习题训练教学设计模板

九年义务教育教科书人教版数学X年级上

第四章

几何图形初步复习小结

【教学目标】1.

直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识. 2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题. 【教学重点】线段、射线、直线、角的性质和运用.[.来源:学科网

【教学难点】角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用. 【教学方法】自主学习、合作探究

【教学过程】

一、情境导入

第四章我们学习了几何图形初步，本章我们学习了哪些几何图形？它们有哪些性质？这节课我们就共同来回忆。（板书第四章

几何图形初步复习小结

几何图形）

二、探究新知

（一）

本章知识结构图

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（二）回顾与思考

几何图形

1.几何图形分为哪两类图形？

2. 在本章中，从哪两方面反映了立体图形与平面图形的关系？不同方向包括哪几个方向？（学生回答问题同时，教师板书) 根据二者之间的联系，立体图形问题就可以转化为平面图形问题来解决，现在咱们就来看一下图形转化问题。（出示例1、例2）

复习完立体图形，咱们再来看看，平面图形包括哪两类图形吗?（板书直线、射线、线段和角）

直线、射线、线段区别

名图形

称

个情度质

数

况

量

直线

射线

线段

A

端点伸展可否性 AB无限l0 延伸

一方1 延伸

不可度量

不可度量

两点确定一条直线

无

aB

不两点可能之间，2 延度线段量

伸

最短

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直线、射线、线段它们之间有什么联系呢？射线、线段都是直线的一部分。

若点C把线段AB分为两条相等的线段AC和BC，则点C叫做线段的？

应用线段中点定义的来求线段长的题比较常见。（出示例3） 关于角我们学习了角的度量、角的大小比较、余角和补角。谁来把学案上关于角的填空题答案展示一下？他做的和你们一样吗？当一条射线把角一个分成两个相等的角时，这条射线叫做角的？两个角之间都有哪些特殊关系吗？两个角互为余角，两个角互为补角。两个角互余或互补与角的位置有没有关系？这两个角只存在数量关系。余角和补角有什么性质？同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。利用角平分线和余角补角的性质可以求角的度数及确定角之间的关系。（出示例4）

角

1.角的定义

有________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的；

由一条射线绕着________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。

2.角的度量

10＝_____；1′＝_____〞；10＝_____〞. 3.角的比较方法：________和________。

4.角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

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表示为

∠AOC= _____

1或∠ AOC=∠COB= 2_____ A C O B 或∠AOB= 2_____=2_____ 5.余角和补角定义：

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角；

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。

6.余角和补角的性质：

同角（等角）的_____相等；同角（等角）的_____相等。

三、新知应用

例1：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．

出示例1。（教师放幻灯片，读题，学生口答）

例2.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图

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形有________.

A

B

C

D

D

E

F

G

（教师放幻灯片，读题。要做这道题我们就要知道正方体的展开图有哪几种类型？正方体的展开图共有多少种情况？二二二型、三三型六个正方形的排列是固定的，你知道判断一四一型、二三一型有哪些技巧吗？（四、三必须在中间，一必须在四的两旁，一在同层可也任意）现在我们来看这道题的答案是什么？

例3.（1）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；

AMCNB

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。

第（1）问学生直接做，展示答案。

第（2）问让学生在黑板上做。

总结：若C为线段AB上任一点，AC、BC中点M、N线段长和线段AC、

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BC的长有什么关系？（是AC、BC和的一半）；

教师读（3）题，第一步让学生在黑板上画图，求线段MN的长还能用两条线段的和来求吗？MB和已知线段无关，无法求，那我们可以考虑能不能用两条线段的差来求，应该是哪两条线段的差？学生在练习本上做，找一名学生到前面来展示讲解。

总结：若C在线段AB的延长线上,AC、BC中点M、N之间线段的长又和线段AC、BC有什么关系？（是AC、BC差的一半）

例4.如图，已知点O在直线AB上，OD、OE分别平分∠BOC、∠ AOC，∠ BOC=80°。 （1）求∠ AOD的度数；

（2）∠ DOC和∠ COE有什么关系？AECD简单说明理由；

OB（3）若∠BOC=60°，其他条件不变，(2)中的结论还成立吗？请说明理由。

第（1）问学生在练习本上直接做，找学生展示答案。问有没有和他不一样？

第（2）问，两个角中只存在两种关系，互余或互补，这两个角不可能互补，要判断是否互余，只要求出角的度数就可以了，能不能求？这两学生在练习本上写出理由，找一名学生前面来讲解。

教师读（3）题，小组讨论，口述理由。如果不知道∠BOC的度数，（2)的结论还成立吗？在黑板上画草图。

四、

归纳总结

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通过本节的复习，我们对本章的知识已经有了全面、系统的认识，（展示知识结构图）现在就来检测一下大家应用本章知识解决问题的能力。 五、

当堂检测 1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠

成小正方体后,与有“黑”字的一面相对的那一面上的字是_______. 打

小

扫

黑

除恶

2.如图，直线上依次有五个点A,B,C,D,E,则图有______条线段.

3.如图，∠AOB=90°OE平分∠AOC,图中互余的有______对. 4.在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是______________. 5.已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是________. 学生展示答案，有没有跟他不一样的？不一样的同学说说你是怎么想的？统计成绩，每个小题20分，满分100分。得100分的举手，让学生查多少个，得80分的举手，让学生查多少个，不及格的有多少个？现在你明白了吗？

（1小题答案“小”，强调三个面1、2、3连接时1与3是对面，每个面只有一个对面；2小题答案“10”复习n(n≥2)个点时最多能确定nn1条线段.练习，当6个点时线段条数是15条；3小题2答案“3”，注意找出等角的余角；4小题答案是“两点之间，线段最短”；5小题答案是50°）

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六、布置作业

复习题4 【板书设计】

第四章 几何图形初步复习小结

【教学后记】

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