图形的面积教学设计和教学实录

上教版五年级《复习课—图形的面积》的教学设计

一、教材分析

所谓“复”是重复,“习”是练习;复习是指把学习过的知识再学习。我们根据教学进程、复习内容的多样性和专题性,把复习课分为三类。从教学进程的阶段性来分复习课有:期初复习课、单元复习课、期中复习课和期末复习课等;以复习内容的综合程度来分复习课有:单一性复习课和综合性复习课;还有专题性复习课。

我的这节复习课最主要环节可以概括成两个:一是复习与整理,二是综合与发展。在本册教材的第五单元,学生已经学***行四边形、三角形与梯形的面积,通过本课的学习,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,提高学生综合能力,最重要的是把散落的知识点串成“线”,连成“片”,使学生充分了解知识的来龙去脉,知道知识的内在联系,从而让学生形成清晰的整体知识结构。

二、学情分析

学生在上本节课之前,已经知道了平行四边形、三角形、梯形的面积公式和它们的推导过程,知道运用公式求相应的图形的面积。

三、教学目标

1、通过三种图形面积计算方法的回忆和整理,理解三种图形之间的内在联系。

2、通过基本练习、变式练习和综合应用练习,促进学生进一步理解,并形成一定的解题技能和相应解决实际问题的能力。

3、通过图形的变化,深化理解图形之间的内在联系。

四、教学重难点

重点:通过学生对三种图形面积计算的自主回忆,引导学正建构完整的知识体系。难点:图形之间的内在联系。

五、教学准备

多媒体课件,学习单

六、教学过程

一、复习与整理

1.回忆

(1)提问:同学们,这学期我们学过了哪些图形的面积?

(2)揭题:今天我们就来上一堂复习课,复习一下这些图形的面积。

(3)小组交流:

①这三个图形的面积公式分别是什么?

②它们的推导过程是怎样的?

③这些公式在用的时候要注意什么?

2. 整理

平行四边形

(1)公式

①平行四边形的面积公式是什么呢?板书:S=ah

②这里的a表示什么?h表示什么?

(2)推导

①那你还记得这个公式是怎么推导的呢?

②在推导的过程中,运用了什么方法?

转化是一个好方法,在数学学习过程中,我们常常会运用这个“转化”的方法。

(3) 注意

①平行四边形有几组底和高?

②那这条底乘这条高可以吗?

因此底和高必须是相对应的底高。

三角形

(1)公式

①三角形的面积公式是什么呢?板书:S=ah÷2

②这里的a表示什么?h表示什么?

③三角形有几组底和高?同样,我们也要注意底高的相应性。

追问:为什么要除以2呢?

(2)推导

①那三角形的面积公式是怎样推导的呢？

②这里同样运用了什么方法？

梯形

（1） 公式

①梯形的面积公式是什么呢？板书：S=（a＋b）h÷2

②这里的字母各表示什么？

追问：这里的a＋b表示什么呢？

（2） 推导

那梯形的面积公式是怎样推导的呢？

3. 小结

刚才我们回忆了三个图形的面积公式和它们的推导过程，知道了它们在推导过程中都用了转化的办法，也就是把新图形转化成学过图形。在今后学习中，我们经常要用到转化的方法。假如忘记某个公式，我们可以回想推导过程。

【点评：通过“复习与整理”的教学，援助学生整理所学的知识，并重组或构建起新的认知结构。】

二、 综合与发展

1. 求下列图形的面积

（1） 学生独立练习

（2） 交流

2. 求下列图形的未知量

4dm

6cm

a

S=6dm2

(1)学生独立练习

(2)交流

过渡:

刚才,我们通过对图形的割割拼拼,对图形进行了转化;其实,这些图形可以通过某些线段的变化,也可以互相转化。

3.思考题

(1)演示图形的变化

①梯形转化成平行四边形

②梯形转化成三角形

提问:这两个图形都是通过梯形上底的伸缩得到的,那梯形的什么没有变?什么发生了变化?

(2)计算三个图形的面积

①学生口答图形的面积

②小丁丁的算法

出示并提问△你发现了什么?

△这种算法可以吗?(小组讨论)

(3)交流、小结

我们用图形相应的面积公式计算比较方便,小丁丁利用它们之间的关系,只记了一个公式,很机灵。

【点评:通过“综合与发展”的教学,协助学生通过练习巩固知识,提高综合知识解决问题的能力。】

三、总结

今天你有什么收获?

七、板书设计

复习课

÷2

S=ah÷2

S=(a+b)h÷2

------图形的面积 S=ah