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人教版八年级上册数学《第11章三角形》单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（

）

A．2

B．3

C．5

D．6

2．如图，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列说法正确的有（

）

①BG是△EBF的高；

②CD是△BGC的高；

③DG是△AGC的高；

④AD是△ABG的高．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．下列说法正确的是（

）

A．三角形的三条中线交于一点

B．三角形的三条高都在三角形内部

C．三角形不一定具有稳定性

D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

4．下列线段长能构成三角形的是（

）

A．3、4、8

B．2、3、6

C．5、6、11

D．5、6、10

5．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（

）

A．75°

B．60°

C．45°

D．40°

6．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（

）

A．45°

B．55°

C．65°

D．75°

7．已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（

）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

8．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（

）

A．六边形

B．五边形

C．四边形

D．三角形

9．如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（

）

A．7

B．8

C．10

D．9

10．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（

）

A．100米

B．110米

C．120米

D．200米

二．填空题（共8小题）

11．三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是

．

12．H若是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，如图，则△BHA中边BH上的高是

．

13．如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A等于

度，若∠A＝60°时，∠BOC又等于

14．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是

．

15．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝

．

16．若多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，则这个多边形的边数为

．

17．如图，D是△ABC的边AC上一点，E是BD上一点，连接EC，若∠A＝60°，∠ABD＝25°，∠DCE＝35°，则∠BEC的度数为

．

18．DE⊥BC于E，EF⊥AB于F，如图：∠B＝∠C，∠ADE等于140°，∠FED＝

．

三．解答题（共8小题）

19．一根长1m的木尺，共有9个等分点，每个分点处有折痕，可将木尺折断，现欲将

木尺折成3节，并使3节能组成三角形，若要组成形状不同的三角形，共有多少种不同的折法？

20．已知△ABC，如图，过点A画△ABC的角平分线AD、中线AE和高线AF．

21．如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数

22．如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：

（1）若∠A＝60°，则∠P＝

°；

（2）若∠A＝40°，则∠P＝

°；

（3）若∠A＝100°，则∠P＝

°；

（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系

．

23．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度数．

24．在各个内角都相等的多边形中若外角度数等于每个内角度数的，求这个多边形的每个内角度数以及多边形的边数．

25．（1）已知一个多边形的內角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．

（2）如图，点F是△ABC的边BC廷长线上一点，DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数．

26．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．

（1）求证：∠A+∠C＝∠B+D；

（2）如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．

①以线段AC为边的“8字型”有

个，以点O为交点的“8字型”有

个；②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；

③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．