本章复习与测试第二课时教案

《牛顿运动定律的应用 滑块问题》

湘潭县一中

康林

各位评委老师，大家好！我是湘潭县一中的赵锦春，今天我说课的题目是《牛顿运动定律的应用

滑块问题》，

问题的提出：在高中物理的学习中经常会遇到一个木块在另一个木板上的运动问题，我们称为滑块问题。由于两个物体间存在相互作用力，相互制约，致使一些学生对此类问题感到迷惑。本节课主要针对学生易错的地方分类解析。我从以下五个方面进行阐述：

一．教材简析

1.教材的地位和作用

《牛顿运动定律的应用》是人教版必修1第四章第七节内容。牛顿运动定律及其应用历年高考的必考内容。近年这部分内容的考查更趋向于对考生分析问题、应用知识的能力以及牛顿运动定律与运动学等知识的综合问题。本节内容主要包含三种基本性质力的分析，牛顿第二定律的理解和应用，特别对于物体与物体之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些摩擦力的产生条件方向的判断等基础知识模糊不清；对于物体对物体、物体对地面分别做什么运动，判断错误；对于物体在物体上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量不守恒的错误过程。因此，本节在物理学中的地位和作用至关重要。

本节课所涉及物体受力情况的分析，物体运动情况的分析贯穿在以后的能量，电磁场的学习过程中。

2.三维目标

知识与技能

（1）正确分析物体的受力，判断物体的运动情况；

（2）分过程处理物体的运动，画出物体的运动图景，分阶段处理问题；

过程与方法

（1）培养学生的审题能力，理解问题的能力，应用数学知识解决物理问题的能力；

（2）进行科学态度和科学方法教育，了解研究自然规律的科学方法，培养探究知识的能力；

情感态度与价值观

让学生积极参与课堂活动，设疑、解疑、探求问题，使学生始终处于积极探求知识的过程中，达到最佳的学习心理状态。 3.重点与难点

教学重点

（1）物体与物体之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，

等等，这些摩擦力的产生条件方向的判断等基础知识的理解和应用；

（2）物体对物体、物体对地面分别做什么运动的准确判断；

（3）物体在物体上运动过程中的能量转化情况的准确判断。

教学难点

（1）对于物体与物体之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些摩擦力的产生条件方向的判断等基础知识模糊不清；

（2）对于物体对物体、物体对地面分别做什么运动，判断错误；

（3）对于物体在物体上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量不守恒的错误过程。

二．教法与学法-----突破策略：

（1）先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。

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通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。

（2）对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。

（3）外力对物体做功提供两方面的能量，一是物体动能的增加，二是物体与物体间的摩擦所生成的热（即内能），有不少同学容易漏掉内能的转化，因为该知识点具有隐蔽性，往往是漏掉了，也不能在计算过程中很容易地显示出来，尤其是在综合性题目中更容易疏忽。突破方法是引导学生分析有滑动摩擦力做功转化为内能的物理过程，使“只要有滑动摩擦力做功的过程，必有内能转化”的知识点在学生头脑中形成深刻印象。

三．教学过程

1.提出问题

例1、如图，平板车B的质量M=4kg，车上物体A的质量m=1kg，它们之间的动摩擦因数μ=0.4。小车从静止开始,在拉力F作用下，沿光滑水平面匀加速运动。问：当F=15N时，A、B的加速度各多大？A与B之间摩擦力多大? (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

【审题】

“小车从静止开始，在拉力F=15N作用下，沿光滑水平面匀加速运动”，先应判断A物体在B物体上是否有相对滑动，方法是假设法，整体法和隔离法。假设A与B是一起向右运动的，对整体求出加速度a，再单独分析A物体，A物体的加速度a是由A受到的静静摩擦力提供的，若A物体所需的合外力小于物体A和物体B之间的最大静摩擦力，则A与B之间没有相对滑动，即A与B是一起向右运动的，以上所求加速度a为A与B的加速度；，若A物体所需的合外力大于物体A和物体B之间的最大静摩擦力，则A与B之间已经发生相对滑动，故A物体的加速度由滑动摩擦力提供的，可求出A物体的加速度，分析B物体的受力可求出B物体的加速度.

【解析】当F=15N时，假设A与B是一起向右运动的，则对A和B运动的加速度

aF3m2

SMmA物体所需的合外力

FAma133N

2

B物体给A物体的最大静摩擦力

f静mg4N>FA

故A与B是一起向右运动的。aA=aB=3m/s2

f静=3N

变化1：当F=26N时，此时A与B的加速度分别是多少?A与B之间摩擦力又是多大? (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

变化2：它们之间的动摩擦因数μ=0.2。当F=15N时，此时A与B的加速度分别是多少?A与B之间摩擦力又是多大? (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

归纳 若μ=0.4，F取值为多少牛，A物体在B物体上会相对滑动，应该用什么方法求出A与B的加速度？

若μ=0.4， F取值为多少牛，A物体在B物体上不会相对滑动，应用什么方法求出A与B的加速度？

【总结】该题目的关键就是要判断A物体在B物体上是否有相对滑动，要分析好在不同情况下物体所受摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力，若μ=0.4，F＞20N，A物体在B物体上会相对滑动，应用隔离法求出A与B的加速度;

若μ=0.4，F＜20N，A物体在B物体上不会相对滑动，应用整体法求出A与B的加速度。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的先要进行判断。

2.拓展

例2、如图所示，质量M = 8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F = 8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m = 2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ = 0.2，小车足够长．求从小物块放上小车开始，经过t = 1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g = 10m/s2）．

【审题】“求从小物块放上小车开始，经过t = 1.5s小物块通过的位移大小为多少？”为解决问题，我们应弄清楚小物块在1.5s内的运动情况，小物块的运动情况与它的受力情况有关。当小物块与小车的速度达到相等时，之后小物块的运动过程与例题1是一样的，小物块与小车间可能会相对静止，也可能会相对滑动。

【解析】小物块放上小车，小物块的加速度为a1，则

a1mgm2ms2

小车的加速度为a2, a2

Fmg0.5m2

sM3

经时间t1小物块和小车达到速度相等，

a1

t1=V0+ a2

t1

t1=1s 之后，假设小物块与小车是一起向右运动的，则小物块与小车运动的加速度

aF0.8m2

sMm小物体所需的合外力

F合= ma=1.6N B物体给A物体的最大静摩擦力

fmg4N>

F合=1.6N 故小物块与小车是一起向右运动的。

x1121a1t11m，v1a1t12m，x2v1(tt1)a(tt1)21.1m

S22 xx1x22.1m

【总结】该题目的关键就是要分析好小物块与小车的速度达到相等之后小物块的运动过程.

3.高考链接

例3（2013年全国新课标Ⅱ卷)一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有靡攘.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝１０ｍ／ｓ２求: (1)

物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数: (2)

从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.

【审题】要充分利用图像提供的信息分析物体运动情况，挖掘隐含条件，此题的关键是在释放点做一标记点P，分别标出物块和P点（滑板）走过的各段位移，再寻找位移关系或速度关系。

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【解析】

（1）

从t=0时开始，物块在木板上滑动，当两者达到共同速度时为止。

由图可知：在0到t1=0.5s过程中，设物块和木板的加速度分别为a1和a2，则：a1v12m2

st1v0v18m2

st1a2设木板与物块的质量均为m，物块与木板间、木块与地面间的动摩擦因数分别为1和2，则

1mgma1,10.2

1mg22mgma2,20.3

（2）在t1=0.5s时物块与木板速度达到相等，假设之后他们是一起作减速运动，设加速度为a，则

22mg2ma,a3ms2

对物块需要的合外力F合=ma=3m 木板给物块的最大静摩擦力f静1mg=2m

f静

受力如图所示：

f1 f2 A

B

f1 设物块和木板的加速度分别为a1和a2

1mgma1,a12ms2

,a24m22mg1mgma2s2

故可知：物块在长木板上继续滑动且物块运动比长木板快，长木板先停止，停止后A的受力情况不变，一直到停止运动。

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2x1 xAx1x112a1t10.5m

22vvv011 xBx2x2t11.625m

22a2 xxBxA1.125m

【总结】全国新课标理综均以图像形式考查滑块、滑板问题，主要要求：

（1）

知识考查：v-t图像，牛顿第二定律和摩擦力；

（2）

能量考查：对v-t图像和牛顿第二定律的分析综合能力。

作业：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图2—7，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)

过程3：圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。

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设桌面长为L，开始时，桌布、圆盘在桌面上的位置如图2—8甲所示；

【解析】

1.由牛顿第二定律：

μlmg=mal ①

由运动学知识：

v1=2al x1

②

2

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【总结】此解题方法是运用了最基本的牛顿第二定律和运动学知识来解决这一复杂物理过程的，其实题目再复杂，也是用最基本的基础知识来求解的。当然，也可以从动能定理、动量定理、功能关系或v-t图象等角度求解。

此题是一道动力学的综合题，以日常生活中抽取桌布为情景进行设计，情景较为复杂，过程较多。如果考生能将这样的一个现实生活情景抽象归纳出一块木板从一个小物块下面抽出的模型，就能变为一个常规问题，分析起来就会得心应手。

从该题可得到启发，一是复习中应多关注日常生活中物理现象，学以致用；二是应加强物理模型的建立、变换等的训练。

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