3.练习十二教学设计实例

《简单数据的整理，收集，汇总》

------实验课教学《你知道：一头大蒜有几瓣？》

合肥市师范附属小学 丁丹

教学内容：

苏教版小学数学三年级下册《简单数据的整理，收集，汇总》

教材分析：

苏教版小学数学“统计与概率”领域，低中段教学内容安排：一年级：分、排、数已有信息

二年级：活动，分类，符号记录数据 三年级：汇总，分析数据

四年级：统计表，条形统计图。

本节实验内容整合了二，三年级课程《数据收集和整理》《简单的数据汇总》，安排在三四年级中段进行实验教学，通过对未知数据进行猜测，组织实验，对于每一次同样的实验，收集到的数据可能不同；推理，再重复试验，得到大量的数据，通过汇总，从中发现共同的规律，发展小学生数据分析观念。

教学目标：

1 经历数据收集过程，体会实验必要性。

2 明确合理实验方法：动手操作收集小数据，整理汇总大数据。

3 分析数据，发现数据中的含有的规律，解决生活中的实际问题，提升数学素养。 教学重点：

收集，汇总数据

教学难点：

数据的分析

课前准备：

学生24人，分成6组，大蒜6头/人，清洁袋12个（2个/组），红色水彩笔（1支/人），表格1（24份，每人1份），表格2（6份，组长每人1份），课件，电脑

教学过程：

一

猜测

1.

出示课件：同学们，这是什么？

大蒜宝宝藏着一肚子的秘密呢，你想知道吗？

2.

提问：你知道，一头大蒜有几瓣？

3.

学生猜测：具体数，有范围的数……

追问：这样的表达是什么意思？ 4.

激起实验需求：看样子，我们认为的都不相同，如果想确切知道一头大蒜有几瓣该怎么办？（动手剥一剥）

二

第一次实验

1.

组织第一次实验：随机取出一头大蒜，剥开，看一看。

建议：将蒜皮和蒜瓣放在清洁袋里。

2. 班级交流实验结果：一头大蒜有几瓣？

3. 追问：经过实验，对于开始的猜测，你有什么想说的？

学生交流：一头大蒜的蒜瓣数量有一定的范围。？瓣的大蒜

比较多；蒜瓣的数量似乎有一定规律性。

4．激起实验需求：这样的规律是否确实存在呢？要解决这个问题，该怎么办？

三

第二次实验

1.

组织第二次实验：每人剥5头蒜，边剥边数，边记录在表格1 2.汇报各组实验结果：你们的实验结果一样吗？ 追问，交流：

a 同样剥了5头大蒜，为什么每人出现的情况不一样？

b 为什么没有出现10瓣？

c 为什么没有出现所有的情况？想出现，该怎么办？

3.建议：让数量多起来，同桌组合。

4.提问：两人合起来的10头大蒜，会出现所有的预测的情况吗？

四

汇总分析

同桌组合

1.组织同桌组合：用红笔圈出你们2人的所有实验情况。

2.提问：你们出现了想要的所有情况吗？投影展示。

小结：看样子10头大蒜瓣数也不一定出现所有情况啊。

3.比较：和刚才一个人剥的时候，情况有什么不同？

4.追问：会不会是数据不够多啊？ 小组组合

1.组织四人小组组合：小组长负责汇总，完成表格Ⅱ，记录发现。

2交流：说说你们的发现。

3.追问：出现了想要的所有情况吗？是不是数量还是不够？

班级组合

1.组织班级组合：汇总班级所有情况，汇报填excel表格。

2.交流：现在的结果是什么？

3.提问：只要120头就可以实现所有情况完整出现吗？

4.小结：更多数量的大蒜也不一定完整出现各种情况！

5.出示：利用excel表格，生成条形统计图。

6.看图交流：你获得了哪些信息？

7.追问：你自己一个人剥5头大蒜的时候，这个特点明显吗？同桌两人10头的时候呢？四人统计20头的时候呢？

8.激发思考：如果继续剥下去，你认为图会怎么样？ 五

推理

1提问：7瓣，8瓣一头的大蒜会有吗？1瓣的呢？

小结：各种瓣数的蒜都会有，生活中也有独头蒜。

追问：30瓣以上的大蒜会有吗？

2小结：多学知识，掌握蒜瓣增产技术，我们有可能在哪一天会吃到迷你小蒜瓣。

3.提出：通过实验我们知道了大蒜的秘密，有趣吗？我们再继续实验，再剥1000头大蒜，11瓣，12瓣的大蒜一共有多少头？你怎么知道的？ 4.小结：是的，经过实验，我们得出的规律，可以用来推测没有经过实验的可能结果。

板书设计：

大蒜的秘密

一头大蒜有几瓣？

10瓣？

7-14瓣？

教学反思：

随着新课程实验的深入进行，我们在教学教材内容时，方式越来越活动化、生活化、趣味化、现实化。作为教师，如何把握这些教学素材，有效地开展教学？本节课结合二三年级学习过的数据的收集，整理，汇总，分析等，选择实验教学《一头大蒜有几瓣》。

一

猜测

“同学们，大蒜宝宝有着一肚子的秘密，你知道：一头大蒜有几瓣？我的课程以这样生动神秘的设疑开始，选择研究大蒜，感觉又亲近又陌生，每个人都吃过大蒜，但很少实际去关注蒜瓣的数量，学生只好以自己的感觉去猜测。可是每个人的想法都不太一样，学生意识到：必须动手剥开，看一看。对于小学生来说，激起数据的某种敏感或领悟，最好的方法莫过于亲身经历，用事实说话！

二 2次实验 本节课安排了2次小样本实验：

第一次实验：每人随机取出1头大蒜，剥开，数一数。

只要剥开1头大蒜，真实的蒜瓣数量就会呈现。为了初步感知样本与总体之间的关系，组织学生进行了实验结果交流，感受到随机数据的分布有一定范围。“而这样的规律是否确实存在呢？要解决这个问题，该怎么办？”抛出的问题，自然推进学生第二次实验的需求。

第二次实验：组织学生每人剥5头蒜。这次实验样本的明显增加，是希望学生从关注一个数据过渡到一组数据，学生利用表格，记录5次实验结果，感受到数据的随机性：每次剥出的蒜瓣数量可能都会是不同的，并且每种情况出现的概率也可以是不同的。本次实验中还出现了之前都没有的18瓣，学生认识到大样本条件下会有小概率事件的发生。因此有意识地设计学生接下来的探索主线：想要完整出现9-18瓣这10种情况，该怎么办？

三

三次数据汇总分析

小样本在反应总体数据分布时是有局限的，而抽取太大样本的实验却不易操作，课程中设计推进三次不同方式数据汇总：同桌组合，四人小组组合，班级组合。通过汇总更大的样本继续考察数据总体特征。

同桌汇总刚结束1头，5头两次剥蒜实验，因为想要出现9-18瓣的10种情况，首先必须样本数量达到10，学生第一反应还需要剥蒜，我提议：汇总数据。这也是整理数据的有效方法，增加

了学生在统计与概率领域的学习经验。为了培养学生对数据随机性的领悟，引导学生讨论：组合起来的10头大蒜，是否会出现我们想要的10种情况呢？同桌组合后，课堂中没有出现想要的10种情况，有的甚至和之前一个人统计情况相同。是不是数据不够多？

四人小组汇总

接着设计四人一组，采用小组汇总，整理20头大蒜瓣数出现的情况。因为更多数据的随机组合，出现的情况也会增多，因此小组记录表格范围跨度比较大，从1瓣到20瓣，小组长记录统计结果。本次课堂中，四人汇总的20头大蒜还是没有出现9-18瓣的完整情况。还是数据不够多？

班级组合 10头，20头如果还只能算是小样本的数据收集，只有全班数据组合，汇总120头大样本。我利用excel表格汇总每个小组情况，结果，全班的120头大蒜都没有出现完整9-18瓣的10种情况。三次汇总，学生系统梳理从10头→20头→120头的统计活动经验，学生已经充分明确即使再大数据，也并不一定会出现所有的完整情况。

四

推理预测

但是，大数据会呈现小样本时无法明显的特征，为了突出呈现数据方式多样，使用excel表格直接生成柱状统计图，分析极值数据→特定数据→分布情况，更直观形象的感受随机数据蕴含的特点：正态分布。学生会用中间多，两边少的语言描述。这时引导回忆，这样的特点，5头，10头，20头的时候，有发现吗？答案是否定的，那么继续剥下去，图会怎么样？学生明白了统计学的本质：每一次实验得到的结果可能不一样，大量重复实验，数据才可以发现有共同的规律。随后，根据统计图，进行合情推理，7瓣8瓣的大蒜虽然在本次实验中一直没有出现，但实际生活中都可能会有，还有很特别的1瓣独头蒜。鼓励同学们多学知识，掌握蒜瓣增产技术，我们有可能在某一天会吃到一头30瓣以上的迷你小蒜瓣。巧妙点出：现在觉得不可能的事情，将来也许变成现实。课的结束，实验延伸：如果再剥1000头蒜，12瓣，13瓣大蒜大概共有多少头？这样的设计是希望从数据本身能够说明什么，过渡到基于数据进行一些有意义的推断，突出实验的实际意义：经过实验，得出的规律，可以推测没有经过实验的可能结果。

“

纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行”数学实验课堂中，学生们喜欢实验，积极参与其中，感受数学的有用和有趣，让孩子们对数学有更深的体会。实验教学成就了我们学生的另一种数学学习方式。