正数、负数以及0的意义公开课参赛课教案

教学课题：正数、负数以及0的意义

教学目标：

知识技能：

1、体会引入负数的必要性。

2、了解正数、负数以及0的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。

数学思考与问题解决：

学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例。

情感态度与价值观：

学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等）说明负数的含义。在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量。

学情分析：

学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限。在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难。这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。

内容分析：

引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要。本节课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。

通过实例引入正数和负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实世界中具有相反意义的量。在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应的将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。

教学重点：

感受引入负数的必要性；能用正数、负数表示具有相反意义的量。

教学难点：

用正数与负数表示指定方向变化的量。

教学准备：

课件，课本。

教学课时：

1课时

教学过程：

一、创设情境，引入新知。

教师展示教科书图1.1-1，并提出下面的问题。

问题1：哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？

师生活动：学生回答。教师补充说明数的产生与日常生活、生产实践的关系，

感受数的扩充的必要性。

问题2：请同学们阅读本章的引言。你能尝试着回答一下其中的问题吗？

师生活动：学生思考并尝试解释。对于其中的问题（1），如果本地气温有低

于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述。

二、观察感知，理解概念。

问题3：根据小学的知识，你能举出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？

师生活动：学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：

大于0的数叫做正数，在正数前面加上符号“—”（负）的数叫做负数。

问题4：阅读教科书第2页倒数第二段。你能举例说明什么叫一个数的符号

吗？

师生活动：学生阅读，举例。（只要学生能举出与教科书上不同的例子，并说明它们的符号就表明他么看懂了这段话。）

教师：一般地，正数的符号是“+”，负数的符号是“—”。0既不是正数也不是负数。

三、例题示范，学会应用。

例（1）：一个月内，小明体重增加2kɡ，小华体重减少1 kɡ，小强体重无变

化，写出他们这个月的体重增长值。

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4％，德国增长1.3％，法国减少2.4％，英国减少3.5％，意大利增长0.2％，中国增长7.5％。写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

师生活动：教师提问：你是怎么理解问题（1）的？

如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1 kɡ，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？

师生合作回答上述问题。估计学生理解体重“增长值”的意义时会有困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的，体重增长值为负数，相当于体重减少。

教师：你能仿照第（1）题的解答，自己解决第（2）题吗？

问题（5）：你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？

师生活动：学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：

（1）

先找出表示具有相反意义量的词，如“增加”和“减少”、“零上”

和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等。

（2）

选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示。

（3）

实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总

额“减少6.4％”要表示为“增长-6.4％”，这就是说，增长量是一个负数，实际上是减少了，也可以说成是“负增长”。

（4）

当数据没有变化时，增长率是0。

问题（6）：请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，

并给出答案。

0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。

例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43m,吐鲁番盆地的海拔高度为-155 m。记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。

四、巩固概念，学以致用。

1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

-1,

2.5，

+

，

0，

-3.14，

120，

-1.732，

-

2、如果80 m表示向东走80m，那么-60 m表示

。 五、归纳小结，反思提高。

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答：

你能用例子说明正数、负数以及0的意义吗？

六、布置作业：

教科书习题1.1第1，2,4,8题。

七、板书设计：

正数、负数以及0的意义

正数：大于0的数叫做正数。

八、教学反思：

负数：在正数前面加上符号“—”（负）的数叫做负数。

0既不是正数也不是负数。