方程的应用教学教案设计

3.2 解一元一次方程（一）

-----------合并同类项

潘集中学 邓立朋

教学目标

1、 知识技能：

（1） 会用合并同类项解一元一次方程。

（2）

通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。

2、 数学思考：

（1） 通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。

（2） 学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法。

3、 解决问题：

体会解方程中的化归思想，会合并同类项解ax+bx=c+d型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

4、情感态度：

初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

教学重点

1、

学会合并同类项解ax+bx=c+d型的一元一次方程。

2、

建立方程解决问题的思想方法。

教学难点

教学过程：

分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出

方程。

问题1：一件礼物5元，20元能买几件礼物？你能用方程来解答吗？

分析：设20元能买x件礼物

由题意得，

5x=20

解得

x=4

从

5x=20

怎样得到x=4，依据是什么？

形如ax=b（a≠0），

解得x=b/a 若把

5x=20 变为

5x=16+4你会解吗？

变为3x+ 2x=16+4你会解吗？

由3x+ 2x=16+4

变形为

5x=20

即把等号左边

3x+ 2x化简为5x ，把等号右边16+4化简为20 ，这在数

学上称之谓什么？

这个方程中，含未知数的项和常数项的位置有什么特点？

也就是它形如ax+bx=c+d的形式。

这节课我们就来学习如何解形如ax+bx=c+d的方程。

（板书课题：3.2解一元一次方程（一））

思考：合并同类项在解方程中起到什么作用？

合并同类项起到了“化简”的作用，即把同类项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)。

例1：解下列方程

（1）2x-5x/2=6-8 （2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 解：

（1）合并同类项，得

-x/2=-2

系数化为1，得

x=4 说明：有些过程不必写出来，只写关键的步骤。

分析：（2）与第一题比较有什么不同。

练习：

解下列方程

（1）5x-2x=9 （2）x/2+3x/2=7 （3）-3x+0.5x=10 （4）7x-4.5x=2.5×3-5

我们已会解形如ax+bx=c+d的方程，现在来运用所学的知识解决实际问题。

问题2：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买

数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

讨论：请同学们以同桌为一组，讨论怎样设出未知数列出方程，然后交流结果，

看同学们有几种解法？

分析: 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购

买计算机_____台，根据问题中的等量关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台

即

x+2x+4x=140 追问：还有其它设出未知数列方程的方法吗？

归纳：这几种方法中，哪种方法最好？

若把前年、去年、今年购买的计算机的台数看作三个分量，把140看作总量，那么我们列的方程就是依据总量=各分量的和。

练习2：课本第88页第二题。

练习3：课本第87页例2.（解方程作为课后作业自己解答）

课堂小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

评比：哪位同学表现最好，能获得奖励？

作业：必做题：课本第91页习题1.

选做题：方程3x+ 2x=16+4与方程3x-16=4-2x有什么区别？你会解第二

个方程吗？

板书设计：

3.2解一元一次方程（一）

3x+ 2x=16+4

ex+fx=m+n

例1：

例2：

5x=20

ax=b

分析 分析

↓ ↓ x=4

x=b/a

练习 练习