长方体和正方体的体积（通用）特级教师教学实录

长方体和正方体的体积计算教学设计

均村中心小学刘祚平

教学内容

人教版九年义务教育课程标准小学五年级数学下册:《长方体和正方体的体积》

教材分析

长方体和正方体是最基本的立体图形,在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形,是学生认识上的一次飞跃,在第二册的认识图形中,虽然已经接触到长方体和正方体,但那只是直观现象的认识,要上升到理性认识还是有一定难度的。

本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质、学习了表面积的计算、掌握了体积的概念、常用的体积单位,这节课要学习长方体和正方体的体积计算,认识体积公式的来源,掌握公式的意义和方法。

学习长方体和正方体的体积计算,是学习体积单位进率的基础,更是以后学习容积的基础。因此,长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。

学习长方体和正方体的体积具有一定的实用价值,通过学生联系实际的操作活动,学生一些测量计算知识,可以帮助学生在今后的生产和生活,实际测量和计算一些物体的体积,解决一些实际问题。

教学目标:

1.知识与技能目标:使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程,理解长方体和正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.过程与方法目标:培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3.情感态度与价值观目标:在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣

教学重点:能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积。教学难点:能充分理解长方体、正方体体积的公式推导过程。教具准备:多媒体课件、统计表15份。

学具准备:体积1立方厘米的小正方体12个。

教学步骤:

一、铺垫孕伏:

回答问题(投影出示)

1、什么是物体的体积?体积单位都有什么?1立方厘米,

1立方分米,1立方米有多大?

2、下面各图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的,说出他们的长、宽、高、体积各是多少?(投影)

师问:

1、这些长方体有什么相同点和不同点?

2、为什么这些长方体的长、宽、高不同(形状不同)而体积相同呢?(都含有同样多的体积单位,12个1立方厘米)导课:今天我们来研究长方体和正方体的体积

二、探究新知

(一)、小组合作,初步感知长方体和正方体的体积计算方法。

1、小组合作

活动要求:

(1)、用12个体积1立方厘米的小正方体摆不同的长方体,你组有几种摆法?

(2)、指定组员做好记录,完成手中的表格。

(3)、完成后请坐好。看哪组的速度快哦!

2、学生汇报、老师课件展示。

3、看表格你认为长方体的体积和什么有关系?有什么关系?

(二)再次感知长方体的体积计算。

再次用小长方体摆你喜欢的长方体。思考:一排摆几个,摆了几排,摆了几层?它们和长、宽、高有关系吗?有什么关系?

(三)长方体的体积计算公式推导

想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体, 该如何摆?体积是多少?

1、学生汇报,老师课件展示。

2、学生总结长方体的体积公式。

3、板书:总结出长方体体积计算公式:长方体体积=长X 宽X高

4、如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示标有a、b、h的长方体纸盒)体积

的字母公式怎样写?V=a×b×h V=abh(板书)字母表示: V=abh

5、提问强调:要求长方体的体积,需要知道什么条件? (长、宽、高)

二、运用长方体体积公式解决问题

(1)教学例1(出示例1题)(投影出示)

一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

①读题,说出已知条件和问题。

②指名板演,并说出体积公式。

(2)练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米 ?(学生独立完成然后集体订正)

三、探究正方体体积公式

(投影)右图是一个长方体,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,把它的长缩短1厘米,高增加1厘米后,长、宽、高各是多少?变成了什么图形?(正方体)

长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,这个正方体的体积是: 4×4×4=64(立方厘米)

引导学生明确:

(1)这个长方体长、宽、高都相等,实际上它是一个正方体。

那么,正方体的体积公式你知道了吗?

(2)正方体体积=棱长×棱长×棱长(板书)

(3)如果用V表示正方体体积,用a表示它的棱长(出示标有字母的正方体)字母公式为:V=a·a·a

教师提示:a·a·a也可以写作“”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成:V= a3(板书)

5、运用正方体体积公式解决问题

出示例2,(投影)

一块棱长为30cm的正方体冰块,它的体积是多少?(指名板演并说体积公式)

6、小结:刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式,这就是我们这节课学习的主要内容(板书课题),指名说一说体积公式。

三、巩固发展(投影)

一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?

(教师提示:计算要准确,体积单位要写正确)

四、全课小结

这节课我们学习了哪些知识?指名说说体积公式。

五、布置作业：

计算家中一个长方体或者正方体物体的体积。

六、板书设计 课题：长方体和正方体体积

长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a×b×h V=a

V=abh V= a

×a×a 3