正数、负数以及0的意义教学实录及点评

课题：1.1正数和负数

重庆市铜梁区巴川初级中学教师 刘大富

教学目标：

1.了解什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义；

2.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号转化方法.

重点：

正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义. 难点：

用正负数表示具有相反意义的量.

教学过程：

一、情境引入

引言：数的产生和发展离不开生活和生产的需要.

二、探究1 问题1：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.“―3”的含义是什么？

这一天北京的温差是多少？

答案：“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃”

强调：最高气温与最低气温的差

追问：“3”的含义是什么？

答案：这一天的最高气温

温差：3－(―3)＝6

问题2：某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%. 追问1：“增长1.8%”是什么意思？

追问2：“增长－2.7%”表示什么意思？

答案：减少了2.7%.

问题3：夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况. 收支情况表年月

日期

2日

8日

12日

收入（＋）或支出（－）

3.50 －4.50 －5.20 结余

8.5 4.0 －1.2 注释

卖废品

买圆珠笔、铅笔芯

买科普书，同学代付

追问：结余中的“”是什么意思？

答案：欠同学1.2元

强调1：像3，1.8%，3.5，……这样大于0的数叫做正数；像－3，－2.7%，－4.5，－1.2，……这样在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数

强调2：“＋”、“—”叫做数的符号，正数前面的“＋”也可以省略. 注意：0既不是正数，也不是负数．

练习1：1.在数－5，－2.8，0，A.0个

答案：D 2.下列说法正确的是（ ）

A.0是正数

B.0是负数

答案：C C.0是整数

D.0是什么数无法确定

2，2016，3π中，负数有（ ）

7C.2个

D.3个

B.1个

三、探究2 问题4：例(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

解:(1)这个月小明体重增长2kg，

小华增长－1kg，

小强体重增长0kg. 追问：“增长－1”

答案：“负”与“正”相对.增长－1，就是减少1 问题5：例(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%,中国增加7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 解:(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：

美国－6.4%，德国1.3%，

法国－2.4%，英国－3.5%，

意大利0.2%，中国7.5%. 追问：什么情况下增长率是0？

归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们. 追问：你能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子吗？并将例子中的相关数据的意义给与解释. 练习2：2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm,2009年比上年减少81.5mm,2008年比上年增加53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量. 解：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量是：

2010年：＋108.7mm；

2009年：－81.5mm；

2008年：＋53.5mm.

四、应用提高

1.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？

追问：“规定海平面的海拔高度为0m”是什么意思？

答案：0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的高度. 强调：0的意义已不仅是表示“没有”

解：A地海拔高度为4600m,B地海拔高度为－100m. 2.下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？

答案：正数表示存入，反之，负数表示支出. 3.七年级（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负，数学老师将第2小组的6名同学的成绩简记为（单位：分）：

＋20，－4,－10，＋16,0，＋8. 求这6名学生的实际成绩. 解：这6名同学的实际成绩分别是：

75＋20＝95（分），75－4＝71（分），

75－10＝65（分），75＋16＝91（分），

75＋0＝75（分），75＋8＝83（分）.

五、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.什么是正数？什么是负数？

2.你是如何理解数0的？

3.结合实例说一说引入负数的好处.

六、达标测评

1.下面各数，0.6，100，0，1220155，368，2.

20167正数有 ；

负数有 . 答案：正数有0.6，　152015100，2

，　368

负数有，2720162.上升5.5m记作＋5.5m，则下降10米记作_____m. 答案：－10 3.如果向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元表示___________________. 答案：从银行支出30.50元

4.某食品的包装袋上，标明食品的净质量是60±5g,这个“60±5”表示的是：______ 答案：最多是65g，最少是55g的产品合格

5.若将100计为0，则可以将98计为 ，＋2表示 . 答案：－2；102 6.向东行进－80m表示的意义是（ ）. A.向东行进80m B.向南行进80m C.向北行进80m D.向西行进80m 答案：D 7.李先生上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表示本周内每日该股票的涨跌情况.（涨记作正，跌记为负）（单位：元）

星期

每股涨跌

一

＋4 二

＋4.5 三

－1 四

－2.5 五

－6 （1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？

（2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？

解:(1)以大于27元为涨，小于27元为跌，这五天的股票价格分别为：31，35.5，34.5，32，26；所以星期一、星期二、星期三、星期四股票是上涨的，星期五股票是下跌的. (2)星期三股票上涨的最多，这天收盘是每股价格为：

27＋4＋4.5＝35.5（元）.

七、布置作业

教材5页习题1.1第1、2、3题．