多边形的外角和教案教学设计

章节名称

课

型

课标

要求

教材

分析

课

型

11.3.3多边形的外角

新授课

备课人

探索并掌握多边形的外角和的公式. 本节课主要是在学生已经学习了三角形内角和定理与外角和定理、三角形外角性质及其运用的基础上，学习了多边形的相关概念及多边形的内角和公式的推导的基础上，对多边形的外角的进一步探讨。

学生在学习了三角形的内角和的基础上探索多边形的内角和与外角和具有了一定的学情

分析

知识基础，重点是能够把多边形问题转化为三角形问题。学生已经学习了三角形的外角和求解思想；比较容易理解多边形的外角概念和性质，但是如何运用不同的方法给予证明是一个难点，教学中应该加强学生探索规律的能力，并会定理解决一些简单的实际问题的能力。

课时

目标

教学

重点

教学

难点

能通过不同方法探索多边形的与外角和，并会应用它们进行有关计算．

采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。

探索并运用多边形的外角和．

多边形的外角和定理的推导. 教学过程

教学

环节

教学内容及师生活动

设计意图

PPT1-2[

师：请大家回忆并说出三角形外角和计算的思路

前面我们学习了三角形的外角和是360 °

，当时是怎样研究出来的？

1.温故知新，导入新课

师：出示问题，引导学生回忆与思考并出示课题

生：积极回忆，思考老师提出的问题[来源:学,科,网Z,X,X,K]

1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。

2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！

从观察入手，

引发学生思考问题的兴趣；自学解决问题

时间:3 师：请大家自学认真看课本（P22——P23）

①什么是多边形的外角和？

②

四边形的一个外角与同它相邻的内角是什么关系？内外角和是多少.？内角和呢？外角和可怎么计2. 自学

探索

算？

③五边形呢？六边形、八边形、N边形呢？

师：提出问题；引导学生自学课本，解疑答惑

生：学生自学，思考问题，把已有的知识经验联系起来，并与小组成员交流。

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

在活动实践与生生互动、师生中获得认知；通过看书知道多边形的问题可以转化为三角形问题进行研究。

时间:15 师：1、推导出多边形的外角和

从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得3. 自学

归纳

到的和称为多边形的外角和

那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？

生：

n边形的外角和就是nX 180°- (n-2)X 180°

= (n-n+2)X 180° = 360 °

生：

通过小组合作得：任意多边形的外角和都为360 °

组织学习与推导多边形的外角和公式。

时间:4

完成小结及拓展（ppt8-9页）

1.

正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,

2.

如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____ 4.巩固练习

3.

3.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是

4.

4.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是____ 让学生填空

根据表格回顾反思、质疑

完成小结

5.课堂小结

（ppt9页）

任意多边形的外角和恒为360 °

教师出示当堂检测（ppt10页）：

（1）一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形为____边形

6.课堂检测

（2）一个多边形的每一个内角都等于135°，

则这个多边形为_____边形

（3）如果一个多边形的边数增加一条，那么

这个多边形的内角和增加____,外角和____. (4 )小明绕五边形各边走一圈，他共转了_

__度。

. A组作业：课本24页7、9、10题

7.作业

布置

绩优学案24页

B组作业：课本24页7、9题

绩优学案24页

8.板书

设计

11.3.2多边形的外角

1.多边形的内角和=（n-2）×180°；正n边形内角度数：“（n-2）×180°”/n;

巩固知识与技能目标.

检验学生掌握多边形的内角和与外角和的公式；为评估提供客观依据。

时间:4

通过巩固理解并掌握多边形的外角和的公式. 时间:5

通过整理，探索并掌握多边外角和的公式。

时间:5

2..多边形的外角和恒等于360°；正n边形外角度数：“360°”/n。

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