习题训练特级教师教学实录

第十三章

《轴对称》

复习课教案

学

校：

汕头市珠厦学校

授课人：

黄涛

第十三章《轴对称》单元复习教案

汕头市珠厦学校

黄涛

课题

《

轴

对

称

》

单

元

复

习

知识与技能：

回顾轴对称、轴对称图形、线段垂直平分线、等腰三角形、等边三角形等概念及性质，掌握轴对称的性质和线段垂直平分线的性质；

过程与方法：

通过引导学生逐步回忆本章知识的过程，让学生学会对已学过的知识进行自主的归纳、总结。

情感态度与价值观：

通过对本章内容的回顾与思考，培养学生归纳整理的能力，建立自信心，养成独立思考的习惯。

垂直平分线、等腰三角形、等边三角形的性质与判定

熟练运用学过的知识进行计算和推理，轴对称思想的理解和运用。

教学目标

重点

难点

教学过程：

一、复习《13.1轴对称》的相关内容

轴对称与轴对称图形的概念

轴对称图形

AA轴对称

A'

图形

BCC'B'BC定义

把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合. 只对一个图形而言，是一个图形本身具有的性质. 把一个图形沿着一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合. 必须涉及两个图形，是描述两个图形间的位置关系. 区别

垂直平分线：

1、尺规作图的作法。

2、性质：线段垂直平分线上的点与这条线段

∵ 两个端点的距离相等。（几何语言表达）

∴ 3、判定：与线段两个端点距离相等的点在这

∵ 条线段的垂直平分线上。（几何语言表达）

∴

练习：

1、一个角的对称轴是（

）

A．这个角的其中的一条边

B．这个角其中的一条边的垂线

C．这个角的平分线

D．这个角的平分线所在的直线

2.如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，

则∠BDC为（

）

A．90°

B．110°

C．120°

D．140°

3、如图，直线PO与AB交于O点，PA=PB.则下列结论中正确的是( ) A. AO=BO

B. PO⊥AB

C. PO是AB的垂直平分线

D. P点在AB的垂直平分线上

二、复习《13.2画轴对称图形》的相关内容

1、用坐标表示轴对称

点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为

（x,-y）

。

点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为

（-x,y）

。

2、最短路径问题：

画出其中一个点关于直线的对称点，

利用“两点之间线段最短”确定位置。

练习：

1、点A（3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为 ．

2、已知点A（a，4）关于y轴的对称点B的坐标为（-2，b），则a+b= ．

3、如图，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=4，点E是AC边上的

中点．如果点P是AD上的动点，那么EP+CP的最小值为 ．

三、复习《13.3等腰三角形》的相关内容

等腰三角形

性质1：等边对等角

∵AB = AC

∴∠B=∠C

性质2：三线合一

判定：等角对等边

∵∠B=∠C ∴AB = AC 几何语言表达：

∴AD⊥BC，BD=CD；

∴∠1=∠2，AD⊥BC；

∴∠1=∠2，BD=CD. 顶角的平分线

底边上的中线

底边上的高

∵AB=AC,AD是角平分线

∵AB=AC，AD是中线

∵AB=AC，AD⊥BC

等边三角形（特殊的等腰三角形）

性质：

①轴对称图形

③三条边相等

②三线合一

④三个角相等

∴△ABC是等边三角形

∴△ABC是等边三角形

判定方法：

①∵AB=AC=BC

②∵∠A=∠B=∠C

③∵AB=AC ∠A=60˚ ∴△ABC是等边三角形

30˚直角三角形性质定理：

★

在直角三角形中，如果一个锐角等于30˚，

那么它所对的直角边等于斜边的一半。

∵Rt△ABC中，∠BAD=30˚

精选练习：

1、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角为 。

2、等腰三角形的两边分别是4和9，则它的周长为 。

3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为 。

（提醒学生：在处理等腰三角形的题目时，应该时刻记得锐角和钝角两种等腰三角形。）

4、如图，△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，过点M作ME⊥AB、MF⊥AC，

垂足分别为E、F．求证：ME=MF．

5、如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，

1∴BD=

AB

2BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．

（1）求证：AD=BE；（2）求∠BPQ的度数； （3）求AD的长．

四、小结归纳

五、作业布置

1、补充、完善本章知识点的思维导图。

2、复习，重温错题，准备考试。

六、教学反思