习题训练优质课教案设计

人教版

八年级

上册

第十五章

分式的习题训练教学设计

一、复习目标：

1.、知识与技能：让学生系统的复习分式概念及其运算、分式方程及用分式方程解应用题的相关知识。

2、过程与方法：增强学生对分式及其运算的相关知识的综合运用能力，提高学生的运算能力。

二、复习重难点：

1、 复习重点：熟练地进行分式的混合运算、方程及应用

2、

复习难点：提高学生的计算技能

三、教学准备：制作课件

四、教具准备：多媒体平台、课件

五、复习方法：基础复习、经典展示法、教师引导法。

六、中考知识储备：

1．分式的基本概念

A

(1)形如B(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫分式；

AA

(2)当B≠0时，分式B有意义；当B＝0时，分式B无意义；当A＝0A且B≠0时，分式B的值为零。

分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的

AA×MAA÷M整式，分式的值不变。用式子表示为：B＝B×，＝MBB÷M(M是不等于零的整式)。

(1)约分，（2）通分（3）最简分式

2．分式的运算：

(1)分式的加减法：同分母加减法：

bdbcad。

acacabab；异分母加减法：

ccc

(2)分式的乘除法：acacacad；

。

bdbdbdbcanan

(3)分式的乘方：()(n为正整数)．

nbb

(4) 分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式．

3、解分式方程：

基本思路：分式方程通过去分母转化为整式方程

解分式方程的一般步骤：

（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.

（2）解这个整式方程.

（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.

（4）写出原方程的根. 4、分式方程的应用

学法指导:深化类比思想、强化技能训练

考点一

分式的概念

1、分式有无意义练习

设计意图：通过基础训练巩固基础知识点

考点二

分式的运算

2、先化简，再求值

x2＋6x＋93x＋4x＋2＋（1）

÷x－2，其中x－2x＝2 3. 设计意图：（1）巩固基本运算

（2）体会先算括号里的再把除法运算

转化为乘法运算，得到化简的结果

（3）

x取值时注意考虑使分式有意义

2xxx＋（2）÷x2－4，其中x－2x＋2x＝－1.

设计意图：（1）体会分子、分母是多项式的能分解因

式的先分解因式的运算技巧

（2）

注意异分母先通分后相加减的问题。

考点三

解分式方程

3、解分式方程

x3x1(1) x13x3 14（2）x232x

设计意图：（1）先找最简公分母，使分式方程转化为整式方程

（2）分母是多项式的能因式分解的要要因式解

（3）最后的结果一定要检验，这是学生易忘点

考点四

分式方程的应用

列分式方程解应用题的一般步骤

审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2设:选择恰当的未知数,注意单位. .列:根据等量关系正确列出方程.

解：解方程

验:有二次检验. 答:不要忘记写.

例：某超市预测某饮料能畅销，用

1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用

6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的

3 倍，但单价比第一批贵2 元. (1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于

1200 元，那么销售单价至少为多少元？

设计意图：先认真审题（1）学习分析应用题的方法

分析已知：根据单价＝总价÷数量关系。

分析结论：求啥、咋设。

（2）

最后的结果一定要检验，这是学生易忘点

七、板书设计

1、分式方程解应用题的步骤：（1）审（2）设（3）列（4）解（5）检验（6）作答

八、作业：导学案练习题

九、课后反思：学生在复习分式时、分式值为零时忘记分母不为零的情况，在解分式方程时容易忘了检验，而且分式的混合运算时技巧性掌握的不好，我在复习分式知识时主要是以学生讲为主，充分调动学生的积极性。这样效果会更好。