用等式的性质解方程教学设计(第一课时)

3.1.2用等式的性质解方程教案

教学目标

知识与技能

理解并能应用等式的性质解一元一次方程

过程与方法

通过观察和讨论训练解方程

情感态度与价值观

通过应用等式的性质解方程的过程,体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点

重点:等式的性质以及应用。

难点:运用等式的性质解一元一次方程

教法：指导法、讲练结合法

计划课时：1课时

教学准备：PPT课件

教学过程： 复习：

列等式表示：

1．什么是一元一次方程？

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 2．下列各式哪些是一元一次方程？

①312，②3x510，③x0，④x2y3，⑤x22x10，⑥2(xy)2y1，

⑦112 x1x1解：②，③，⑥是一元一次方程. 一、创设情境，引入新课

算一算，试一试 能否用估算法求出下列方程的解：（学生不用笔算，只能估算）

(1) 4x=24 (2) x +1= 3 (3) 46x=230

(4) 2500+900x = 15000 学生活动：PPT展示问题，让学生计算。

刚才的计算我们使用估算的方法计算方程，那么上节课我们已经学习了一元一次方程的概念，以及方程的解，对于方程的解我们只是用列表的方法来计算它的解，但是每次解一个方程都列表计算，那么工作量就会很大，那有没有一种简单的方法来解一元一次方程呢？下面我们就来探讨一下？

1、观察天平实验，探索等式的性质1 问题1：在平衡的天平的左、右两边都加（或减）同样的量，天平的左、右两边始终保持平衡。我们可以用a＝b表示一般的等式，怎样用式子表示呢？[来源:Z#xx#k.Com] ac________ 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．

2、观察天平实验，探索等式的性质2 问题2：我们可以用a＝b表示一般的等式，怎样用式子表示呢

⑴．ac_____ ⑵如果c≠0，那么a=____ c等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．

二、范例学习

例1 利用等式性质1解下列方程：

(1)x+7=26; 分析：要使方程x+7=26转化为x=a的形式,要去掉方程左边的7,因此两边要同时减7 解：(1)两边同时减7,得x+7-7=26-7,于是x=19. 练习

利用等式性质1解下列方程 1）x-5=6 (2)-4=x-6 解:(1)两边同加上5, 解：两边同时加上6，

得 -4+6=x-6+6 得 X-5+5=6+5 于是 x=2 于是 X=11 例2 利用等式性质2解下列方程

（2）-5x=20 分析：要使方程 -5x=20 转化为x=a的形式，因此方程两边要同除以-5 解：(2)两边同时除以-5,于是x=-4.

练习

利用等式性质2解下列方程

1）y/3=-1 (2)-0.3x=12 解：两边同时乘3， 解：两边除以-0.3，

于是y= -3 于是x=4 例3.

利用等式性质解下列方程

-1/3x-5=4 分析: 要使方程-1/3x-5=4转化为x=a的形式,因此方程两边同时加5,得-x-5+5=4+5,化简,得-x=9.两边同乘-3,得x=-27. 练习

利用等式性质解下列方程：

3a+4=-8 解：解：两边减4，得3a+4-4=-8-4 化简得3a=-12 两边除3，得x=-4 三、课堂小结

本节课你学到了什么？

（1）等式的性质：

等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。

（2）等式性质的应用：

利用等式的性质解方程，就是把方程变为 x = a（a为常数）的形式。

四、作业布置

习题3.1 第4题

五、板书设计

3.1.2用等式的性质解方程

1、等式的性质：

等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果a=b，那么a+c=b+c 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c ≠ 0），那么a/c=b/c

2.

等式性质的应用

把方程变为 x = a（a为常数）