多边形的外角和课件配套优秀公开课教案设计｜教案在线预览

资料摘要

11.3 多边形外角和教学目标：掌握多边形的外角和定理，理解外角和计算的推导过程；运用外角和知识解决问题。教学重点：多边形的外角和计算教学难点：多边形的外角和计算推导过程教学过程：一、复习导入回顾一下刚刚学过的多边形内角和公式：多边形内角和等于(n-2)·180°与边长n是相关的，那么今天来研究一下

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所属课文：多边形的外角和

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学校：周南望城学校

多边形的外角和课件配套优秀公开课教案设计

未知

2024-06-15 11:44:48

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关键词：多边形的外角和课件配套优秀公开课教案设计

正文

11.3

多边形外角和

教学目标：掌握多边形的外角和定理，理解外角和计算的推导过程；

运用外角和知识解决问题。

教学重点：多边形的外角和计算

教学难点：多边形的外角和计算推导过程

教学过程：

一、复习导入

回顾一下刚刚学过的多边形内角和公式：多边形内角和等于(n-2)·180°

与边长n是相关的，那么今天来研究一下多边形的外角和是怎样的呢？

它与多边形的边数有关系吗？

二、探究新知

1．

多边形的外角和定义

如下图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．

四人小组合作交流：六边形的外角和等于多少？

考虑以下问题：（1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？

（2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？

（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？

小组合作展示：针对以上问题进行上台展示讨论结果

教师点评：同学们的展示非常优秀，能够通过合作交流得出以上3个问题的结论，而且每个组员

都积极参与并讨论，为同学们的积极性点赞！希望以后的课堂交流能够越来越精彩！

解析：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180°．因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6×180°．这个总和就是六边形的外角和加上内角和．所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于6×180°－（6－2）×180°＝2×180°＝360°．

思考：如果将六边形换为n边形（n是不小于3的任意整数），可以得到同样结果吗？

操作：求出三角形、四边形、五边形的外角和

结论：都等于360°

教师引导：如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．

例:已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数. 解：

设多边形的边数为n.

∵它的内角和等于

(n－2)•180°，

多边形外角和等于360°，

∴ (n－2)•180°=2× 360º.

解得

n=6.

∴这个多边形的边数为6.

三、巩固练习

已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2，求这个多边形的边数. 四、课堂小结

多边形的外角和等于360°，与边数无关

五、布置作业

习题11.3第4、5、6题．

教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和课件配套优秀公开课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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多边形的外角和课件配套优秀公开课教案设计