多边形的外角和教学设计第二课时｜教案在线预览

资料摘要

多边形的角和学习目标（1）经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；（2）培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力．（3）让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．重点多边形外角

资料类型：教学教案文档

所属课文：多边形的外角和

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2025-11-30 16:17:36

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学校：黄岩澄江中学

多边形的外角和教学设计第二课时

未知

2025-11-30 16:17:36

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关键词：多边形的外角和教学设计第二课时

正文

多边形的角和

学习目标

（1）经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；

（2）

培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力．

（3）让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．

重点

多边形外角和定理的探索和应用．

难点

灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．

教学过程

导入新课

1、多边形的内角和公式是什么? 2、正n边形的内角怎么计算？

讲授新课

活动探究一：小组活动，回答下列问题。（小组讨论，3min）

（1）小刚每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角是哪个角？

（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

（3）在下图中，你能求出Ð1+Ð2+Ð3+Ð4+Ð5的结果吗？你是怎样得到的？

∵∠1+∠EAB=1800

∠2+∠ABC=1800

∠3+∠BCD=1800

∠4+∠CDE=1800

∠5+∠DEA=1800

∴

∠1+∠EAB+ ∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+ ∠4+∠CDE+ ∠5+∠DEA=9000

∵五边形的内角和为（5-2）×1800=5400

∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5．

E'A1

A'5B

ED'

C3B'D

C'这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

【想一想】如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？

多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.

在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和. 则根据题意，

得（n-2）﹒180°=3×360°

解得n=8

所以这个多边形是八边形。

变式1：下列命题是假命题的是（

）

A.三角形的内角和是180°．

B.多边形的外角和都等于360°．

C.五边形的内角和是900°．

D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

变式2：

正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。

变式3：一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝

度．

拓展提高：

已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。

课堂小结

1.多边形的外角及外角和的定义

多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角. 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和. 2.多边形的外角和等于360°

作业布置：

1.如果十二边形的每一个内角都相等，那么每个内角是_______度. 2.若正n边形的一个内角是144度，则n=______. 3.作业本，高效练

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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