鸡兔同笼教学设计(第一课时)

《鸡兔同笼》教学设计

【教学内容】

北师大版五年级上册99--100页《鸡兔同笼》。

【教学目标】

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

2、在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学思想和方法。

3、在学习过程中,感受古代数学问题的趣味性,体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

难点:让学生认识、理解、运用假设法。

【教具准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、创设情境,激发兴趣。

(出示课件)这是什么?喜欢吗?谁能用数学语言来描述一下它们各自的特征?(鸡有1个头,2条腿,兔子有1个头,4条腿)如果把鸡和兔子关进一个笼子里,会发生什么奇妙的故事,想知道吗?其实这是一道非常有趣的数学问题,也是这节课我们要探讨的

问题――《鸡兔同笼》(板书)

二、游戏引入,探究新知

猜一猜:

1、鸡兔同笼,从上面数一共有5个头,猜一猜笼子里可能有几只鸡,几只兔?(有序思考,配合左右手出示鸡兔)

2、鸡兔同笼,从上面数一共有9个头,鸡兔可能各有几只?

有条理地进行思考可以帮我们解决很多数学问题,如果把刚才的猜测列成表格就更清楚明白。

三、猜想验证,教学列表法

(出示表格)提问个答,说出思路,完善表格,引导横着竖着观察发现规律:

在这个表里:如果我想让腿的总数增加2条,该怎么办?

我想让腿的总数减少2条,该怎么办?

我想让腿的总数增加4条呢?(6条呢?)

如果现在既不知道有几只鸡,也不知道有几只兔,只告诉你鸡和兔一共有几个头,一共有几条腿,你能求出鸡和兔各有多少只吗?来看例题。(齐读题)

鸡兔同笼,有9个头,从下面数有26条腿,鸡和兔各有几只? (你打算怎样求?你能在刚才的表格里找到正确答案吗?)

引出逐一列表法,跳跃列表法,折中列表法:

1、(出示课件)把每一种情况的腿数都算出来,找出答案。

其实我们刚才研究的问题,早在大约1500年前,我国古代数学

家就已经开始研究了。这个问题出自我国古代著名的数学专著《孙子算经》,原题是这样的:

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何? (谁能解释一下这道题的意思?你打算怎样解决这道题?)

2、(出示跳跃列表法)淘气带来了他的做法:你能看得懂吗?这和我们刚才的方法有什么不同?(原来要经过好多次计算才能找到正确答案,现在只需几次就行,因为它是根据第一种情况有目的有针对性的寻找答案,所以比第一种更快捷。)

3、(出示折中列表法)笑笑也带来的自己的方法:假设鸡和兔子各占一半,也就是鸡有17只,兔有18只。你能看懂吗?她是怎么想的?(假设各占一半,从中间开始找,根据情况及时调整,这样离正确答案更近)

师小结:把鸡兔只数可能出现的情况一一列表,然后逐一验证,或者有目的的试着跳着验证,或者从中间开始验证。这样的方法在数学里我们都统统叫做列表法。

四、获取信息,尝试假设法

通过列表,你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题好吗?其实还有更更方便快捷的办法吗?想不想知道?先听个小故事(略)。

引导思考:

1、现在笼子里的小动物都可以看成谁?(鸡)

2、现在一共有多少条腿?(18条)

3、实际有多少条腿?(26条)

4、与实际比腿的条数怎么样了?(少了8条腿)

5、为什么会少?少的这8条是谁的腿?(兔的)

6、少的这8条腿是几只兔子的腿?(4只)

7、怎样计算的?(8/2=4)

8、能把刚才的思路整理成算式的形式吗?

把所有的动物都假设成一种动物来计算,这种方法称为假设法。

这种思维把所有动物都假设成了鸡,还可以都假设成什么?试着列出算式,完成在练习本上。汇报结果。

五、巩固练习,加深理解

在日常生活中类似于鸡兔同笼的问题有很多,(课件出示)选择喜欢的方法来解决。学生解答并集体讲评。

六、结束语

只要做有心人,就能找出合适的方法来解决鸡兔同笼问题,这节课就上到这里。下课。

《鸡兔同笼》教学设计虞城县惠民小学刘粉霞