本章复习与测试板书设计及意图

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【知识结构】

质点几个基本概念参考系时间和时刻坐标系时间位移描述运动的物理量速度加速度图表和图象法基本方法数理结合科学抽象试验探究方法照频闪相法无限趋近极限法【疑难解析】

1．位置、位移和路程

(1)位置：物体所处的空间上的点，可由位置坐标表示. (2)位移：表示位置变化的物理量.是矢量，可用一根有向线段表示。有向线段的长度表示大小，有向线段的方向表示位移的方向；位移的大小和方向只与初末位置有关，与物体运动的路径无关,在直线运动中，位移可用两个坐标差表示. (3)路程：物体通过的实际路径的总长度.是标量，其大小与路径有关。

注意：一般情况下路程大于位移，只有当物体做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程。

2．区别时间和时刻 时间和时刻可在时间轴上表示出来，时间轴上每一个点表示一个不同的时刻，它与物理现象的某个状态对应，如位置。时间轴上的一段间隔表示时间，它与物理现象的某一过程对应，如发生一段位移。在分析物理现象时要有明确的时刻和时间观念. 3. 质点

为了研究方便，可以用一个没有形状和大小，但有质量的点代替物体，这样的点称质点。把物体简化为质点是有条件的，即物体的形状和大小对所研究的问题不起作用或起的作用很小。能不能看作质点一定要具体情况具体分析，虽然在研究一些问题时，有些物体不能被看作质点，但仍可看作许多质点的组合。从这个意义上看，研究质点的运动是研究任何实际物体运动的基础. 4．区别速度与速率

速度是描述物体运动快慢和方向的物理量,矢量；它等于位移跟发生这段位移所用的时间比值；速度的方向即运动方向。

速率只描述物体运动快慢，标量；它等于路程与经过这段路程所用时间的比值。

5．加速度、速度变化、速度变化率 ①．速度等于位移和时间的比值，它是位移对时间的变化率，描述物体运动的快慢和方

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向，也可以说是描述物体位置变化的快慢和位置变化的方向，速度越大，表示物体运动得越快(或位置变化的越快)．速度的方向就是物体运动的方向．速度的正(负)表示速度的方向与规定正方向相同(相反)．速度是状态量，与时刻(或位置)相对应．

②．速度变化量(Δv)是描述速度改变的多少，它等于物体的末速度和初速度的矢量差，即Δv＝vt－v0，它表示速度变化的大小和方向，在匀加速直线运动中，vt＞v0，Δv的方向与初速度v0的方向相同，在匀减速直线运动中，vt＜v0，Δv的方向与初速度方向相反．速度变化量Δv与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度的变化不一定就大．例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在任何一段时间内速度变化量均为零．速度变化量是过程量，它对应某一段时间(或一段位移)．

③．加速度是速度变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，也就是速度对时间的变化率，因此加速度也就是速度变化率，在数值上等于单位时间内速度变化量．它描述速度的变化快慢和变化方向．加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度的大小及速度变化量无必然关系．加速度大表示速度变化快，不表示速度大，也不含有速度变化大的含义．如：小汽车启动时加速度很大，速度却很小；当小汽车高速行驶时，速度很大，加速度却很小，甚至为零．加速度是矢量，它的方向就是速度变化量Δv的方向，与速度方向无必然联系．可以与速度方向相同，也可以相反，还可以成一定角度．加速度是状态量，与某一时刻(或位置)相对应．

还可以从图象中认识速度、速度变化量和加速度的区别：

在图1-8中，A点表示t1时刻，速度是v1，B点表示t2时刻，速度是v2，即在v－t图象中某点的纵坐标，表示这一时刻的速度；A、B两点纵坐标的差值表示速度变化量Δv（即v2－v1）；而在v－t图象中图线的斜率表示了物体的加速度，即A ＝v2v1=tAnθ，斜t2t1率的数值表示了加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向，正值表示与规定的正方向一致，负值则表示与规定的正方向相反．

图1-8 图1-9 由于匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线，所以速度图象与横轴的夹角恒定，即加速度是一恒量(大小和方向不变)．而非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，故图象与横轴的夹角(那一点的切线与横轴的夹角)在改变，即加速度是变化的．如图1-9所示，速度图象与横轴的夹角越来越小，表示加速度逐渐减小，即速度变化越来越慢．

【典例精析】

例1 两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内一个人看乙车没有动，而乙车内的一个人看见路旁的树木向西运动，如果以大地为参照物，上述观察说明( ) A.甲车不动，乙车向东运动 B.乙车不动，甲车向东运动

C.甲车向西，乙车向东运动 D.甲、乙两车以相同的速度向东运动

解析 (1)为了研究物体的运动而选来作为标准的“假定不动”的物体称为参照物，选不

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同的物体作为参照物，对物体运动的描述一般是不同的，如本例中甲、乙两车中的人，因为他们都以相同的速度向东运动，他们之间的相对位置没有变化，以自己为参照物时，认为对方没有运动，正因为他们在向东运动，他们看到路边的树向西移动. (2)原则上说，参照物可以任意选取，但是实际选取参照物时，往往要考虑研究问题的方便，使对运动的描述尽可能简单，如果没有特别说明，一般都是以相对地面不动的物体作为参照物. 正确选项为D. 例2

一个质点沿两个半径为R的半圆孤由A运动到C(如图1-10所示)，在此过程中，它位移大小和路程分别为 R ( )

B A.

2πR，2πR

A C B. 2πR，2 R

图1-10 C. 2 R，2πR

D. 2 R，2πR

解析 位移是矢量，大小等于AC，方向由A指向C；路程是标量，等于沿两个半圆计算的弧长，无方向. 故本题选项C正确. 例3．下列描述的运动中，可能的有 ( )

A．速度变化很大，加速度很小

B．速度变化的方向为正，加速度方向为负

C．速度变化越来越大，加速度越来越小

D．速度越来越大，加速度越来越小

解析：加速度等于速度的变化和时间的比值，因而加速度是速度对时间的变化率，变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小。速度大，加速度不一定大，若速度很大，但不发生变化，加速度仍为零。加速度为矢量，其方向与速度变化的方向一致，速度变化的方向若为正，加速度方向也为正。

若物体做加速运动，即使加速度很小，但速度仍然越来越大。由此看来，加速度的

大小与速度的大小和速度的大小都无关

因此该题的答案为AD 例4．甲以速度为15 m/s骑车时，突然发现前方50 m处，有乙也在骑车向同一方向匀速行驶，甲立刻停止蹬车任自然匀减速滑行.10 s后甲恰好追上乙而不致相撞，求乙的行车速度以及甲减速滑行时的加速度. 解析 “恰好追上而不致相撞”的意思是甲追上乙时速度恰好与乙的车速相等.以乙为参考系，则两车相对距离为50 m，相对速度v0相对＝15-v乙，由平均速度的定义，可得v＝＝5 m/s,

而在匀变速运动中，v＝501011 (v0+v)＝(v0+0), 22∴

v0相对＝15-v乙＝10 m/s

v乙＝5 m/s

A＝

v末v0t＝515＝－1

m/s2. 10

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