露在外面的面优秀公开课教案

《露在外面的面》教学设计

王英芳

[教学内容]:

重叠的正方体与露在外面的面的关系以及规律的发展。

[教材简析]:

《露在外面的面》这节内容是求组合体露在外面的面积,是观察物体、长方体和正方体表面积等知识的综合应用,重点是掌握组合体露在外面的面积的计算方法及会解决有关的实际问题。

[教学目标]:

1. 知识与技能:经历探索的过程,在操作、观察、分析等活动中,综合运用有关知识,解决露在外面的面的数量问题,并会求露在外面的面的面积。发展学生的空间观念。

2.过程与方法:结合具体的多个正方体的堆放情境,经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程,获得求物体露在外面的面积的计算方法。

3.情感、态度与价值观:感受露在外面的面积与生活的密切联系,培养学习数学的兴趣。

[教学重点]:露在外面的面的计算

[教学难点]:露在外面的面的规律

[教具准备]:正方体箱子、正方体小木快等。

[学具准备]: 6个小正方体。

[教学过程]:

一、谈话引入,揭示课题。

1.师:把一个正方体纸箱放在墙角,有几个面露在外面?哪3个面?

2.师:现在把4个正方体纸箱这样摆放在墙角,有几个面露在外面?如果正方体的棱长是50cm,露在外面的面积是多少平方厘米?

板书课题:这是我们这节课要探索的内容《露在外面的面》。

二、操作体验,探索新知。

解决问题一:

1. 师:这4个正方体有几个面露在外面?你是怎样想的?

生1:每个正方体有3个面露在外面,有这样3个正方体,一共有9个面露在外面。(归纳:按个数数。)

生2:从正面看有3个面,从右面看有3个面,从上面看有3个面,一共是9个面。(怎样列式?板书:3×3=9个,答:略。归纳:按方向数)

生3:第一层有6个面,第二层有3个面,一共有9个面露在外面。(归纳:按层数数)

生4:第一列有6个面,第二列有3个面,一共有9个面露在外面。(归纳:按列数)

2.刚才我们用了哪些方法去数了露在外面的面?

当我们从不同的观察角度去数露在外面的面时,你觉得要注意什么?

师:我们要从不同的观察角度有序地去数。

3.师:知道了露在外面的面有9个,怎样计算露在外面的面积?

请同学们在课本18页列式解答,指名学生板演。

生:50×50×9=22500(平方厘米)

解决问题二:

1.师:如果把这4个纸箱换一种方式摆放在墙角,还可以怎样摆?各有几个面露在外面?

2.出示同桌合作内容和要求:

①1.用对折好的长方形纸当作墙角,把4个正方体摆放在墙角;

②用喜欢的方法数一数摆出的立体图形有几个面露在外面。

3.学生汇报摆法和怎样数露在外面的面的个数。

4.优化方法:你们喜欢用哪种方法数?

5.通过对4个正方体的摆一摆、数一数,你有什么发现?

生:我发现摆放方法不同,露在外面的面数也不一样。

师归纳:个数相同的正方体在墙角,摆放的方式不同,露在外面的面数有可能不同。

三、合作探究,发现规律。

问题三:

1. 师:刚才用4个正方体随意摆在一起,研究了如何去数露在外面;现在我们用6个正方体,有规律地摆放,露在外面的面数会有什么变化呢?

2.出示小组活动任务和要求:

①按图中的摆法摆放小正方体;

②观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数;

③试着找一找规律。

2.观察演示:1个正方体放在桌上,露出了几个面?哪5个面?

在后面再加1个正方体,一共会露出几个面?增加了几个面?

增加的是那些面?(右面、上面和左面)前面再增加了吗?后面呢?

3.下面请大家4人小组进行合作,边摆,边数,把观察结果填在课本18页表格中。

4.汇报:图1在摆放观察的过程中,你发现了什么规律?

生1:每增加1个正方体,露在外面的面就会增加3个。每次增加哪3个面? (左面、上面和右面。)(课件展示操作和结论)

5.问:如果有n个正方体,正方体左面、上面、右面的总和怎么表示?(3n),正面有几个,后面呢?(各1个),那露在外面的面如何表示?

(3n+2)

6.汇报图2的观察记录。你们发现了什么规律?

生1:每增加1个正方体,露在外面的面就会增加4个。(课件展示操作和结论)每次增加的是哪4个面?(前、后、左、右面)

7. 如果用n表示正方体的个数,露在外面的面可以怎样表示?(4n+1)四、巩固练习

练一练1题:1.学生读题。2.解决问题1,说说你是怎么数的?3.露在外面的面积怎样计算?

练一练2题:1.学生读题。2.独立思考,可以动手摆一摆,进行观察。3.拼成的长方体表面积与原来的4个正方体表面积之和相比,是增加了还是减少了?减少的面在哪里?减少了几个面?减少的表面积如何计算?

四、全课小结。

师:通过这节课的学习,你有什么收获?