线是互相垂直的呢?找一找周围还有哪些物体的边也是互相垂直的?

3.发现两条平行线间的距离处处相等。

(1)在平行线间画出几条垂直线段。

(2)观察、度量这些垂直线段的长度,有什么发现?

(3)汇报,通过度量,我们发现这些垂线段长度都相等,也可以说,同一平面内两条平行线间的距离处处相等。

【设计意图:结合学生自己动手操作的结果,直观反映出“平行线”“垂线”的定义,通过让学生对“平行线”“垂线”定义的理解,结合主题图进行理解“同一平面内”,从而得出判断互相平行、互相垂直的两个必要条件,使主题图的作用真正发挥起来】

三、课末总结,梳理提升

师:我们不能孤立地说某一条直线是平行线或者说是垂线,平行与垂直是直线之间的相互关系。利用今天所学的数学知识画一幅漂亮的图吧!

四、达标测试:下面的说法对吗?

1、在同一个平面内,不相交的两条线互相平行

2. 两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。

3、两条直线不平行就相交

4、观察下图找出平行线和垂直线

①②③④

五、课堂总结:

同学们,通过这节课的学习,你们有什么收获?

指名回答

六、课堂作业新设计

A类

找一找生活中平行和垂直的例子,跟同学说一说。出示课件

(考查知识点:平行与垂直;能力要求:认识生活中与平行和垂直有关的现象) B类

在这个长方体纸盒中,你能找出几组平行线?再找出几组垂直线?

板书:

平行与垂直

不相交互相平行

两条直线的位置关系成锐角、钝角

(同一平面内)相交

成直角互相垂