分数和小数的互化教案1

《分数与小数的互化》教案

【教学目标】

1. 能根据分数与除法的关系把分数化成小数

2.培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

3.培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

【教学重点】

掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

【教学难点】

灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

【教学方法】

合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】

多媒体课件。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

（一）复习导入

1.小数的有关知识。

（1）0.5表示（十）分之（五）。

（2）0.15表示（百）分之（十五）。

（3）0.125表示（千）分之（二十五）。

（4）一位小数表示（十）分之几，两位小数表示（百）分之几，三位小数表示（千）分之几。

（5）（课件第3张）做一做

351114=（3）÷（10）

=（5）÷（9）

=（11）÷（8）

=（14）÷（15） 981015

你能说一说分数和除法有什么关系吗？

（二）探究新知

1、探究把小数化成分数的方法。

（1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？

你能用小数和分数来表示计算结果吗？

3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6（米）

33（米）， 3÷

5=（米） 510

330.3=

0.6= 5103÷10=

（2）怎样把小数化成分数？

小组讨论：

汇报交流：

自己试一试：把下面的小数化成分数：

2、探究把分数化成小数

（1

）把7393925、、、、、化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数。）

10

100

4

40

9

14

7393925=0.7

=0.39

=3÷4=0.75

=9÷40=0.225

=2÷9≈0.22

=5÷14≈0.36 10040104914

用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

（2）小组讨论：怎样把分数化成小数？

（3）汇报交流：

分母是10、100、1000……的分数，直接写成一位小数、两位小数、三位小数…...

分母不是10、100、1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的根据需要取近似数。 3、探究能化成有限小数的分数的特点。）

把下面的分数化成小数，观察一下，能化成有限小数的分数的分母有什么特点？

777=7÷10=0.7

=7÷16=0.4375

=7÷18≈0.39

101618

4144=4÷9≈0.44

=15÷25=0.56

=4÷15≈0.27 92515

什么样的最简分数能化成有限小数？小组讨论。

汇报交流：把最简分数的分母分解质因数看看有什么规律。

能化成有限小数的有7714、、，把它们的分母分解质因数。 10

16

25

10=2×5 16=2×2×2×2 25=5×5

这些分母的质因数只有2或5，没有其他的质因数了。

不能化成有限小数的有

4.小结。 744、、，把它们的分母分解质因数。 18

9

15

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

你知道为什么吗？

一个数除以10商一定是有限小数。而2和5是10的因数，所以一个数除以2或5，商也一定是有限小数。

5、做一做：把0.7

、943713、0.25

、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。 100

25

4710

把分数都化成小数来比较。

943713=0.9

=0.43

=7÷25=0.28

=13÷47≈0.2766 100471025

0.25<0.2766<0.28<0.43<0.7<0.9

所以：

0.25< 137439

< <<0.7< 4725

100

10

6、小结：（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。

（2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。

（三）课堂练习

1． 把下面的小数化成分数

2.把下面每个小数和相等的分数连起来。

（四）课堂总结

（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。

（2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。

（五）板书设计

分数和小数的互化

（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。

（2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。