圆的认识（一）课堂实录【2】

圆的认识

赣州市红旗大道第二小学

教学目标:

1、使学生学会用圆规画圆,认识圆的各部分名称,理解并掌握其特征。

2、使学生经历操作、观察、思考等探索活动,提升动手实践能力,发展空间观念。

3、使学生感受数学与生活的紧密联系。

教学重点:理解并掌握圆的基本特征。

教学难点:深刻认识圆的特征。

教学准备:PPT课件,直尺,三角板,绳子,圆形物体(硬币等),圆规。

教学过程:

一、从生活中引入圆

师:很高兴能给你们上课,第一次见面,特意给大家准备了几张图片,想看吗?

生:想。

(点击课件)

师:你们有什么发现吗?

生:都有圆。

师:老师还发现蓝球场上有圆(生:中间),我每天上班、下班的路上又发现了圆(生:车轮),球场中间的圆有什么用?车轮为什么要做成圆形的?这堂课,就让我们一起,走进圆的世界,去领略其中的奥秘,好吗?

(板书课题)

(点击课件)师:观察一下,圆和之前学过的平面图形有什么不一样?生:没有角,线是弯的

师:是的,圆是由一条曲线围成的封闭图形。(边说边比划)

二、在画圆中认识圆。

1、画圆。

师:你能想办法在纸上画一个圆吗?你会怎么画?

生:用硬币描着画。

师:对,可以用圆形的实物画圆。

生:用圆规画

师:也可以用画圆工具来画。

生:用一根绳子系在笔上画。

师:你真会想办法,都会自制工具了,这样也可以画圆。(在黑板上画一个)

(若学生说不到第3种,那我就自己出示,你们看,我用这个也能画圆,信不信?生想想:能吧。我就用它在黑板上画一个)

(点击课件)师:用你喜欢的方式在纸上画一个圆。

指名汇报:师:你是怎么画的?

预设:生1:我用硬币画的┈

师评价:画的不错。

生2:我用圆规画的┈

师:很好。

生3:我用圆规画的,但没画好┈

师:没关系,等下再画肯定能画得比这个好。

师:老师也带来了一段画圆的视频,一起来看看。

(点击播放)┈┈

师:现在你们指导我在黑板上画一个圆,行吗?

(生说师画)

师:那你们也来用圆规画几个圆,边画边想:用圆规画圆有哪些要注意的地方?

生画完说注意点:┈┈

师:你们觉得用圆规画圆有什么优点?

生:方便、灵活、能大能小

2、圆心、半径、直径。

师:接下来,请同学们翻开数学书58页,自学第一段内容,把关键词圈起来。

生自主学习。

师:从书中你了解到哪些知识?

生1:圆心O┈┈

师在黑板上找到圆心并标上字母O。

生2:半径r┈┈

师边画边问:这样是半径吗?生:不是师:为什么?生:另一个端点要在圆上,你这个还在圆内。师继续画:现在是半径了吗?生:是了。

师用圆规在圆上比划着,问:你们发现了什么?

生:圆规两脚张开的距离就是圆的半径。

师用绳子比划一下,又问:那刚才用绳子画的这个呢?

生:绳子的长度就是它的半径。(师在黑板上画出这个圆的半径)生3:直径d┈┈

师边画边问:这样画是直径吗?生:不是师:为什么?生:它没有通过圆心

师再画:这样是了吗?生:不是,要两个端点都在圆上。

(过渡)

师:圆心、半径、直径,大家都认识了吧。关于圆心、半径、直径,这当中还蕴涵着丰富的规律。想不想自己动手来研究研究?

生:想

(点击课件)出示:①以四人小组为单位,借助圆形纸片,画一画、折一折、量一量、比一比,看看圆的圆心、半径和直径都有哪些特点?

②把你们的发现记录在练习纸上。③在小组内讨论,怎样把你的发现介绍给全班同学,让别人相信你的发现是正确的。

学生活动,老师参与其中。

师:哪个小组愿意来汇报一下你们的发现?

生1:我们通过画和折发现圆有无数条半径,有无数条直径。量了还发现所有的半径都相等,所有的直径也都相等┈┈

师:动了脑筋,你们同意吗?生:同意或不同意,要在同一个圆中。

要是学生说不到,那就指着黑板上的两个圆问:所有的半径都相等?

生:不是,要在同一个圆中。

师:所以要加上前提条件(板书在同一个圆中、无数条,都相等)生2:在同一个圆中,我们量了发现半径是直径的一半,直径是半径的2倍┈┈

生3:我们发现一条直径里面包含了两条半径,所以说半径是直径的一半,直径是半径的2倍。

(师板书d=2r,r=d/2)

生4:圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是圆的直径┈┈师:很好,通过大家的努力,我们又知道了圆的一些特征。

3、按要求画圆。

(课件出示):请在练习纸的左边画一个直径是4厘米的圆。

学生画圆。

展示:师:这两个同学画得有点不一样生:一个大一个小

师:你觉得他可能在哪出了问题?生:他画成了半径4厘米师:直径4厘米,那圆规两脚之间的距离应该是多少才正确?生: 2厘米

师:看来,半径不一样,画出的圆的大小也就不一样了,所以说,半径决定圆的?生:大小

(板书:半径→大小)

师:那你们觉得圆的位置由什么来决定的?生:圆心

师评价:真聪明,圆心定在哪,圆也就在哪了。

板书:圆心→位置

师:只要定好圆心、半径,那就能准确画出这个圆了。

师:如果没有圆规,我们还能画圆吗?

生:用硬币

师:那比这个大一点的圆呢?再大一点呢?我想在操场上画一个半径5米的圆,有办法吗?

生:用绳子

师:说说怎么画?

生比划描述。

三、练习中提升认识。

(过渡)师:学了的知识就要会用,考考大家能否运用今天所学的知识来解决以下问题。

1、2、 看图填空(课件出示)师:说说你是怎么想的?找圆心。师:一张圆形纸片,你能找到它的圆心吗?

生:对折再对折,两次折痕的交点就是圆心。

师:那如果是一个硬币,折不了,你还能找到它的圆心吗?

生1:中间画一条线,这条线段的中点就是圆心。师:哪里算中间呢?

生2:先找到直径,直径的中间就是圆心。

师:不错的想法,找到直径,就能找到圆心。哪条才是直径呢?生3:量,量到最长的那条就是它的直径。

要是学生说不到,那老师就拿着尺子比划比划,边量边问:是这条吗?往上移一点,又问:是这条吗?直到说出最长的这条就

是

课件演示:直径是圆内最长的线段。

3、生活中的圆。

师:墨子曾说过这样一句话:(课件出示)学生读“圆,一中同长也。”

所谓“一中”就是指一个圆心,那“同长”你们知道是什么意思吗?猜猜看。

生:一样长/半径一样长/直径一样长

师:看来人们早就对圆有了一定的研究和概括了。

(课件出示图片)师:看过篮球赛吗?生:看过

师:开球时他们都是怎么做的?能用一中同长来解释吗?

生可能说得到,要是说不到,就引导说。

师:裁判员站在中间抛出球,那球就是?生:一中

师:双方对员围着这个圆站,那什么同长?生:球到每个人手上的距离一样长了

师:这样的话比赛就很?生:公平。

师:原来是这样。(点课件)那车轮为什么也喜欢做成圆形的?(课件出示图片)做成这样的不好吗?

生:圆形的容易滚动,方形和椭圆形的不好滚。

师:好吧,圆形的就圆形的,那我把它做成这样,好吗?(出示图片)

生:不行,这样骑起来会抖,不稳

师:如果硬要你来骑一下这种车,会是个什么状况?(请一两名学生表演一下)

师:你们说车轴要装在哪?生:圆心的位置

师:这样车轴到车轮边缘的距离也就都相等了,也就不抖了,平稳了,这就是圆的一中同长的优势。

四、小结。

师:生活中广泛使用圆形,除了圆的一中同长和美观,其实这其中还有很多学问呢,以后我们将进一步学习与圆有关的知识。

(下课)

板书: