2.因数与倍数（通用）教案教学设计

因数与倍数

一、导入

师:人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是……?

生:父子(父母、母子、母女)关系。

师:我和你们的关系是……?

生:师生关系。

师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数)

二、教授新课

(一)学习因数和倍数的概念

1、出示主题图:

师:同学们根据图列各列一道乘法算式。

老师也列出了6道,来看看你们和老师列的有相同的吗?

2、师:看你们能不能读懂下面的算式?

出示:因为2×6=12(我们是2和5是因数,12是积)

所以我们就说2是12的因数,6也是12的因数;

我们在看这个式子6×2=12 所以我们说12是2的倍数,12也是6的倍数。3、师:你们能不能用同样的方法说说另一道算式?

(指名生说一说)出示3 ×4 = 12因为3 ×4 = 12所以我们说3和4是12的因数。12是3和4的倍数。

4、师:你有没有明白因数和倍数的关系了?

那你还能找出12的其他因数吗?(1、2、3、4、6、12)

(二)学习求一个的因数或倍数的方法。

找因数:

1、出示例1:18的因数有哪几个?

从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?

学生尝试完成:汇报

(18的因数有:1,2,3,6,9,18)

师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)出示幻灯片

师:18的因数中,最小的是几?1最大的是几?18

注意(我们在写的时候重复的因数只用写一个,一般都是从小到大排列的。) 2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?

汇报36的因数有:1,2,3,4,6 ,9,12,18,36

师:你是怎么找的?

举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)

3、观察下面各数的因数,你发现了什么?

6、11、16、20的因数有:

发现:一个数最小的因数是(1),最大的因数是它

(本身)。一个数的因数的个数是(有限)的。

4、做一做30的因数有哪些?12呢?

其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示。圆圈就表示一个集合。

小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?

从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。

B、找倍数:

1、我们一起找到了30和12的因数,那2的倍数你能找出来吗?(从1开始用乘法找)

汇报:2、4、6、8、10、16、……出示幻灯片

你是怎么找到这些倍数的? (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示。

那么2的倍数最小是几?2 最大的你能找到吗?

师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数) 2、下面哪些数是7的倍数14、17、25、77

处理14和77,你们还能找出7的其他的倍数吗?

3.用箭头找出3的倍数(1--15)

4.写出各数的因数或倍数。

因数:8、19、28、32、48

倍数:4、6、10、12、13(写出四个)

5.判断

(1) 4×9= 36 所以36是倍数,9是因数。

(2) 5×0.8=4 ,0.8是4的因数。

(3)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

(4) 数越大它的因数的个数越多。

三、课堂小结

我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

因数与倍数指的是数与数之间的关系。

1. 在说倍数(或因数)时,必须说明谁是谁的倍数(或因数)。不能单独说谁是倍数(或因数)。

2.因数与倍数是相互依存的。

3.一个数的因数个数是有限的,最大的是它本身,最小的是1。

4.一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。