有理数乘除法的混合运算教学实录与评析

教学设计

第2课时

有理数的加、减、乘、除混合运算

学习目标：1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.

重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 难点：体会各种运算法则在实际计算中的运用. 自主学习

教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片7-14）

一、知识链接

1.我们目前都学习了有理数的哪些运算？

2.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？

二、新知预习

【自主归纳】

1.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算. 2.有理数混合运算的顺序：先算

，再算

，同级运算从

往

依次计算，如有括号，先算

内的.

三、自学自测

计算：

（1）(－38)－(－24)－(+65)； （2）-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

（3）12-(-6)；

(4)(-4×3-6)-（410）3

(3)

四、我的疑惑

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课堂探究

一、要点探究

探究点1：有理数的加减乘除混合运算

问题：说说下面各题的运算顺序：

（1）-8+4÷（-2）

（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）

（3）[1124-(38+16-34)×24]÷5

归纳总结：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 例1

计算：

（1）6-（-12）÷（-3）

（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）

（3）42×（-23）+（-34）÷（-0.25）

例2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题：

计算：

（-130）÷（13013013023-110+2316-161225）

110解法一：原式=（-

=（-

=（-）÷[+56-(+15)] ）÷（-1）

）×3=-10130. 解法二：原式的倒数为

（23-231101+16-1625）÷（-2523110）

=（-10+-）×（-30）

=-20+3-5+12=-10. 故（-13014216）÷（-+16-25）=-110

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

（-）÷（-314+23-27）.

探究点2：有理数混合运算的应用

例3

某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？

教学备注

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片15-16）

4.探究点3新知讲授

（见幻灯片17-21）

探究点3：24点游戏

“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”. 小飞抽到了这样几张牌：

教学备注

配套PPT讲授

5.课堂小结

6.当堂检测

（见幻灯片22-26）

他运用下面的方法凑成了24：

7×(3÷7+3)＝24 问题1：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？

问题2：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？

针对训练

1.计算

(1) （3）252145.6（2）（514）； （2）2（10.235）（2）. ×（-112242567）÷（3454-2）

13（13）1323（（4）136）（72）1925；

（5）49

（5）-26.

2..现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.

二、课堂小结

1.有理数的加减乘除混合运算顺序

先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 2.利用运算律进行简便计算.

当堂检测

1.1.下列各式中，结果相等的是（ ）

A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×2÷8和-4×(2÷8) 2.计算：

（1）23×（-5）-（-3）÷3128

（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）

3.计算：

(1)2×(-3÷19)-4×(-3)+15; 14(2)-8+(-3)×[-4÷（-

）+2]-3÷(-2). 2

4.

一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?

(山脚海拔0米)