轴对称教学设计第二课时

2016-2017学年第二学期教学设计

教学内容:轴对称图形

教学时间:2017-6-7

授课教师:李伟

授课班级:五年级(1)班

教学目标:

1、通过在观察、操作等活动中,体会轴对称图形的特征,探索和发现轴对称图形的性质。

2、会在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半,掌握画图的方法和步骤。

3、让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。

教学重点:掌握轴对称图形的特征。

教学难点:1、掌握轴对称图形的特征。

2、能在方格纸上画轴对称图形的另一半。

一、理解轴对称图形和对称轴引出课题。

1、同学们请看大屏,你能猜出这是什么吗?

2、观察这些图形,你有什么发现?

3、师:你怎么知道他们是轴对称图形?

师:大家看这个些图形对折后怎样了?(课件演示对折)

指明说:对折后两边完全重合。

4、师:像这些对折后,两边完全重合的图形叫做轴对称图形。(课件演示对折再打开)(板书:轴对称图形)

①(打开图形)这条折痕所在的直线叫做对称轴。(课件演示对称轴) 板书:对称轴

②沿这条折痕画一条虚线就是它的对称轴。大家观察画对称轴时要注意什么?

今天我们就来进一步研究轴对称图形。齐读课题。

5、生活中人们利用对称现象设计了许多精美的图案,我们一起来欣赏一下。(课件出示)这些图案中有我们学过的哪些平面图形?

(课件出示正方形、三角形、长方形、圆形)

师:小结这些都是我们学过的平面图形。

下面四人小组合作学习:

①、四人一组,每人选一个图形,折一折看看有几条对称轴并画出来。

②、小组内交流:你选了什么图形,画了几条对称轴。

6、汇报,师:哪个小组来汇报,你们都画了几条对称轴的?谁都选的正方形?有不同意见吗?

总结:看来正方形有4条对称轴(课件演示正方形的对称轴)

简单小结:通过动手折,我们很快的画出了这些图形的对称轴,大家看这个图形是轴对称图形吗?

二、探究轴对称图形的性质

(一)1、课件出示例1:师:请看大屏:它是轴对称图形吗?谁来指一指它的对称轴在哪里?反馈:同意吗?

2、师:那么老师在图中找到一个点,用A表示,如果把这个图形沿对称轴对折,谁能找到与A点重合的点在哪儿吗?(生指。反馈。师:我们用A'来表示这个点)

追问:你们怎么知道A点与A'点能重合呢?

预设:对折

追问:沿什么对折?(沿对称轴对折)如果沿对称轴对折后,A 点与A'点就一定能重合。

师:如果不对折大家有什么其他办法知道A点与A'点能重合呢?(我用数格子的方法。师引导:我们来看,A点到对称轴是几格,(手势语)A'点到对称轴也是几格格.课件演示)(也就是说他们到对称轴的(什么)相等(格子数相等),所以A点和A'点就一定能重合) 如果老师把A点和A'点连接起来(课件演示连接过程),仔细观察这组对称点的连线和对称轴有什么关系?

师:这条连线和对称轴互相垂直,A点和A'点到对称轴的格子数(相等),格子数相等也就是距离相等,像A点和A'点这样到对称轴距离相等的一组点就是对称点。(板书对称点)(揭示对称点的概念)

3、师:在图中还能找出其它的对称点吗?请大家打开书82页,在图中试着找出其它的对称点,用铅笔描一描。(师巡视:找到的同学和同桌说说你是怎么找的,找到了几组。让学生交流)

4、指学生汇报:谁来说,你找到了哪些对称点?你是怎么找到的? (你怎么知道他们是一组对称点?)

总结:通过找这几组对称点,你发现了什么?同桌说一说。

预设:1.每组对称点到对称轴的距离相等。(板书)

大家还能找出对称点吗?(大家看这个点的对称点在哪儿?这个点呢?这个呢?像这样能找到多少组对称点?

师小结:看来轴对称图形上有无数组对称点,而且每组对称点到对称轴的距离都相等。

(二)画轴对称图形的另一半

1、大家看这个图形,仔细观察他是一个什么图形呀?你们能画出它的另一半吗?下面我们就利用轴对称图形的特征试着画出书上83页这幅图的另一半。画完的同学和同桌交流:你是怎样又快又好的画出这个图形的另一半的。(学生动手画图,师指导画法)

师:说来说说你是怎样画出它的另一半的。

预设:1、学生根据想象的样子画图。

2、先定点再连线的方法画图。

第一种画法展示:反馈:和他画法一样的请举手。你们怎么知道你画的这一半图形与左边的图形是对称的呢?生答。总结:看来用这种方法画另一半还要用找对称点的方法来验证。谁和他的画法不一样?

第二种画法展示:师:你是先确定点,再连线。

大家比较一下这两种方法哪种方法能又快又准确的画出图形的

另一半?

这种方法,先要确定什么呀?(先定点板书:定点)然后干什么呢?(连线)

2、(手指图中的点)那么这些对称点是根据哪些点确定的?谁来指一指?反馈:同意吗?

师:大家看这些点都在哪儿呢?生:线段的端点上

3、追问:轴对称图形上有无数个点,为什么要在线段的端点上找点呢?

思考片刻:我们看图形是由线段围成的,每两个点确定一条线段,我们把这些端点依次连接起来,也就是把每条线段连接起来了,就画出了这个图形。所以我们在定点之前先要在线段的端点上找点。(板书:找点)

4、现在我们回顾画对称图形的另一半的方法?

小结:师:我们来看,要想又好又快的画出它的另一半的图形,第一步:找点,追问:在哪儿找点?生答:在线段上找端点。

第二步:定点,追问:确定什么点?确定对称点。

第三步:连线,追问:怎样连线?依次连接描出的各个点。

设计意图:引导学生思考:补全轴对称图形的方法是这节课的难点,在学生充分的讨论后,通过学生的实践来总结出方法,进行提炼,学生记忆的会更深刻。

三、巩固练习。

1、掌握了画图的方法,我们进行一组练习,完成书上83页做一做第

2题。(画好后同桌交流你是怎么画的?)

2、人们把轴对称图形的特征运用到了剪纸艺术、建筑设计等各种领域,创造出许多经典的作品,我们一起来欣赏一下。

3、欣赏完这一组美图,相信大家一定深受启发,下面就请大家在方格纸上试着设计一副轴对称图形。

四、全课总结:今天我们进一步认识了轴对称图形,通过今天的学习你有什么新的收获?