整式的乘除第二课时教案

《整式的乘除》教学设计

一、

学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在这一章中学习了幂的运算、整式的乘除法等知识，还运用这些知识解决了一些相关的实际问题，在第一课时的复习中，学生已经完成了对本章知识体系的整体认知，进行了幂的运算和简单的整式乘除运算的练习，但容易混淆的乘法公式、稍复杂的综合题目还未进行复习与练习。

学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

二、

教学任务分析

代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科，同时代数也是一门基础的数学学科，它为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段，它的符号表示手段，深刻的揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识；它的运用代数式、表格、图像等多种表示的方法，为数学交流提供了有效的途径；它的模型化方法、表示的思想、方程的思想、函数的思想以及推理的方法也为数学本身和其他学科的研究提供了基础。

教科书根据整式乘除的知识体系特征和学生的认知基础，提出了复习课的具体学习任务：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题.上一课时学生已经完成了对本章知识体系的整体认知，进行了幂的运算和简单的整式乘除运算的练习，因此本节课主要任务是复习容易混淆的乘法公式和综合运用知识解决问题. 三、

教学目标

1．知识与技能：灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题. 2．过程与方法：在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力，

进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

重点：整式的乘除法，乘法公式的应用. 难点：整式乘法公式的应用 .

四、

教学过程设计

1.回顾本章知识结构图.

单项式的乘同底数幂的运算性质

法

单项式与多项式的乘法

单项式的除多项式与单项式的法

除法

多项式的乘法

乘法公式

2.复习本章运算公式. （1）同底数幂的乘法.

aman (m、n都是正整数) （2）幂的乘方. n（am） (m、n都是正整数) （3）积的乘方. (ab)n (n是正整数) （4）同底数幂的除法. aman (a≠0，m、n都是正整数，m>n) （5）零指数幂. a0 (a≠0 ) （5）负指数幂. ap (a≠0，p为正整数) 3.乘法法则：

（1）单项式乘单项式

单项式乘单项式，把它们的系数、相同字母分别 ，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个 。

如：3a2a2 . 6a23b . （2）多项式乘单项式

多项式乘单项式，用单项式去乘多项式的 ，并把所得的 相加。

公式：a(bc) . （3）多项式乘多项式

多项式乘多项式，用一个多项式的 去乘另一个多项式的 ，并把所得的 相加。

公式：(ab)(cd) . 乘法公式：

(xa)(xb)x2(ab)x . (ab)(ab) . (ab)2 . 4.除法法则：

（1）单项式除以单项式

单项式除以单项式，把它们的系数、同底数幂分别 ，作为商的一个 ，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 作为商的一个 。

如：6a52a2 . 6a2b33b . （2）多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个单项式，再把所得的商 。 如：(6a5b24a3)2a2 . 5.乘除基础混合运算：

（1）判断正误：

①b5b52b5 ( ) x5x10 ( ） 3456 ③(c)cc ( ) ②x ④

(mm)mm

（ ）

（2）计算（口答）：

①(3)23254215(3)3 = 23n1n24n2xxxxx ②③(mn)(nm)2(nm3) 5243(2ab) ④⑤

(2ab)b6.典型例题探究：

例1：计算: （1）(2x

（2）

3338a2b4 )2x3(2x3)22x35(x2)3

xx322xxxx2

2小结：1.底是否一致? 2.注意符号.

例2：计算: 1(1)2006()2(3.14)0

2

例3：根据已知条件求值. 1若x

m1n,x3,求x3mn的值.5

2若3x

5,3y15,求33x2y的值.

小结：1.变换指数； 2.变换底数.

例4：运用乘法公式进行简便计算：

2

123－122×124

例5：解答下列问题：

如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

7.课堂总结与反思：

1、我的收获是 .

2、还有没解决的问题是 .