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第十四章《整式乘法与因式分解》数学活动仙桃市第二中学 肖威学习内容解析本节的活动是围绕两个两位数相乘的积的规律的探究．引导学生感受从特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程，使学生在探究、讨论、思考和相互交流中获得知识，培养能力，提高数学思维水平．学习目的1．发现十位数字相同，个位数字为5的两位数相乘
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第十四章《整式乘法与因式分解》数学活动
仙桃市第二中学 肖威
学习内容解析
本节的活动是围绕两个两位数相乘的积的规律的探究．引导学生感受从特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程，使学生在探究、讨论、思考和相互交流中获得知识，培养能力，提高数学思维水平．
学习目的
1．发现十位数字相同，个位数字为5的两位数相乘的积的规律及十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘的积的规律，利用规律进行相应的计算．
2．经历探索数量关系、运用符号表示、验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力，体会化归思想和从特殊到一般的数学思想在运算中的价值．
学习重难点
用符号表示并推导规律，体会从特殊到一般的数学思想方法．
学习过程
一、创设情景，引入新知
观看视频：“最强大脑”中日选手速算比赛片段. 二、实践感悟，探索新知
活动1
我们共同来进行一个简单的数学计算：
15×15 =
25×25 =
35×35 =
……
设问1：通过观察，你能用文字语言叙述发现的规律吗？
设问2：如果设十位数字为a,你能表示出刚才得到的规律吗？
设问3：能否根据本章所学习的整式乘法与因式分解推导出你所得到的规律吗？
设问4：你能利用刚才探究的规律计算下列各式吗？
（1）65×65， （2）75×75， （3）85×85， （4）95×95.
活动2
类比上道题探究规律的过程，计算下列算式. 53×57，
38×32，
84×86，
71×79.
小组活动：运用活动1探究规律的方法，各小组内相互交流、讨论.
设问：你能利用刚才探究的规律计算下列算式吗？
（1）63×67，
（2）94×96，
（3）58×52，
（4）49×41.
三、归纳总结，提升新知
回顾本节课探究规律的过程，请回答：
（1）活动1与活动2分别探究了什么规律？它们之间有什么关系？
（2）你能与大家分享一下你所在小组是如何探究规律的？
（3）你发现整式乘法与因式分解在本次数学活动中探究规律时有什么作用？
课堂质量评估
内容
优
良好
需加油
能把自己的想法与他人分享
能认真倾听他人的想法见解
能掌握十位数字相同、个位数字
为5的两个两位数相乘规律
能运用十位数字相同、个位数字
的和为10的两个两位数相乘规律
四、布置作业
1.利用已探究的规律计算下列算式：
（1） 45×45= ； （2）34×36= ；
（3）105×105 =
；
（4）114×116 =
．
通过计算（3）、（4）你发现：
2.（1）类比已探究的规律计算下列算式：
①65×45；
②75×35；
③85×25；
④79×39；
⑤86×26；
⑥93×13.
（2）如果设其中一个两位数的十位数字为a、个位数字为b，可以得到的规律是什么？
如何利用整式乘法与因式分解推导出你所得到的规律？
3.
观察下列等式：
12×231 =132×21；13×341 =143×31；23×352 =253×32；34×473 =374×43；……
以上每个等式中：两边的数字是分别对称的，且每个等式中的两位数与三位数具有相同的组成规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
①52×
=
×25；
②
×396=693×
．
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．
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