——去括号解一元一次方程（2）教案和学案内容

解一元一次方程(去括号)

勤能补拙是良训，一分耕耘一

分才。——华罗庚

一、学习目标

1.了解“去括号”是解方程的重要步骤；

2.准确而熟练地运用去括号法则，解带有括号的方程.

二、新课引入

1.回顾去括号的依据是: 乘法分配律: a(b+c)=________ 口禅:分配分配,项项都配. 2.法则:括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号内各项括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号内各项 _____ ; 简记为:正 ____ , 负 _____ . 3化简下列各式：

（1）2(x+3)= ；

（2）2x-(x+10)= . 4.我们学习过解一元一次方程的步骤是：

① ___; 注意:___________ ② _______; ③ _________. 5.解方程: 2x+6=5x .

三

、研学教材

认真阅读课本第93至95页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 知识点一 解一元一次方程——去括号

1.

解方程: 2( x + 3 ) = 5x 问: 此方程与上面你解的方程有什么不同? 你能先去掉括号,再续解方程吗? 动手吧! 解: 去括号, 得: 移 项，得: 合并同类项，得: 系数化为1，得: 归纳:(1) 我们学习过解一元一次方程的步骤有_ 步,分别是：

① ______ ; ② _____ ; ③ _________ ; ④ _________ . (2)

应用乘法分配律去括要做到: 分配分配,项项都配. (3)

去括号的符号处理简记: 正 ____, 负___. 例1 解下列方程：

2xx105x2x1

解：去括号，得______________________ 移项，得_____________________________ 合并同类项，得

________________ _ 系数化为1，得

_________ ______ 练一练

解下列方程：

(1)

3x7(x1)32(x3)

(2)

4x32x312x4

(3)

612x42x713x1

(4)

23x11210.5x

要求: 每位同学只完成去括号这一步, 然后小组与小题同号的同学完成一小题解方程. (1)

3x7(x1)32(x3)

_____ ;

(2)4x32x312x4

(3)612x412x73x1

(4)23x11210.5x

知识点二

列一元一次方程解决实际问题

问题1 某工厂去年加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

(1)设这个工厂去年上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度，所以上半年共用电______度，下半年共用电________度. (2)相等关系：

上半年用电量＋下半年用电量= (3)列方程，得__________________________ 思考 还有其他列方程的方法吗？怎样解？

(4)解方程：6x ＋ 6（x－2000）=150000 去括号，得_________________________ 移项，得___________________________ 合并同类项，得______________________ 系数化为1，得______________________ 下面按解应用题的步骤再写一次. 解: 设这个工厂去年上半年每月平均

用电x度.依题意,得:

解得: x= ___ 答: 这个工厂去年上半年每月平均用电 _____ 度.

练一练

1.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度. 分析：设船在静水中的平均速度为xkm/h，填表:

顺

行

逆

行

等

量

关

系

速度

时间

路程

解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为 km/h，逆流速度为 km/h，

依题意，得

2.在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场到B机场要用2.8h，逆风飞行同样的航线要用3h. （1）求无风时这架飞机在这一航线的平均航速；

（2）两机场之间的航程. 解: 设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为 x km/h,则两机场之间的航程为 ____ km .

依题意，得 下面请一、二组第 1 题,三、

四组第 2 题的完整解题。

1.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为 km/h，逆流速度为 km/h，

依题意，得

解得: x= ___ 答：船在静水中的平均速度是____km. 2.

解: 设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为 x km/h,则两机场之间的航程为 ____ km . 依题意，得

解得: x= ___ 把x=___ ,代入_____ = ____ _= __ (求两机场之间的航程) 答:（1）求无风时这架飞机在这一航线的平均航速是 ____ km/h；

（2）两机场之间的航程是 ____ km.

四、归纳小结 1.我们学习过解一元一次方程的步骤有四步,分别是：

①

______ ; ②

_____ ; ③

_________ ; ④

_________ . 2.应用乘法分配律去括号要记住: 分配分配,项项都 __ . 应用去括号法则要记住: 正 ____ , 负 _____ . 五、课外作业