圆的周长教学设计

探求圆的周长,体验合作之乐——《圆的周长》教学设计

一、教学内容

1、《圆的周长》是人教版小学数学六年级年级上册62~63页的知识。

2、教材所处的地位和作用

这部分内容是学生在已经学习了周长的概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进行教学,它是学生研究曲线图形的基本方法的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,在整个教材体系中起着承前启后的作用。

二、教学目标

知识技能:使学生理解圆周率的含义,掌握圆周长的计算公式。

数学思考:在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中,体验转化、归纳的数学思想。问题解决:通过引导学生探究圆周率的形成过程,获得解决问题的经验。

情感态度:让学生在合作中体验学习的乐趣,适时渗透“爱国”的核心价值。

三、教学重、难点及关键

重点:理解圆周率的含义。

难点:学生以合作实践,讨论交流的方式探究圆周长的计算公式。

关键:让学生主动发现圆的周长与直径的关系。

四、学前情况分析

为了找准学生的认知起点,我进行了学前情况调查。根据学生反馈的数据显示:大部分同学不认识π,少部分学生对π有一个表面的认识;而关于求圆的周长, 40%的学生会用滚动或是绕线的方法求,只有一少部分学生会用公式计算。总体反应学生对π陌生,求圆的周长不熟!

五、教具、学具的准备

多媒体课件、圆形物体、直尺、三角尺、卷尺、计算器、探究单。

六、教学过程

(一)微课引入,激探究之欲

上课一开始,组织学生观看一段微课视频。帮助学生复习长方形、正方形的周长。而上节课我们刚刚认识了圆,今天我们就一起来探求圆的周长。(板书:圆的周长)。[这样的引入不仅复习了旧知,更激发了学生的探知欲。]

(二)以问导学,引探究之路

以谈话的方式提问学生“你想知道哪些关于圆周长的知识呢?”同学们各抒己见,纷

纷提出自己的疑惑。提取出本课的三个核心问题:①什么是圆的周长?②怎样求圆的周长?学生对周长的概念已经清楚了,因此可以比较容易回答第一个问题,“围成圆的曲线的长叫做圆的周长。”接下来我们就围绕剩下的问题展开探究。

(三)小组合作,寻探究之果

步骤一:根据问题,提出猜想。

“你觉得圆的周长与什么有关?”许多学生的回答是“与曲线长有关”“与直径有关”、“与半径有关”。这样的猜想可能来自学生的直觉,却也是研究数学问题必不可少的。

步骤二:尝试测量,引“化曲为直”思想

首先,让学生小组合作,尝试去测量曲线的长,根据已有经验,学生想到了用滚动法和绕绳法来测量圆形物体的周长,我适时渗透“化曲为直”的数学思想。但是这种方法有其局限性,当物体很大或是很重时很难实现绕绳和滚动,这让学生产生了寻找更佳方法的需求,引发其探索“计算公式”的积极性。

步骤三:实验探究,验证猜想

既然直接量曲线的长不是最佳方法,我们就来看看圆的周长和直径半径的关系。由于直径是半径的二倍,因此,我们统一研究圆的周长与直径的关系。每个小组都准备了不同的圆形物体,小组内相互合作,测量出它们的周长和直径,通过观察这些数据,你发现了什么?学生可以直观地发现直径越长的圆,周长也越长。接着,我让学生观看一组动画来验证刚刚的发现。那直径和周长有什么更内在的联系呢?它们会不会成倍数关系?请同学们利用手中的计算器算一算它们的比值。通过计算学生都能有所发现:有的学生发现圆的周长是直径的3倍多一些,也有学生发现圆的周长是直径的3.14倍,甚至有学生会想到用公式C=3.14d来表示圆的周长。这些发现都是学生自己在小组内合作得到的成果,喜悦之情溢于言表。至此,在学生能力范围内找到了圆的周长和直径的关系,发现圆的周长和直径的比值是一个相对固定的数。(这样,也就解决了问题二)

[通过这样的探究活动,让学生亲历公式的发现过程,也让学生更深刻的理解“π”的意义;同时学生在经历猜想—实验---证明的过程中水到渠成地突破了本节课的难点。]

(四)归纳总结,提探究之魂

我告诉学生,测量的数据都会存在误差,通过现在的计算机设备可以更精确的计算出它们的比值,发现它是一个无限不循环小数,也是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π来表示,在计算中π≈3.14。为了帮助学生更全面的理解“π”,我及时出示以下几题来加深学生的认知。

关于π,你知道多少?

(1)π=3.14( )

(2)π>3.14( )

(3)π是一个未知数。()

(4)圆越大,π越大。()

(5)π是一个固定的数。()

(6)圆的周长是对应直径的π倍。()

理解了“π”,公式的意义也就不难理解。因此我让学生自学课本63页内容,并总结知识要点。(学生对问题三也就清楚明了了)

介绍祖冲之,弘扬“爱国”核心价值

说到圆周率,就不得不提我国古代伟大的数学家祖冲之。通过介绍祖冲之研究圆周率的过程,让学生产生民族自豪感,弘扬爱国的核心价值观。

(小活动:背“π”)让学生小组之间进行限时背“π”的活动。

[这样的活动既能促进课堂气氛,又能加深对于π是一个固定的数这一概念的理解。] (五)巩固提升,拓探究之途

1、基础巩固:我来找对错。(必做)

(1)圆周率就是圆的周长和直径的比值。( )

(2)圆的直径越长,圆周率越大。( )

(3)两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等。( )

(4)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()

(5)圆的半径扩大2倍,周长也扩大2倍。()

2、基础巩固:我来选一选。(必做)

(1)车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的()

A.半径 B.直径 C.周长

(2)圆的周长是直径的()倍。

A. 3.14 B. π C. 3

(3)大圆的周长除以直径的商()小圆的

周长除以直径的商。

A. 大于 B. 小于 C.等于

3、提升练习:我来算一算。(选择其中两组做一做)

摩天轮的半径是5米,坐着它转动两周,大约转过多少米?(π取3.14)

(六)分享收获,结探究之果

让学生畅谈学习收获,分享感受。最后,作为自评环节,我让学生再次填写课前调查问卷,反馈学习收获。

七、板书设计

圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。“化曲为直”

圆的周长÷直径=圆周率(π≈3.14)

C ÷d = π

C = πd 或C = 2πr

教学反思

1、创设好的情境,注重培养学生的学习兴趣

本节课伊始,我利用视频引入复习,吸引了学生的注意力,激发了学生的学习热情;设计多次练习,使每个学生都能积极地参与其中;小组合作动手操作,整堂课活跃而有序,真正做到了“玩中学、学中玩”。

2、重视动手操作,充分体现学生的主体地位。

本节课学习的内容是“圆的周长”,借助学生已有的知识经验,让学生自己动手测量圆的周长,计算,填表,通过表中数据总结圆的周长与直径的关系,及圆的周长计算公式,整个探究的过程充分发挥学生的主体性,培养学生独立思考问题的能力及获取知识的能力,使学生在学习中获得成就感,增强学习数学的自信心!

3、需要改进的地方:

回顾本节课的教学过程,也有许多不足之处。例如,学生在动手操作时浪费的时间太多,再者部分学生手工测量的误差太大,与我想要得到的数据有一定出入。以后要创造更多的机会让学生动手操作,加强这方面能力的培养;其次,课堂评价学生时的语言稍欠生动性和灵活性,以后要完善自己的语言表达能力,尤其是课堂上评价学生的语言能力。个别的练习难度比较大,造成课堂的连贯性有影响。