整式的乘除ppt配套的板书设计及意图

数

学

教

案

课

题

§15.1.4整式的乘法

时

间

探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力

单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则

3课时

教学过程

设计意图

【1】让学生自己动手试一试，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．

【2】提问学生原因

【3】从特殊到一般，从具体到抽象，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则．

【4】先不给出单项式与单项式相乘的运算法则，而是让学生类比。

班

级

教学目标

教学重点

课时分配

第一课时：

（一）知识回顾：回忆幂的运算性质：

am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn

(m，n都是正整数) （二）创设情境，引入新课

1．问题：光的速度约为3×10千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×10秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?【1】

2．学生分析解决：(3×10)×(5×10)=(3×5)×(10×10)=15×10【2】

3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？【3】

ac5·bc2

=(a·c5)·(b·c2) =(a·b)·(c5·c2) =abc5+2

=abc7

（三）自己动手，得到新知

1．类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)【4】

2．得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

（四）巩固结论，加强练习

例：计算：

（-5ab）·（-3a） （2x）·（-5xy）

练习：P145 练习1，2 2325252752

59

设计意图

附加练习：

1.小民的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米? 2．2a3bc2(2ab2) (3x3)2x3 (-10xy)(2xyz) (-2xy)(-3xy)(-342231xy) 43. 3(x-y)·[-24334(y-x)][ -(x-y)] 1524.判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）

两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ）

两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）

两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）

5.计算：0.4x2y·（1xy）2-（-2x）3·xy3

26.已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值

求证：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除

（五）小结

作业

板书设计

教学反思

预习要点

60

设计意图

第二课时：

（一）

知识回顾：

【1】这个

单项式乘以单项式的运算法则

实际问题（二）

创设情境，提出问题

来源于学问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单生的生活1．位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入实际，所以在教学中吗？

通过师生2．学生分析：【1】

共同探讨，3. 得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，

再结合分即总收入为：________________ 配律学生另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和

不难得到即总收入为：________________ 结论．

所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc 【2】这个问题让学4．提出问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？

生回答，参（三）

总结结论【2】

照乘法分单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

配率

即：m(a+b+c)= ma+mb+mc （四）

巩固练习

例： 2a2·(3a2-5b) (ab2ab)2321ab)

(-4x2) ·(3x+1); 2练习：P146 练习1，2

（五）附加练习

1．若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______ 2．计算：(a3b)2(a2b)3

3. 计算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)

524xy)(xy22xyy)

233227225．计算：(-3xy)(5xy)6x(xy2y)

24. 计算：(-6．已知a2,b3,求3ab(a2bab2ab)ab2(2a23ab2a)的值

7．解不等式：2x(x1)(3x2)x2x2x21

8．若2x3xm与xmx2的和中不含x项，求m的值，并说明不论x取何值，它的值总是正数

（五）小结

作业

预习要点

板书设计

教学反思

22

61

设计意图

第三课时：

（一）

回顾旧知识

【1】这个单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则

问题激起（二）

创设情境，感知新知

学生的求知欲望，引1．问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，起学生对加宽n米，求扩地以后的面积是多少？

多项式乘法学习的兴趣。

【2】借助

几何图形2. 提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?【1】

的直观，使3．学生分析

学生从图4．得出结果：方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．

22形中可以方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米、an米、222看到。让学bm米、bn米，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米．

生对这个(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，

结论有直所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 【2】

观感受．

（三）

学生动手，推导结论

【3】让学1. 引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘

，把(m+n)看成一个整生试着总体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是结多项式一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．

与多项式相乘的法2．学生动手：

则. 3. 过程分析：(a+b)(m+n) 【4】强调=a(m+n)+b(m+n) ----单×多

多项式与=am+an+bm+bn ----单×多

多项式相4.得到结论：【3】

乘的基本多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积法则，提醒相加．

注意多项（四）

巩固练习

式的每一项都应该222例： (x2y)(x2xy3y)(2x5)(x5x6) 【4】

带上他前面的正负

号．在计算时一定要练习：(3x1)(x2) (x-8y)(x-y) (xy)(x2-xyy2)

P148 练习1 注意确定2222例：先化简，再求值：(a-3b)+(3a+b)-(a+5b)+(a-5b)，其中a=-8,b=-6 积中各项的符号．

练习：化简求值：(x2)(x3)3(x1)(x1)(2x1)(2x3)，其中x=4

5

一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少? （五）

深入研究 1.计算：①(x+2)(x+3)；②(x-1)(x+2)；③(x+2)(x-2)；④(x-5)(x-6)；⑤(x+5)(x+5)；⑥(x-5)(x-5)；并观察结果和原式的关系

62

设计意图

2．

学生分析

3．

结合P177练习第2题图，直观认识规律，并完成此题．

附加题：

(x2)(x3)x(x1)221．

(x1)(x6)(x5)(x2)2. 求证：对于任意自然数n，n(n5)(n3)(n2)的值都能被6整除

3. 计算：(x+2y-1)

24. 已知x-2x=2，将下式化简，再求值．

2(x-1)+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1) 5. 小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形? （六）小结

2作业

板书设计

教学反思

预习要点

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