用等式的性质解方程教学实录及点评

课题名称：3.1.1 一元一次方程（1）

授课教师：王东莲

知识

1、了解什么是方程，什么是一元一次方程及它的解。

2、体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列目

技能

方程的重要一步，从算式到方程是数学的一大进步。

数学

1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；

2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等

思考

关系的符号化方法。

解决

能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数列方程的过程，

问题

会用方程表示简单实际问题的相等关系。

标

情感

增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

态度

重点

知道一元一次方程相关概念，根据题意寻找问题中的相等关系列方程。

难点

根据题意寻找问题中的相等关系列方程。

教1、采用情境教学法，以符合学生的认知世界，更贴近学生的生活。

法2、开展数学活动，激发学生的探究欲望，引导学生深层次思考问题。

学3、给学生充分思考空间，构建思维平台。

法

4、学生通过自主探究合作交流，独立思考，观察总结等方式对知识进行深入的探究。

准1、

导学案

备

2、

多媒体课件

教

学

过

程

设

计

过程

教学

内容

教师活动

学生活动

设计意图

创

【问题1】：猜年龄游戏

展示问理解

选取接近学

你的年龄乘以2再减去5，你告诉老师题，

题意，

生生活实际问设

结果，老师马上就能猜出你的年龄。不信，让学生发

题，激发学习

你就试试！

表意见，

发表

兴趣，让学生情

并给予肯

见解，

初步感受到用

用哪种方法列式子的？

定或帮

方程思想解题境

列的式子是什么？

助。

比算术方法有

优越性性

探

【问题2】：我们列的式子都是方程吗？为

观察

通过合作探

什么？

展示问题

究，使学生经索

（21+5）÷2； 2X-5=21；

思考

历概念的生成

归纳：含有未知数的等式叫做方程

让学生观

过程，对新知发

【问题3】：观察下列式子，它们有什么共察

合作交流

识有初步轮

同特征？

廓，而归纳总现

2X-2=21;

2X+5=3-X; 巡视

派代表回结又可让学生

0.5Y+23=55;

6Z=30.

答

提高知识概括

归纳：只含有一个未知数（元），未知数的辅导

能力，了解形

次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

理解识记

成概念是规范

【问题4】：哪些是方程？哪些是一元一次

严密的。

方程？

补充

4X; Y=7.5;

3X+2Y=7; 2m+1=m;

a+c. 抢

答

巩固强化

1

【问题5】：你能猜出方程4x=24中未知数

X的值吗？

计算表格，验证想法：

引出问题

观察

通过学生观

X …

2 4 6 8 …

察，猜想，验

4…

…

展示问题

动手操作

证，了解什么

X

是方程的解，

由上表格发现：

巡视

验证

会估算哪个是

当X=＿时，4X的值是24，这时方程4x=24

方程的解，为

中等号左右两边＿＿。那么，方程4x=24辅导

合作交流

下一课时用等

中未知数X的值应是＿＿，也就是说＿＿

式的性质求解合

叫做方程4x=24的解。

帮助归纳

了解概念

一元一次方程

归纳:解方程是求出使方程中等号左右两边埋下伏笔。

相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

例1：根据下列问题，设未知数列方程

我校组织学生去大连“发现王国”旅游，

浏览内容

作

汽车匀速行驶，途径抚顺、沈阳、大连三地展示问题

的时间如图所示。鞍山在沈阳大连两地之

写分析过程，

间，距沈阳100千米，距大连300千米，抚

帮助学生渗透

顺到鞍山的路程有多远？

列方程解决实

X千米

观察

际问题的思考

100千米

300千米

程序，同时理探

抚沈阳

鞍山

大连

89：00 14：00

解题意是寻找

顺：

00

思考

相等关系的前

分析：如果我们设抚顺到鞍山的路程为X巡视

提，也为学生

千米，那么

解决此问题降

1、有关路程的数量：

辅导

小组讨论

低了难度。

抚顺距沈阳＿＿千米；

抚顺距大连＿＿千米。

组内派代究

2有关时间的数量：

补充

表回答

抚顺距沈阳行车＿＿小时；

抚顺距大连行车＿＿小时。

3有关速度的数量：

抚顺距沈阳行车的速度为＿＿千米/时；

反思

抚顺距大连行车的速度为

＿＿千米/时。

4、等量关系:

根据＿＿，得到＿＿。

列出方程：＿＿＿＿＿。

【问题6】

思考：

展示问题

合作交流

巩固所学知

你还能列出其他方程吗？如果能，你依据

小组展示

识。

的是哪个相等关系？

补充

提出疑问

探

索

【问题7】

探讨：

2

发

由实际问题转化为数学问题的分析过程是提出问题

思考

什么？

根据实际问题现

补充

语言叙述

的演练，归纳

实际问题

设未知数

数学问题

列方程

（一元一次方程）

总结出由实际

板书

理解过程

问题转化为数1、

分析实际问题中的数量关系；

学问题的分析2、

利用其中的相等关系列出方程。

过程。

联想

本节课我们学了什么知识？

培养学生反思反思

你有什么收获？

展示问题

归纳概括

自己学习过程

还有什么疑问？

的意识和习

补充

反思

惯，有利于学课外

P84、复习巩固1.列等式表示

生掌握新知延伸

（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）. 布置作业

认真完成

识，提高数学能力。

板

书

设

计

实际问题

例１

设

↑列

解：

设抚顺到鞍山的路程为Ｘ千米

未

∣方

知

∣程

由题意得：

数

∣

↓

（Ｘ－100）＝（ｘ＋300）／6

数学问题

（一元一次方程）

达

标

检

测

1、下列式子中，是方程的是（

）；

Ａ、１＋８＝９；

Ｂ、Ｘ＞０；

Ｃ、５Ｘ－８

Ｄ、１＝３Ｘ．

２若方程３Ｘn－４＝５是关于Ｘ的一元一次方程，则字

母n＝（

）；

３、若Ｘ＝1是方程Ｘ+ｂ＝２Ｘ的解，那么字母ｂ＝（

）

４、甲、乙两数的和为１０，并且乙比甲大２，求甲、乙

两数。

若设甲数为

Ｘ，则列方程为（

）

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