有理数比较大小PPT专用教学设计内容

1.2.4 第2课时

有理数比较大小

一、三维目标

1、知识与技能

掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值．

2、过程与方法

经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．

3、情感态度与价值观

会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值．

二、

教学

重、难点与关键

1．重点：会利用绝对值比较有理数的大小．

2．难点：两个负数的大小比较．

3．关键：正确理解绝对值的概念．

三、教学过程

1、借助数轴比较有理数的大小

问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

思考：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 总结：

有理数大小的比较方法1：数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 典例精析：

例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解：如图所示

将它们按从小到大的排序为：

-5＜-3＜0＜4 针对训练： 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）

A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c

2、运用法则比较有理数的大小

讨论：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？

结论：

（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（2）两个负数，绝对值大的反而小。

例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2. 例2.

比较下列各数的大小

（1）－（－3）和－（＋2）；

解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2，

因为正数大于负数，

所以3＞－2，即－（－3）＞－（＋2）

(异号两数比较要考虑它们的正负) (2)245和-;357

解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.

（两负数相比较，绝对值大的反而小.）

5(3)和(0.83).6

解：先化简：

能力提升

下列判断，正确的是（ ）

A．若a＞b，则│a│＞│b│

B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│

3、课堂练习

（1）.在有理数0，│-（-3

）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）

A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3）│

（2）.比较下面各对数的大小，并说明理由：

1313

（3）.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.

（4）. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市

阜阳

－5

安庆

2

淮北

－3

合肥

－1

芜湖

4

最高气温/℃

(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；

(2)用“＜”连接这些城市的最高气温． （5）．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．

4.课堂小结

比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大．

方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

5、作业布置

课本P14 第6题

6、板书设计

有理数比较大小

1、表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．

因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。