分数与除法教学实录与评析

小学数学五年级下册《分数与除法的关系》教学设计蔡金玲

一、教学内容:五年级下册教科书第49页。

二、教学目标:

1.在具体的问题情境中,探究和理解分数与除法的关系,并能正确地用分数表示两个整数相除的商,会用两种方法叙述分数的意义。

2.在探究过程中,培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。

3.体会知识来源于实际生活的需要,激发学习数学的积极性。

三、教学重点:

经历探究过程,理解和掌握分数与除法的关系。

四、教学难点:

通过操作,让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

五、教法要素:

1.已有的知识和经验:除法的意义和分数的产生、意义。

2.原型:

(1)把8块月饼平均分给4个小朋友,每人分几块?

(2)把4块月饼平均分给4个小朋友,每人分几块?

(3)把3块月饼平均分给4个小朋友,每人分几块?

3.探究的问题:

(1)整数除法得不到整数商的情况时,可以用什么数表示?

(2)在表示整数除法的商时,用谁作分母?用谁做分子?

(3)分数与除法的关系是怎样的?

六、教学过程:

(一)唤起与生成

1.提出问题:

(1)把8块月饼平均分给4个小朋友,每人分几块?怎样列式计算?学生回答,教师板书:8÷4=2(块)

(2)如果把4块月饼平均分给4个小朋友,每人分几块?怎样列式计算?学生回答,教师板书:4÷4=1(块)

例1、如果把1块月饼平均分给3个小朋友,每人分几块?怎样列式计算?学生回答,教师板书:1÷3=?(块)

每人分得不满1块,结果可以用分数表示。那我们可以用怎样的分数来表示1÷3的商呢?

并让学生说一说是怎样得到的?(学生表述,师用纸片演示)

例2 把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块?怎样列式计算?学生回答,教师板书:3÷4=?(块)

同桌合作,利用3个圆形纸片,动手分分看(学生表述,师用纸片演示). (4)观察以上两个算式,两个数相除商有什么不同?

2.引入:今天我们就来研究分数与除法的关系。(板书课题)

(二)探究与解决

探究一:体会分数与除法的关系

出示例2主题图,让学生理解题意,并引导学生列出算式:3÷4。

1.提出问题:你们知道每人分得多少块吗?

引导学生独立思考。

2.合作探究

学生操作:拿出3张同样大小的圆片把它看作3块月饼,用剪刀把它们分一分。

教师巡视,参与指导。

3.交流汇报

交流时,让学生具体说一说是怎样分得;把谁看作单位“1”;把3块月饼平均分成4份,每份是多少。

教师根据学生汇报总结不同的分法。

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分法一:先把每个圆剪成4个块,再把12个块平均分给4人,得44

113

到每人3个块,然后把3个块拼在一起,得出结果,每人分到块。

444

分法二:按照课本上的方法,把3个圆摞在一起,平均分成4份剪开,

13

再把每份的3个块拼在一起,得到每人块。

44

1

分法三:操作与推理结合:1块月饼平均分给4人,每人分得块,3 4

11

块月饼平均分给4人,每人分得3个块,是块。

44

3

4、引导学生说一说表示的两种意义。

4

5.补充事例,举一反三

(1)把2块月饼平均分给3个人,每人分几块?

(2)把5块月饼平均分给8个人,每人分几块?

学生口答,并说说是怎样分的?(教师板书)

探究二:概括分数与除法的关系

1.引导学生观察以上几个算式,想一想:

(1)整数除法得不到整数商的时侯,可以用什么数表示商?

(2)在表示整数除法的商时,用谁作分母?用谁做分子?

(3)分数与除法的关系是怎样的?

2.组织学生小组讨论交流,全班汇报。

3.教师总结:可以用分数表示整数除法的商,用除数作为分母,被除数作为分子,除号相当于分数中的分数线。反过来,一个分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。所以,分数与除数的关系我们可以用式子来表示为:被除数÷除数=被除数/除数(板书)

提问:这个关系式里每个数的范围要注意什么?

学生思考并同桌交流。

指出:因为在除法里除数不能是零,所以分数的分母也不能是零。

如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系可以怎样表示?

板书:a÷b= a/b(b≠0)

4. 想一想:分数与除法有区别吗?区别在哪里?

引导学生独立思考,再小组交流。

教师强调:分数是一种数,但也可以看作两个数相除(分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数)。除法是一种运算。

(三)训练与应用

做课件相应的习题

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(四)小结与提高

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总结本节课的小结收获:重点说说分数与除法的关系;评价学习表现。