用等式的性质解方程教案设计（一等奖）

用等式的性质解方程

教学目标: 知识与技能：

进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程

过程与方法：初步具有解方程中的化归意识；

情感态度与价值观：培养言必有据的思维能力和良好的思维品质

重点: 用等式的性质解方程。

难点: 需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序

教学方法: 自主探索与合作交流

教学过程: 一、复习引入

解下列方程：（1）x＋7=1.2; （2）23x

32二、探究说理：

对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

例1 利用等式的性质解方程：

（1）0.5x－x=3.4 （2）1x54

3先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：

要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？

你能用这种方法解第（2）题吗？

解后反思：

①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？

②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？

学生在讨论后再回答．

三、感悟深化

例1.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？

解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，

根据题意，得

80×3.5＋1.5x＝355．

化简，得

280＋1.5x＝355，

两边减280，得

280＋1.5x－280＝355－280，

化简，得

1.5x＝75，

两边同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布还可以做50套儿童服装．

问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？

在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355 方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。

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你能检验一下x=－27是不是方程1x54的解吗？

3四、

巩固提高

1.教科书第84页练习

第（3）（4）。

2.小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）

3.利用等式的性质解下列方程：

① a＋25=95 ②x－12=－4 ③ 0.3x=12 ④23x3

4.一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？

5.已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,求a2+2a+1的值. 6.已知2x2-3=7，那么x2+1=_____ 7.X=-2时,ax3+bx+6的值为７，求x=-2 时，求ax3+bx-12的值．

8.已知3b-2a-1=3a-2b，利用等式的性质比较a、b大小. 9.已知8x+9y-1=8y+9x，利用等式的性质比较x、y 的大小

五、小结

（1）这节课学习的内容。

（2）你有哪些收获？

六、作业

补充：用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－12 x =3 教科书第85页3.1第10题。

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