反比例ppt配套的板书设计及意图

第3课时

反比例

【教学内容】

反比例（教材第47页例2）。

【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

【重点难点】

引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

【教学准备】

投影仪

【复习导入】

1.

判断下面各题中的两种量是否成正比例。

（1）三角形的高一定，面积和底。

（2）圆的周长和半径。

（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

2.为什么你用10元钱去买每支2元的笔会比买每支5元的笔买的支数多？

教师：那如果用比例的知识来回答，该如何解释呢？这就是我们这节课要学习的内容。

【新课讲授】

1.教学例2。

创设情境。

教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？

出示教材第47页例2的情境图和表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：

（1）水的高度和底面积变化有关系吗？

（2）水的高度是怎样随着底面积变化的? （3）水的高度和底面积的变化有什么规律？

学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。

教师板书配合说明这一规律：

30×10=20×15=15×20=……=300

教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

2.归纳反比例的意义。

组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么? 学生小组内交流，指名汇报。

教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

3.用字母表示。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？

学生探讨后得出结果。

x×y=k（一定）

4.师：生活中还有哪些成反比例的量？

在教师的引导下，学生举例说明。如：

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。

（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。

5．判断对错，并说说为什么。

（1）铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。

（2）2×5=10，所以2和5成反比例。

（3）三角形面积一定，底和高成反比例。

（4）班级学生总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。

（5）圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。

（6）铺地面积一定时，每块砖的面积和所需块数成反比例。

6. 若x和y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？

（1）若x=4y，（x，y均不为0）则x和y成（

）比例。

（2）若x:4=5：y，则x和y成（

）比例。

（3）若

，则x和y成（

）比例。

7.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：

正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？

学生交流、汇报后，引导学生归纳：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

6.你还有什么疑问

？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。

反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。

【课堂作业】

1.教材第48页的“做一做”。

2.教材第51页第9、10题。

答案：1.（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。

（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），积都是300。积表示货物的总量。

（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。

2.第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。

第10题：50

100

12 【课堂小结】

说一说成反比例关系的量的变化特征。

【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。

2.教材51页第8、9题。

板书设计

反比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：x×y=k（一定）

正比例与反比例的相同点和不同点：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。