——去分母解一元一次方程（2）课堂实录【1】

课题

主备教师

3.2 解一元一次方程（二、去括号与去分母）

（第3课时）

参加人员

《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展．”数学源于生活，又服务于生活，可以用于解决实际生活中的问题．让学生理解数学学习的目的之一就是为了学以致用．

《数学课程标准》还指出：“学生是数学学习的主人”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，’．

为了体现新课程的理念，本节课从生活实践人手，对“配套”间题进行自主探索与研究，这与现实生活尤其是市场经济是十分吻合而且具有实际意义的．

教学目标--知识与技能：会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．

教学设计意图综述

活动

目标及重难点

过程与方法：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．

情感、态度、价值观：

让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。

教学重点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学难点：会用去分母的方法解一元一次方程。

教具准备

教案、多媒体课件等

一、情境引入

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？

二、学习新知

如果设这个数为x，那么上述这段文字就可用如下方程表示：

x+x+x+x=33

和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。

去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍｝.于是，所列方程变为整系数方程。

如何解这个方程？在学生回答的基础上可以归纳两种方法：

方法一：直接进行合并同类项，进而化为“x=a”的形式. 方法二:先把含x的各项系数化为整数. 解方程：

1、

2、

3、

为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？

在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？

解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据．

三、巩固练习

1、解方程：

（1）

（2）

2、（童话数学100雁问题）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？

3、目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算．而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家—“代数学之父”丢番图．丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？

设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程

解得：x=84。

四、课堂小结

1、去分母解一元一次方程时要注意什么？

2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？

五、作业：

1、全能学案同步练习册

六、板书设计：

3.2 解一元一次方程（二、去括号与去分母）

（第3课时）

一般步骤：

注意事项：

七、课后反思：