习题训练教学设计(教案)

八年级数学微课教学设计

微课名称

因式分解----提公因式法

授课教师

上课时长

吴霞

9分钟

学科类型

初中数学

教

学

内

容

分

析

知识与技能

授课对象

八年级学生

用提公因式法分解因式它主要让学生经历从乘法的分

本节是因式分解的第一课时，配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想——类比思想，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．本课时不仅与单项式乘多项式有着密切的联系，同时是后续学习分式的化简与运算，解一元二次方程的重要基础。

了解因式分解、公因式的概念；会用提公因式法分解因式；了解因式分解与整式乘法的关系．

教

学

目

标

通过复习分解质因数以及数的简便算法类比学习因式分解，并理过程与方法

解提公因式法，能准确的用提公因式法分解因式

在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化情感、态度与归的思想方法

价值观

学

情

分

析

针对八年级年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择自主学习——合作交流法，就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。由浅入深，引导学生自主探索，合作交流，这有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。

会用提公因式法分解因式

教学重点

教学难点

如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式

教学过程

教学

教学环节

教师活动

学生活动

媒体

式的变形中，•有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容──因式分解．

设计意图、

依据

激

趣

导

入

教师引言说把下列多项式写成整式的明学习分解因式的意义乘积的形式

和作用

2（1）x+x=_______ （2）x2-1=_________ （3）am + bm + cm=__________

根据整式乘法和逆向思维原理，可以做如下计算：

（1）x+x = x（x+1） （2）x-1 =（x+1）（x-1）

（3）am + bm + cm = m（a+b+c）

师生互动完成

可以看出因式分解是整使学生理解式乘法的相反方向的变形，并掌握因式分解与整式所以需要逆向思乘法的关系

维．www.12999.com

22回顾引发学生思考，激发学生的求知欲望

ppt

解学习因式分解的必要性

讲

授

新

知

使学生理解因式分解与整式乘法的关系

ppt

把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．

1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？

ppt

使学生能够准确辨析因式分解的变形结果

学生根据因2(1)x-3x+1=x(x-3)+1 （

）

式分解的意义辨析，师2(2) 2m(m-n)=2m-2mn（

）

生共同纠偏

22(3) 4x-4x+1=(2x-1)（

）(4) 3a+6a=3a（a+2）（

）

(5) x243x(x2)(x2)3x2

（ ）

教师问：再观察am + bm + cm = m（a+b+c）

你能发现什么特点．

在式子ma + mb + mc中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做公因式。

因为ma+mb+mc=m教师指导学生掌握用提公因式法将一个多项式进行因式分解

ppt

教师指导学生归纳方法形成能力

（a+b+c）．

于是就把ma+mb+mc分教师讲解，解成两个因式乘积的形式，使学生知道其中一个因式是各项的公因提公因式法式m，另一个因式a+b+c是并会用提公ma+mb+mc除以m所得的商，因式法将一•像这种分解因式的方法叫个多项式进做提公因式法．

行因式分解

提公因式法一般步骤：

1．找

到该多项式的公因式，

2．将原式除以公因式，得到一个新多项式，

3．把这个新多项式与公因式相乘。

例题解析：

①

9a2b + 15ab2

32

②

t②

12s③

8st34st2归纳方法：

1、系数：系数为整数时，找所有项的系数的最大公因数；系数为分数时，找分母的最小公倍数

2、字母：应提取每一项都有的字母，且字母的指数取最低的3、把系数与字母相乘

分解因式

1. 8ab-12abc 2. 3x-6xy+x

学生尝试练习当公因式32为多项式时3.

-4a+16a-18a 的分解方法

4. 2a（b+c）-3（b+c）

5. 6（x-2）+x（2-x）

3323ppt 能力

进一步培养学生用提公因式法分解的