1.图形的变换（通用）教学目标设计

信息技术支持下的小学数学合作学习实践与探讨

——《三角形的旋转》教学设计及课后反思广州市荔湾区芦荻西小学执教:莫舒敏

教学内容:

人教版小学数学五年级下册《三角形的旋转》。

教材分析:

本节课是小学数学五年级下册《图形的运动(三)》单元知识里学生需要掌握的一个“操作学习”课例。在第一、第二学段中,学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,在动手操作画图方面,学生在第二学段中(四年级下册)已经掌握:在方格纸上将一个轴对称图形补充完整,以及会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,具有一定的在方格纸上画图的操作经验和能力。在五年级下册,课标要求学生学习在方格纸上画出一个简单图形(如直角三角形等)旋转90°后的图形。为了帮助学生探索图形旋转的特征和掌握画图的方法,本节课教师设计: ①转学具,明特征; ②思方法,尝试画; ③拍微课,互促进;④齐努力,共创美等多个合作学习的方式发掘每一位学生的潜能,让每一位学生在合作学习中都能发挥长处,弥补不足。

教学环节设计:

课时目标:

1.通过独立转动三角板学具,能够进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质;

2.通过同伴之间的合作,利用三角形旋转的特征,思考画图的方法,能够合作

画出“三角形绕旋转中心顺时针旋转90°后的图形”;

3.通过同伴之间的“拍微课”活动,能够独立、准确画出“三角形绕旋转中心逆时针旋转90°后的图形”,每一位学生都能够清楚画法,规范画法;

4.通过同伴之间的共同努力,能够从旋转的角度欣赏生活中的图案,并能运用画旋转图的方法在方格纸上设计简单的图案,进一步感受图形的旋转变换带来的美感以及在生活中的应用。

教学重点:

1. 探索图形旋转的特征;

2. 能够画出“三角形绕旋转中心顺时针(逆时针)旋转90°后的图形”。教学难点:画出三角形旋转90°后的图形

教师准备:三角板教具,PPT,iclass课程(包括老师准备的微课素材)学生准备:三角板、铅笔、橡皮、小方格本,ipad

教学过程:

一、导入新课:

(PPT显示“风车”旋转的图案)师:上一节课我们已经了解过“旋转”的三要素是什么?(旋转中心、旋转方向、旋转角度)这个风车是由哪个图形旋转而成的?(三角形)这节课我们就来探讨“三角形的旋转”(板书课题)。这个“风车”是老师在网上下载的图案,希望同学们在学完这节课后,你们也能够在方格纸上画出一个“风车”的图案。

【设计意图:新课学习前,教师呈现了风车连续旋转运动的过程,为的是减少学生以往对“操作学习”的枯燥感,让学生感受数学的美,体会图形旋转在现实生活中的应用。】

二、转学具、明特征

1.P84页例2:学生在教师数节拍的带领下,在小方格本中转动三角板学具2次,一边转一边观察:三角板每次按顺时针方向旋转90°后,位置是如何变化的?每次旋转后,同桌的小伙伴互相检查同伴旋转三角板后所摆的位置是否正确。

2.换一个方向:三角板在方格纸上按逆时针方向旋转90°多次后回到原来的位置上.

3.(学生演示旋转过程):旋转后的三角形与旋转前相比,有什么变与不变的吗?(形状和大小都没有发生改变,只是位置变了)

4.明确图形旋转的特征:每次旋转后,旋转中心的位置不变,三角板的每条直角边都绕旋转中心顺时针(或者逆时针)旋转了90°。除了旋转中心,其它两个顶点在旋转后,位置都改变了。

【设计意图:学生在学习画图前,在教师的数拍子带领下,认认真真在方格纸上旋转三角板,借助这个操作活动,让学生感知旋转的特征,为例3的画图作

好准备。】

三、 思方法、尝试画

1. P84例3: 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。

现在老师把这块三角板缩小画在黑板的方格上，三个顶点定为A，O，B，OA这条直角边长度为5格，OB这条直角边长度为4格，如果要在方格纸上画出这个缩小版的三角板绕点O顺时针旋转90°后的图形，你们打算怎样画呢？

2. 同桌两个小伙伴讨论：思考一下，如何借助三角板的两条直角边，画出“三 角形绕点O顺时针旋转90°后的图形”？两个人在方格纸上合作完成一幅作品。(可以参照PPT上显示的画图步骤进行

)

3. 请同学在黑板上演示画的过程，其他同学评价。

4. 教师补充示范，提醒学生几个画图的要点：

（1） 根据题目的要求，要画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形， 关键是先画好什么？（两条直角边顺时针旋转90°后的位置在哪里）

（2） 直角边OA绕点O顺时针旋转90°后定位OA′，长度不变，都是5格； 直角边OB绕点O顺时针旋转90°后定位OB′，长度不变，都是4格。

（3） 拿开三角板，连接A′B′，那么三角形A′OB′就是三角形AOB绕点O 顺时针旋转90°后的图形。

（4） 学生独立补充完成课本P84页例3：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。

【设计意图：第一个“操作学习活动”，为了降低学生独立画图的胆怯感，所以教师设计让学生共同讨论合作完成一幅作品，在合作学习的过程中，操作能力强的学生可以发挥长处，大胆和同伴一起讨论，并可能抢着画图，然后再和同伴一起斟酌是否正确的问题，弥补了操作能力稍弱的同伴的不足。最后，教师

再指点出画图的一些细节让学生加深规范画图的印象。】

四、 拍微课，互促进

换一个方向： 在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形：

1. 同桌两个小伙伴合作拍微课：两个同学商量好，一个同学边画边说过程，另 一个同学用iclass课程里的摄像头拍下同伴画图的过程，如果发现同伴画图步骤有错漏的地方，就要暂时停止拍摄，和同伴商量了正确的画法后，再继续进行拍摄，先存档再上传作品，并在iclass

平台上对同伴作出评价和鼓励。

（iclass平台上也有老师拍的微课，

展现了同学画图的全过程，同学们也可以先参考动态的画图过程，再自己画图）

2. 学生在进行第二个操作活动过程中，教师巡视，并作出指导。

3. 最后，请同学在黑板演示画的过程。

【设计意图：学生在教师的指引下了解了如何规范画图后，接下来的第二个“操作学习活动”，只是换了一个方向画图，所以教师设计让学生独立完成画图，PPT上同步显示“画图步骤”的指引，网络平台上也有老师拍的微课作参考，同伴“拍微课”的作用在于“帮扶”和“监督”小伙伴画图的准确性和规范性，并能上传微课作品至网络平台进行评价,所以，教师可以在巡视的过程中，指引操作能力稍强的同学先示范画图。在此过程中，学生之间互相促进操作能力和语言表达能力的不断提高。】

五、齐努力，共创美(全课小结)

1. 首尾呼应主题：在方格纸上画下由三角形旋转而成的风车图（共画4个直

角三角形)

要求:(1)注意旋转中心不再是直角顶点;

(2)同桌两个小伙伴,每人分工好任务,每人画两个直角三角形,如果时间允许,再涂上颜色。最后,共同完成一幅“风车”作品即可,在作品的右下角写上两人的名字。

2. 学生分工合作,教师巡视,并张贴完成的作品。

【设计意图:回应主题,学好数学,用好数学,进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。】

板书设计:

三角形的旋转

旋转中心O点,顺时针,90°旋转中心O点,逆时针,90°

①旋转中心位置不变;

②每条直角边都顺时针或逆时针旋转了90°。

课后反思:

在平时的教学开展过程中,作为教师,我们当然很希望学生能够在学习中取得成功,而学生的学习成功感取决于他(她)是否能在我们的教学中发挥其个人的能力优势。一线教师不难发现:每个学生都有个人的能力优势以及不同的成功方式,例如有些学生的实践能力强,有些学生分析能力强,也有一部分学生可能没有突出的能力倾向等。如果我们对学生的教学与评估只有一种能力类型,那么

没有这种能力优势的学生就很难在我们的教学中获得成功。而“合作学习”是最能体现学生发挥个性特长,弥补不足的学习方式之一,本节课例《三角形的旋转》就是教师围绕学生在“合作学习”中如何充分发挥能力优势,弥补其弱势而进行的课程设计。在本节课例中,教师创设了:①思考“顺时针方向”的画图方法,同桌合作一幅作品;②拍微课,共同完成“逆时针方向”的画图方法;③齐努力,画出数学的美—风车等一系列的合作学习活动,目的就是让每个学生都能在学习共同体中发挥自身的独特性,欣赏在一个学习共同体中每一个人多姿多彩、丰富多样个性的价值。这种平衡性教学能帮助学生发挥自身优势,并取长补短。课堂效果反应出,在“操作画图”的几何课例中,只有同桌两个小伙伴的合作学习,分工任务更简单而明确,操作能力稍强的同学总能带动同伴一起讨论研究画图的方法,并能出色地完成任务。

“画图操作”是学生在几何课例中,必须掌握的技能,只有详细的画图过程,教师才能检测到学生画图是否准确和规范,但课堂时间有限,教师没办法对每一位学生进行一对一的检查和指导,而对五年级网络班的同学而言,“用ipad拍视频并上传,再评价”的操作早已熟练多次,所以,教师特别设计“拍微课,互促进”这一教学环节,目的在于:充分利用信息技术平台上的“同学评价”功能,一个同学画图,另一个同学拍“微课”,学生互相充当“小老师”的角色,在两两合作的过程中,互相促进画图技能的提高,教师也可以对学生提交的作品进行评价和打分。课堂效果反应出,学生对拍微课和被拍都产生极大的兴趣,在镜头对焦和感知会“被评价”下,都能通过同伴的指点和自身的努力正确画出“将一个简单图形按逆时针方向旋转90°后的图形”,部分同学会画,但不会说,教师还指导了拍微课的同伴帮助同学把画图的过程说完整,部分同学在拍摄的过程中,因为高度的关注力也有发现同桌的伙伴画错的地方,例如方向摆错了,例如数格子数得不对等问题,他们就会暂停拍摄,问老师或者自己讨论了怎么画的再改,再拍,这种学习氛围比传统的“教师自己包办拍微课,学生再观看”更具主动学习的意义。学生通过努力,感受到了成功,所以就能增加上数学课的兴趣,学习的效果就更高。唯一的遗憾是,因为网络突然卡顿的原因,学生上传了微课作品后,无法及时在平台上对同伴的画图进行评价和鼓励,只能课后补上“评价”。