多边形的外角和教学设计第一课时

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《导学案》word版

第十三章

课题：轴对称

【学习目标】

1．初步认识轴对称图形；归纳出轴对称图形、轴对称的概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形．

2．通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义，掌握线段垂直平分线与对称轴的关系．

【学习重点】

判断轴对称图形和轴对称，并能够画出其对称轴．

【学习难点】

比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系．

行为提示：创设情境，引导学生探究新知．

行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

情景导入

生成问题

现实世界中，对称现象是普遍存在的，初步掌握对称的知识，不仅使我们感受到自然界的美与和谐，还可以帮助我们发现一些图形(如等腰三角形)的性质，并能根据自己的设计创造出对称作品，美好生活．你能举出一些对称的图形吗？

答：等腰三角形、京剧脸谱、物与水中倒影、蝴蝶、奥迪车标志、地标建筑物(天安门)等．

自学互研

生成能力

知识模块一

轴对称图形、轴对称

(一)自主学习

阅读教材P58内容，回答下列问题：

观察课本P58中的6幅图片，你能找出它们的共同特征吗？

答：这些图形沿某一直线对折以后，直线两旁的部分能够互相重合．

归纳：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称．

阅读教材P59第3个思考前的内容，回答下列问题：

教材P59第1个思考中三幅图的特点是：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合．

归纳：把一个图形沿某一直线对折后它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这一条直线(成轴)对称．这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

(二)合作探究

如图所示，下面的图形是轴对称图形，请找出每个图形的对称轴的条数，并在各图上画出其对称轴．

轴对称

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解：上面从左起的几个图形的对称轴的条数依次是1、2、3、4条，其各自的对称轴如下图所示：

练习：(2015·舟山中考)下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是(

C

) ,A)

,B)

,C)

,D) 思考1：长方形有几条对称轴？如果把它沿着某一条对称轴切开，分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？

答：有2条，全等，对称．

行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．

积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．

思考2：教材P59图13.1－3中这三对成轴对称的两个图形全等吗？为什么？如果把它们看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？

答：全等，学生简单回答合理即可，是轴对称图形．

归纳：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

知识模块二

线段的垂直平分线

(一)自主学习

阅读教材P59最后一个思考～P60练习之前的内容，回答下列问题：

如图，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是A1，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？

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答：经过，垂直．

在图中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？

答：是．

(二)合作探究

归纳：

1．经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

2．轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

轴对称图形、轴对称

知识模块二

线段的垂直平分线

检测反馈

达成目标

1．下列图案中，不是轴对称图形的是(

A

)

2．轴对称图形的对称轴的条数(

D

) A．只有一条

B．2条

C．3条

D．至少一条

3．下列图形中对称轴最多的是(

A

) A．圆

B．正方形

C．等腰三角形

D．线段

4．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是(

A

) A.

B.

C.

D.

课后反思

查漏补缺

1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？

2．改进方法

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